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成都囡囡
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重庆渝祥居

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在日常的学习、工作、生活中,大家总少不了接触征文吧,好的征文一般具有句段文采飞扬的特点。还是对征文一筹莫展吗?以下是我收集整理的安全主题征文800字(通用7篇),希望对大家有所帮助。

火,为人类造福,但有时候发起脾气来,却是多么可怕!如果想让它乖乖听话,得懂得它的脾气。

周六,妈妈忙着拖地,就由我下厨炒几个鸡蛋吃。我从冰箱里拿来四个鸡蛋,“噗嗤”一个个包裹着透明衣服的黄色圆球儿滚到了青瓷白盘了!我学着妈妈的样子,又是加盐,又是搅拌。热锅已经冒起了烟,得放油了!我连忙拎起油壶往锅里洒……顿时油烟四起!总感觉哪里不对劲,是否温度太高?额头也热得冒出了汗。“磁磁磁”当我要把蛋液倒进锅里时,突然一团火苗从锅里窜出来。“啊呀,着火了!”我猛然想起曾经安全平台里学到的方法,连忙抓起锅盖,一下子牢牢扣住了它。火瞬间熄灭——方法果然灵验。我正暗自佩服自己的临危不乱和急中生智时,楼下的妈妈也急匆匆地赶到了。妈妈用惊异的目光瞪着我,可能被吓得说不出话来了!

“你知道为什么用盖子就可以控制油锅里火的脾气吗?”我想了想。“对了,科学老师告诉我们,油的质量轻于水,它只会漂浮于水上,如果着火了,用水浇灌,只会让火顺着水流飞溅开来,就会造成不可想象的后果。”妈妈对我竖起了大拇指。

虽然这件事有惊无险,但是让我们家对火的安全防范意识大大增强。我和妈妈一商量,决定为家庭配备灭火器。爸爸一下买了两个,一个外观是红色,另一个却是绿色的。咦,我可是从来没有看见过绿色的灭火器呀?爸爸告诉我,家里就放普通的红色灭火器,而绿色的是为我家的汽车保驾护航的。“这有什么区别呢?”爸爸神秘地使了使眼色,让我自己查找资料。我迫不及待地寻找答案,果然,绿色灭火器有他更独特的功能!它能对36千伏以下电器火灾进行灭火,具有抗复燃、阻燃隔热的效果,是一种新型的以水溶液为主要成分的灭火器。它遇到高温也不会爆炸,所以在汽车里安家就不用担心车内温度过高而产生祸患……真是又长见识了!

爸爸召集我们开了一次家庭小培训,讲解如何使用灭火器。原来使用起来并不难,简单的几个动作却是意义非凡。

消防安全在我心,只有掌握了火的脾气,用最恰当的方式去抚慰它,它才会乖乖地服从于人类。

今个星期学校布置了我们全体学生和家长一齐收看南方电视台卫视频道的《中小学生夏季安全教育第一课》,看后我受到了深刻的教育。这个节目主要介绍了中小学生在遇到溺水、地震、洪水、车祸等灾难时该如何避免和如何面对。

人的生命只有一次,所以我们要珍爱自己的生命。让我们一齐行动起来吧,学会一些逃生和自救的小常识,使自己和他人能避免或减少受到的伤害,时刻把安全铭记在心,让我们健康快乐地成长!观看了《中小学生夏季安全教育第一课》,之后最令我印象深刻的是关于遇到溺水方面的问题的解决方法和防御。每年中小学生发生的溺水事故占到了全国溺水事故的三分之一,也就是说,在十个意外死亡的小学生中,就有七个是溺水身亡的,这是一个多么惊人的数字!每年夏天我们都能在电视上看到关于有人溺水身亡的新闻。但是,只要我们做好以下的几点就可以防止悲剧的发生:一、不要独自和小朋友一起游泳,需要去时,一定要有大人的陪同;二、不要到水况不明的地方游泳;三、遇到他人落水时不要盲目地下水自救,可以把救生圈、绳子、树枝等东西抛向落水者,并在岸上向过路的大人求救;四、在下水前必须做好准备运动;五、不能在游泳的过程中做危险动作;六、当自己溺水的时候不要过度惊慌,保持镇定,尽量把眼睛和鼻子露出来,不要用力挣扎,因为越挣扎沉得越快。

