如何学好微积分论文

微积分和概率论 线性代数都是数学理论的基础 学好专业课的必过的一关。如果是短期内要考到理想分数，建议问学长学姐往年的期末卷子，全部过一遍并复习错题。如果是放长线钓大鱼，可以选择每个章节相应的考研难度习题，有不会的请教老师，稳扎稳打。课上如果觉得老师的方法不够简洁/听不懂，可以去bilibili看看宋浩老师的课，大有裨益。祝你微积分高分通过，祝好！～

1、重视概念，掌握每一个公式定理的由来，这些推导方式也是做题的思想。

2、要想办法消除对数学的恐惧感，找一些趣味数学题目看看，树立信心以后再回来学微积分。

3、多做练习，相信熟能生巧，练多了就好了。

4、学好微积分的关键是掌握这套分析语言（这是针对数学专业而言的）。

5、先搞清楚微积分的作用和实际的情况，要熟记基本公式，在脑袋里要有模型的概念。

6、数学训练逻辑思考！这点十分重要。

微积分

高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

极限的产生

公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如中国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。

微积分学的创立的意义

微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力前面已经提到，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，他必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。

一楼的开篇，就是误导。微积分不仅仅是高等工科学校的一门基础课，而是所有理工科、财会、金融专业，甚至地理、医药、哲学等专业的基础课。要学好它并不容易，哪一位中小学的数学老师没有学过微积分？你随便拿一道微积分题给他们解解，看看他们有几个能立刻解答？可以肯定，他们大多数根本毫无招架之力。数学教师尚且如此，何况一般的大学毕业生？几乎95%以上的大学毕业生都学过微积分，他们毕业几年后，几乎99%的人已经没有解题能力，他们的托辞都是：“很久没碰，都忘记了”。其实绝大多数的大学毕业生，都是陪客，都是凑热闹，他们当初就没有学好。他们当初就如同现在的绝大多数的在读大学生，他们的一致观点是：“背熟一些公式就可以应付考试了”。这就注定他们一学完，这一辈子也就学完了。他们是“前脚刚考完，后脚全忘光”。“微积分”一词成了他们在没有读大学的人的面前的炫耀资本，在儿女面前的耻辱，因为他们一方面说微积分不难，一方面毫无解题能力，包括很多高中教师在内，亦是如此。几个建议：1、重点搞清极限、导数(微分)、积分的概念。它们都涉及过程。2、要不断总结，不断归纳。解题、归纳，交织在一起。重要的是想，而不是背。3、要多解应用题，才会有悟性，才会实际解决问题的能力。 一般的微积分教师的共同致命弱点是：没有解应用题的能力。 在理论物理专业、天文专业、气象专业、电机电气专业、水文专业、物理化 学的面前，他们解应用题的能力几乎为0，因为很多问题，他们一不会立方 程，二不会写定解条件，因为他们除了数学外，不懂具体的专业。 只要楼主解应用题的能力形成了，你就可以笑傲江湖。4、最好能结合英文学，能看原版书籍，就尽可能不看中文书籍，因为我们国内 形成了不少的系统偏差。下面提供几个例子，帮助你理解微分、积分的意义：下面不用任何专业术语,只用日常生活的比喻来大概说明一下微积分的原理。一、微分的思想：从上海到拉萨的平均坡度是多少？（高度比上距离）从成都到拉萨的平均坡度是多少？从古玉到拉萨的平均坡度是多少？从墨脱到拉萨的平均坡度是多少？从大丁卡到拉萨的平均坡度是多少？...............................距离越来短，从大范围的平均坡度，到小范围内平均坡度，到很小很小距离内的平均坡度，.........，一直这样无止境的下去，最后得到一个点的坡度值。你的头发，在过去的十年中，平均每秒长多长？在过去的一年中，平均每秒长多长毫米？在过去的半年中，平均每秒长多长毫米？在过去的一个月中，平均每秒长多长毫米？在过去的一星期中，平均每秒长多长毫米？在过去的12小时中，平均每秒长多长毫米？在过去的10分钟内，平均每秒长多长毫米？在过去的10秒内， 平均每秒长多长毫米？在过去的秒内， 平均生长速度(仍然按米每秒表示)？在过去的秒内， 平均生长速度(仍然按米每秒表示)？在过去的秒内， 平均生长速度(仍然按米每秒表示)？在过去的秒内， 平均生长速度(仍然按米每秒表示)？..........................................................这样从平均增长速度算到了瞬时增长速度。以上两例就是微分。二、积分的思想：在一张绘图纸上，画一个圆(半径10cm)，绘图纸的小方格是1cm×1cm，估算圆的面积；绘图纸的小方格是×，估算圆的面积；绘图纸的小方格是×，估算圆的面积；绘图纸的小方格是×，估算圆的面积；绘图纸的小方格是×，估算圆的面积；绘图纸的小方格是×，估算圆的面积；绘图纸的小方格是×，估算圆的面积；..................................................................这样的估计越来越准确。将一条曲线分成10段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成100段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成10000段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成1000000段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成100000000段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成10000000000段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成1000000000000段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成100000000000000段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成10000000000000000段，将每每一段的直线距离加起来；............................................................这样算出的长度当成曲线的长度越来越准确。以上两例就是积分思想。微积分 = 微分 + 积分大概明白一点了吗？有问题欢迎来讨论。

1 多做习题；2 微积分研究对象之一是函数，很多时候函数是超越的，比如三角函数，指数函数，为了理解微积分的内容，要从简单的函数理解起步，再过渡到超越函数；3 注重历史上的成功应用，比如kepler三定律的数学形式推导，单摆计时的运动方程。总之，要做到心中有数，不能仅仅是机械的记诵公式定理。微积分的开拓者都研究过最基本的多项式，并且数值的得到结果，与xyz类型的抽象定理相印证。

对于要主修微积分的大学生来说，学好这一门科目是非常重要的，千万不要抱着侥幸心理说能学就学。那么怎样学好微积分呢？ 1、 上课认真听。就算觉得再枯燥你也得用心去听，用心去记，并且要把每一堂课的笔记记好。让理性战胜惰性，杜绝上课打瞌睡，偷偷玩手机等行为。 2、 课后复习工作做好。复习完笔记之后再把课本上面相关的练习做一遍，熟记于心。学习永无止境，也不应停下脚步。 3、 心态最重要。把心态放好来，正视自己在学习过程中遇到的困难