除了溺水,就是交通安全导致的死亡人数最多。每年交通安全事故发生就是在于人们不遵守交通规则,而多数的交通事故都是乱穿马路,不看红绿灯,跨栏等等。我们要遵守交通规则,做到红灯停、绿灯行,不跨栏,平时在路上行走时不要在路上嬉戏一定要注意路况这样就能减少交通事故的发生。

观看了这个节目后我真是获益良多。知道如何去应对突然而来的自然灾害,在平时日常生活中如果注意个人安全。生命是世界上最宝贵的东西,珍惜生命,让我们牢记安全知识,让我们一起努力,学会保护自我,在祖国这片土地上撑起一片安全的蓝天;也为建设和谐社会校园付出自己的努力!从注意安全做起,同学们我们一齐加油吧!

随着时代的发展,科技的进步,机械化的东西越来越多,身边的安全隐患也越来越多。

针对“安全”问题,可没少让我们费心,而有的家长几乎让小小的孩子整日封闭在家中,尽量不外出,家中凡是有可能有危险的物品全都左三层右三层的包裹着,可依然难以杜绝一些悲剧的发生,有把电池吞下去,头被针戳破等等。这样一来,悲剧发生的机率不但没减少多少,反而让孩子失去了自由,岂不是更糟糕。

其实真正要维护安全,不能单单靠闭关自守,而应该从本质上有忧患意识。

对孩子投入大量的安全教育知识,并用实践的方式来让孩子知道哪些事不能做,哪些是危险的,这样不但大大减少了悲剧的发生,还保证了孩子的自由,岂不是更完美。

安全,小到一个人,大到一个国家,一个民族。

中华民族拥有着960万平方千米的土地,每一块土地都蕴藏大量的财富,诸如南海一类的地方这是兵家必争之地,因此我国的边防工作做得很到位,对于领土和国家安全问题,丝毫不留给别国一丝商量的地方,但这并不意味着闭关自守,我国的对外贸易交往没有减少,而是在不断增加,因为针对安全,我们曾经伤得太深,清朝闭关锁国政策,看似是让中国平定少顷,但很快,安全隐患便暴露了出来,列强对中国瓜分让中国损失惨重,这让我们领悟到了,有些安全并不是真的安全,而正是那一次中国的失利,让我们也意识到了问题的严重性,因此中国开始飞速发展,打开国门,引进先进技术,大力发展才有了我们今天的安全。可见看似不安全的东西亦可带来安全。

“塞翁失马焉知非福”,有些东西看似安全却并不安全,有些东西虽然不安全,却能带来安全。面对未来,安全与否依旧是我们一切活动的准则,也正是我们在门户开放的同时把维护自身安全作为准则,也正是我们在坚持引进的目的,不忘走出去,也正是我们在对外开放的目的。把独立自主、自力更生作为自我发展的根本基点,才有了如今的中国傲立于世界民族之林。

中国恢宏腾达的几十年,中国飞速发展的几十年,道路坎坷而艰辛,曲折而艰难,安全问题依旧不失准则。

正确对待安全,其实是自身发展的最佳途径。

路上那川流不息的车辆,你是否在此停留过你的目光?

一群一群不停下脚步的人,你是否在此叹息过生命的众多?

交通事故出现时,你又是否真正问过自己:“你遵守交通规则了吗?”请回答是,或者不是。

你会对这样的问题迟疑过,停留了片刻的目光。这个问题太难了,连我自己也被问倒了,我不能承认我一直都在遵守交通规则,现在的你大概也不敢保证你没有为了节省时间而横穿马路的事实。

因此,在道路下长眠的绀色灵魂才会愤愤不安那!

如果都不能正确的遵守交通规则,会有多少灵魂在无声的哭泣?当司机踩下急刹车时,一条无辜的生命已经离去。剩下的是司机懊悔的叹息和闻声赶来家属痛哭流涕的眼泪。如果我可以将“希望”放飞在已经死去的人身上,我会让它转告地下的所有灵魂:请安息。当过路人看到红灯却视而不见的无畏地向前闯时,他/她不知道这样会让正常行驶的车辆始料未及。那么我想问问这样的路人,如果你死在了车轮下面,你会不会安息和后悔?也许你会说:“我不甘心也不会安息。”难道是汽车不小心撞到了你吗?不,不是,是你不遵守交通规则闯了红灯,才跌进了车轮的死亡漩涡里。人们往往有这样的一种想法:我就往前走,你敢撞我吗?是来回答你:敢!为什么不敢,有法律在身边的保护为什么不敢那?把自己的生命当儿戏的人是你,不遵守交通法规的`人也是你,试问你为什么用自己生命的代价去下这样没有赌局的赌注那呢?

曾经看到过这样的一则报道:行驶的卡车突然间急速的驶向护城河里,那是一辆崭新的车啊!当人们带着猜疑的目光看着打捞上来的死者时,他安详的样子像在睡觉。经过法医的鉴定,他是因为疲劳驾驶,在开车时睡着了而开到了河水里。别以为我是在开玩笑,难道这样的例子还少吗?司机在睡眠中离去,无声无息的走了,留下的是亲人们的惋惜和泪水。

无数条死在车轮下的生命,看不到了黎明的到来,无数个家庭伤心的哭泣,流下的眼泪被鲜血覆盖,这是它们留在世界上最后的鲜艳。而那个留在世界上梦,像一个气球在天空中飘着,瞬间便破灭了,化作了空气中的一员。难道我们不该让交通安全的警钟长鸣吗?

人的生命只有一次,所以请珍惜它!

朋友,当落日余晖,夕阳西下,你还徜洋在大自然的怀抱时;当夜幕降临,华灯初上,你和家人共聚一堂,享受天伦之乐时;当万物复苏,旭日东升,你迎着朝霞迈入新的一天时,我们是否想到仍有许多坚守在生产第一线的电力工人,为确保人们的正常用电而默默奉献着,在他们心中何来浪漫而言?就连亲朋好友生病住院需要他们照顾时,他们却也无能为力。但就在那一刻他们还要铭记他们的职责---设备安全、电网安全。虽然在工作中有时感到锁碎,可就在这看似锁碎的背后,却背负着极其艰巨而神圣的责任,就是要保证我们所辖的设备安全可靠运行,它关系着电网安全,关系着人民生活,是容得半点马虎的。

在日常工作中,我们还是时常看到或听到一桩桩令人触目惊心的电力安全事故,当一幕幕惨不忍睹的画面浮现在我们的眼前时,我们是否感到痛心疾首、不寒而粟?是否想过给多少家庭带来不幸?又给国家带来多少危害?

干一行,钻一行,爱一行。立足本岗,做好本职工作,是我们电力工人的职责。在平时工作中要严格执行“两票三制”及各项运行规程。曾因没有执行规章制度工作而造成事故的例子数不胜数,无票操作、无票工作、误操作等,如果当时能按规定办事,相信此类事故的发生率一定会大大降低。另外就是要仔细认真,因为稍有大意,误投一块保护压板、误写一步操作票、误走一个间隔,都会造成意想不到的严重后果。提高工作责任心,时时事事多提个醒,相信多一个人就多一双眼睛,工作中多问多讨论,避免出现不必要的错误。如果什么事都凭经验,凭着感觉办,就是太“不负责任”了。历史的教训告诉我们,“安全第一、预防为主”是我们必须始终坚持的方针。坚持安全思想教育长抓不懈,坚持四不放过,四个凡事,坚持抓反习惯性违章,坚持安全措施落实到位。只有真真正正做好这些,我们的电网就安全了,大家的正常生活也就有了保障。

“注意安全”这句话绝不是一空洞的告诫或说教,要知道那一条条安全规定都是一次次用带血的教训写出的,因此我们在日常工作中,一定要严格遵照各项规章制度办事,以前人的教训为启示,时时刻刻把“安全生产”牢记心中,全力做到:我在安全在!

今天,天气晴朗,天空万里无云。同学们脸上都洋溢着喜悦的笑容,大家井然有序地排着队。等着老师带领我们去一个期待已久的地方——龙岗交通安全教育培训基地,学习交通安全知识。

在大家的一片欢声笑语中,我们不知不觉到达了目的地。一下车,就有一位穿着警服的讲解员将我们带领到4楼。在那里,她严肃而不失亲和地给我们讲述了那些因坐车不系安全带而酿成戓死亡戓重度残疾的故事。当听到警察阿姨讲到这些时候,我不禁眼哐泛红。心里既责备他们当时为什么不肯花多一分钟时间系上安全带,又心疼他们因此戓失去生命戓落下终身残疾。

紧接着,我们又去参观了汽车模型。里面有货车、小车、火车和自行车等,讲解员耐心地和我们讲解了交通安全知识,并教导我们因为货车基本上有一个视觉盲区,所以平时我们一定要远离货车5米远,这样才能避免被撞倒。

然后,讲解员带领我们来到一台4D交通安全机器面前,她热情地邀请我们坐上去体验。当我终于切身体会过后,我深刻地感受到生命是如此地宝贵,交通安全对我们有多么地重要。因为当我系上安全带时,觉得冲击力并不是特别大;可当我不系安全带时,感觉像随时都有可能飞出去的感觉。

最后,警察阿姨带领我们来到5楼,那里摆放着各式各样的眼镜。这是模拟轻、中、重度醉酒程度的眼镜。好奇的我在得到警察阿姨的允许下,先后尝试戴上三种程度的眼镜。我戴着轻度的眼镜勉强能看清楚路,中度和重度醉酒就基本连直路都走不了啦。也是在这个时刻,我突然意识到醉酒开车是多么的可怕啊!

学习完交通安全知识后,我们来到公园,了解市民的安全意识。在讲解了一些身为通讯员该具备的礼貌和专业素养后,我们开始随机采访路人。对于第一次采访的我来说,既期待又忐忑。其中,最让我印象深刻的是当采访时问道“年满几岁以下的儿童需要乘坐安全坐椅?”这个问题时,不少采访对象都能不假思索地说出4岁。那刻心中突然有种自豪感——来自于人们对安全知识的意识!

通过学习和采访,我深刻明白了“道路千万条,安全第一条。行车不规范,亲人两行泪。”的道理。所以,大家一定要好好严格遵守交通规则,珍爱生命!

俗话说:“民以食为天。”人一生下来就离不开吃。怎样才能吃得安全,吃出健康呢?这成了大家十分关注的问题。

有一天,我在电视新闻频道看到这样的报道:在某一家饲养场内出现了一件怪事。凡是这家饲养场里出售的鸭蛋,蛋黄都是红色的。这是怎么回事呢?记者前往做了采访、调查。原来这里的员工知道消费者大多都喜欢买红心鸭蛋,于是就在鸭子产蛋的前几个星期内给鸭子吃大量红的色素,因而产的蛋就变成了所谓的红心蛋。那里的员工还十分高兴地说:“这样的蛋好卖,而且价格也不菲。”采访完后,记者拿了一个鸭蛋前往防疫中心化验,结果这种加有色素的蛋对人体健康有着极大的伤害,不能吃。

我们身边这样的有害食品真不少,但是总有一些消费者由于种种原因,经常盲目购买食品,造成不良后果。

记得有一次,我的孩子刚刚打球结束,汗流满面,称:口渴,我就随意到商店给她买了一瓶冰镇饮料,尔后,孩子又听到特别的声音:“当、当……铁板鱿鱼香、香……”原来是路边的“铁板鱿鱼”呀!看来这声音尽把孩子给吸去了,孩子吵着要吃一串,我很耐心地告诉她,这些东西不卫生,特别脏,不能吃的,孩子噘着小嘴,像妈妈心疼钱似的,在后边不停地嘟噜着,我也没有耐性,就停在路边给孩子买了一串,两元一串,钱到不贵,也满足了孩子的欲望,孩子兴滴滴地,吃得那个香呀!

谁知,回到家后半夜,应该是孩子进入梦香的时候,可是只见孩子,吆喝着肚子痛得很厉害,捂着肚子,弯着腰往卫生间跑,开始我不留意,原以为孩子上完卫生间就会好一些的,可是后来越来越痛,双手抱着肚子,还上吐下泻的。我立即感觉到,孩子肯定是食物中毒了,连忙带孩子上了医院,经医生检查:就是那串“鱿鱼”惹得祸,幸亏发现及时,当时孩子很无耐地瞟了我一眼,心里一定在想,妈妈,都是我的错,我以后在也不吃路边不卫生的食品了。

显而易见,食品卫生,人命关天。“病从口入”,食品安全关系着每一个人的身体健康。我们应当了解相关常识,用科学知识指导我们健康生活。让无证无牌、不卫生的食品摊位自然而然地从我们身边消失得无影无踪。让不安全的食品在我们生活中无立足之地。让我们吃得安全,吃出健康!

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依依0317

离上篇文章认证加密(下)发表已经过去好久了,笔者一直在思考要不要继续写安全基础类的文章,直到本周日晚上陪孩子看朗读者节目的时候,特别是节目组邀请到了53岁的清华大学高等研究院杨振宁讲座教授王小云,介绍了她在密码学中的贡献。孩子和家人在观看节目的时候,对MD5是什么,为什么这么重要,特别是王教授谈到基于MD5设计的国家加密标准已经广泛应用到银行卡,社保卡等领域,让加密这个古老但年轻的领域走入更多人的视野。 咱们前边介绍的内容主要围绕对称加密,从这篇文章开始,我们的焦点shift到非对称加密算法上,非对称加密也称作是公钥加密算法,整个算法有个非常关键的环节:秘钥交换。秘钥交换“人”如其名,解决的本质问题是如何安全的交换秘钥。咱们还是请出老朋友爱丽斯女王和鲍勃领主来说明一下。假设爱丽丝女王和鲍勃领主要安全的通信,那么爱丽斯女王和鲍勃领主就把各自的秘钥发给对方。结果是通信的双方都持有这个共享的秘钥,这个共享的秘钥就可以被用来后续信息安全的交互。 为了让后续的讨论更加接地气,咱们假设爱丽斯女王和鲍勃领主从来都没有见过面,那么我们该如何让女王和领主安全的通信呢?这个问题也是秘钥交换算法适用的最原始应用场景。为了确保女王和领主之间通信的隐私性,双方需要一个共享的秘钥,但是安全的沟通共享秘钥并没有想象中那么简单。如果恶意攻击者窃听了女王和领主的电话通信,或者邮件通信(假设传输的明文信息),那么恶意攻击者会窃取到女王和领主共享的秘钥,后续双方所有的通信内容,都可以通过这个秘钥来破解,女王和领主的所有私密通信不安全了,通信内容已经成为整个王国茶余饭后的谈资。 如何解决这个问题呢?这是秘钥交换算法要解决的核心问题,简单来说,通过秘钥交换算法,爱丽丝女王和鲍勃领主就可以安全的实现共享秘钥交换,即便是有恶意攻击者在监听所有的通信线路,也无法获取双方通向的秘钥,女王和领主终于可以无忧无虑的八卦了。 秘钥交换从通信双方生成各自的秘钥开始,通常情况下非对称加密算法会生成两个秘钥:公钥和私钥(public key和private key)。接着通信的双方分别把自己的公钥发送给对方,公钥的”公“在这里是公开的意思,这就意味着恶意攻击者也可以获得通信双方生成的公钥信息。接着女王和领主分别用收到的公钥和自己持有的私钥结合,结果就是共享的通信秘钥。大家可以站在恶意攻击者的角度看这个公钥,由于恶意攻击者没有任何一方的私钥,因此恶意攻击者是无法获取女王和领主通信用的”共享“秘钥。关于共享秘钥在女王和领主侧产生的过程,如下图所示: 了解了秘钥交换算法的大致工作机制后,接着我们来看看秘钥交换算法是如何解决爱丽斯女王和鲍勃领主安全通信问题。如上图所展示的过程,女王和领主通过秘钥交换算法确定了可以用作安全通信的秘钥,这个秘钥可以被用作认证加密的秘钥,因此即便是MITM(中间人攻击者)截获了女王和领主通信的数据,但是由于没有秘钥,因此通信的内容不会被破解,这样女王和领主就可以安全的通信了,如下图所示: 不过这里描述的内容稍微不严谨,我们顶多只能把这种场景称作passive MITM,大白话是说恶意攻击者是被动的在进行监听,和active MITM的主要却别是,active中间人会截获秘钥交换算法交换的数据,然后同时模拟通信双方对端的角色。具体来说,中间人会actively来同时和女王以及领主进行秘钥交换,通信双方”以为“和对方对共享秘钥达成了共识,但是本质上女王和领主只是和中间人达成了共享秘钥的共识。大家可以思考一下造成这种错误认知的原因是啥? 其实背后的原因不难理解,因为通信的双方并没有其他手段判断收到的公钥和通信的对端的持有关系,我们也称作这种秘钥交换为”unauthentiated“秘钥交换,如下图所示: 那么如何解决active MITM攻击呢?相信大家能够猜到authenticated key exchange,咱们先通过一个具体的业务场景来看看,为啥我们需要这种authenticated的模式。假设我们开发了一套提供时间信息的服务,服务被部署在阿里云上,我了预防时间数据被恶意攻击者修改,因此我们使用MAC(message authentication code),如果大家对MAC没有什么概念,请参考笔者前边的文章。 MAC需要秘钥来对数据进行机密性和完整性保护,因此我们在应用部署的时候,生成了一个秘钥,然后这个秘钥被以某种方式非法给所有的客户端用户,应用运行的非常稳定,并且由于有秘钥的存在,守法遵纪的所有客户端都可以读取到准确的时间。但是有个客户学习了本篇文章后,发现这个秘钥可以用来篡改数据,因此我们的网站受到大量客户的投诉,说读到的时间不准确,造成系统的业务运行和数据处理出现问题。 你让架构师赶紧处理,架构师给出了每个用户都生成独享秘钥的方案,虽然能够止血,但是很快你会发现这种方案不可行,不可运维,随着用户数量激增,我们如何配置和管理这些秘钥就变成了一个大问题,还别说定期更换。秘钥交换算法在这里可以派上用场,我们要做的是在服务端生成秘钥,然后为每个新用户提供公钥信息。由于用户端知道服务端的公钥信息,因此MITM攻击就无法在中间双向模拟,我们也称这种模式为:authenticated key exchange。 我们继续分析这个场景,中间人虽然说也可以和服务进行秘钥交换,但是这个时候中间人和普通的客户端就没有差异了,因此也就无法执行active MITM攻击了。 随着科技的发展,互联网几乎在我们生活中无孔不入,如何安全的在通信双方之间确立秘钥就变得极其重要。但是咱们前边介绍的这种模式扩展性不强,因为客户端需要提前预置服务端的公钥,这在互联网场景下尤其明显。举个例子,作为用户,我们希望安全的和多个银行网站,社保网站进行数据通信,如果需要手机,平板,台式机都预置每个网站的公钥信息才能安全的进行访问,那么你可以考虑便利性会有多差,以及我们如何安全的访问新开发的网站? 因此读者需要理解一个非常重要的点,秘钥交换非常重要,但是有上边介绍的扩展性问题,而这个问题的解决是靠数字签名技术,数字签名和秘钥交换结合起来是我们后边要介绍的SSL技术的基础,要讲清楚需要的篇幅会很长,因此咱们后续用专门的章节来介绍SSL原理。不过为了后续介绍的顺畅性,咱们接下来聊几个具体的秘钥交换算法,以及背后的数学原理。 咱们先从笔者系列文章第一篇中提到的Diffie-Hellman秘钥交换算法说起,Whitfield Diffie和Martin E. Hellman在1976年发表了一篇开创新的论文来介绍DH(Diffie-Hellman)秘钥交换算法,论文中把这个算法称作”New Direction in Cryptography“。这篇论文被冠以开创性的主要原因是论文两个第一:第一个秘钥交换算法以及第一次公开发表的公钥加密算法(或者说非对称加密算法)。 DH算法的数据原理是群论(group theory),这也是我们今天所接触到的所有安全机制的基石。因为笔者并不是数学专业毕业,数学基础也不是太牢固,因此一直犹豫要如何继续在安全的角度继续深入下去。为了让这个算法更加容易被读者理解,因此后边的内容会稍微涉及到一些数据基础知识,相信有过高中数学知识的同学,应该都能看懂。 要介绍群论,首要问题是定义清楚什么是群(group)。笔者查阅了相关资料,群在数学领域中有如下两个特征: 1,由一组元素组成 2,元素之间定义了特殊的二元运算符(比如➕或者✖️) 基于上边的定义,如果这组元素以及之上定义的二元操作符满足某些属性,那么我们就称这些元素组成个group。对于DH算法来说,背后使用的group叫做multiplicative group:定义了乘法二元运算符的元素集合。读者可能会问,那么这个multiplicative group具体满足那些属性呢?由于这部分的内容较多,咱们来一一罗列介绍: - Closure(闭包)。集合中的两个元素通过定义的运算符计算后,结果也在集合中。举个例子,比如我们有集合M,M中有元素a,b和c(c=a*b),那么这三个元素就符合closure属性,集合上定义的运算符是乘法。 - Associativity(可结合性)。这个和中学数学中的结合性概念一致,你能理解数学公式a × (b × c) = (a × b) × c就行。 - Identity element(单位元素)。集合中包含单位元素,任何元素和单位元素经过运算符计算后,元素的值不发生变化。比如我们有集合M,包含的元素(1,a,b,c....),那么1就是单位元素,因为1*a = a,a和单位元素1通过运算符计算后,结果不变。 - Inverse element(逆元素)。集合中的任何元素都存在逆元素,比如我们有集合元素a,那么这个元素的逆元素是1/a,元素a和逆元素通过运算符计算后,结果为1。 笔者必须承认由于我粗浅的数学知识,可能导致对上边的这四个属性的解释让大家更加迷惑了,因此准备了下边这张图,希望能对群具备的4个属性有更加详细的补充说明。 有了前边关于群,群的属性等信息的介绍,咱们接着来具体看看DH算法使用的group具体长啥样。DH算法使用的群由正整数组成,并且大部分情况下组成群的元素为素数,比如这个群(1,2,3, ....,p-1),这里的p一般取一个很大的素数,为了保证算法的安全性。 注:数学上对素数的定义就是只能被自己和1整除的数,比如2,3,5,7,11等等。素数在非对称加密算法中有非常广泛的应用。计算机专业的同学在大学期间应该写过寻找和打印素数的程序,算法的核心就是按顺序穷举所有的数字,来判断是否是素数,如果是就打印出来。不过从算法的角度来看,这样穷举的模式效率不高,因此业界也出现了很多高效的算法,很快就能找到比较大的素数。 DH算法使用的群除了元素是素数之外,另外一个属性是模运算符,具体来说叫modular multiplication运算。咱们先从模运算开始,模运算和小学生的一些拔高数学题很类似,关注的是商和余数。比如我们设modulus为5,那么当数字大于5的时候,就会wrap around从1重新开始,比如数字6对5求模计算后,结果是1,7的结果是2,以此类推。对于求模计算最经典的例子莫过于钟表了,一天24个小时,因此当我们采用12小时计数的时候,13点又被成为下午1点,因为13 = 1*12 + 1(其中12为modulo)。 接着我们来看modular multiplication的定义,我们以6作例子,6 = 3 ✖️ 2, 如果modulo是5的话,我们知道6全等于(congruent to)1 modulo 5,因此我们的公式就可以写成: 3 × 2 = 1 mod 5 从上边的等式我们得出了一个非常重要的结论,当我们把mod 5去掉后,就得出3 × 2 = 1,那么3和2就互为逆元素。 最后我们来总结一下DH算法base的群的两个特征: - Commutative(交换律),群中两个元素计算具备交换律,也就是ab=ba,通常我们把具备交换律的群成为Galois group - Finite field(有限域),关于有限域的特征我们下边详细介绍 DH算法定义的group也被称作为FFDH(Finite Field Diffie-Hellman),而subgroup指的是group的一个子集,我们对子集中的元素通过定义的运算符操作后,会到到另外一个subgroup。 关于群论中有个非常重要的概念是cyclic subgroup,大白话的意思是通过一个generator(或者base)不断的和自己进行乘法运算,如下变的例子,generator 4可以了subgroup 1和4: 4 mod 5 = 4 4 × 4 mod 5 = 1 4 × 4 × 4 mod 5 = 4 (重新开始,这也是cylic subgroup的体现) 4 × 4 × 4 × 4 mod 5 = 1 等等 当我们的modulus是素数,那么群中的每个元素都是一个generator,可以产生clylic subgroup,如下图所示: 最后我们完整的总结一下群和DH定义的Galois群: - group就是一组定义了二元操作的元素集合,并具备closure, associativity, identity element, inverse element属性 - DH定义的群叫Galois group,组成群的元素是素数,并在群上定义了modular multiplication运算 - 在DH定义的群中,每个元素都是一个generator,重复和自己相乘后,产出subgroup Groups是很多加密算法的基础,笔者这是只是稍微的介绍了一点皮毛知识,如果读者对这部分感兴趣,可以查阅相关的材料。有了群的初步认识了,咱们下篇文章来介绍DH算法背后的工作原理,敬请期待!

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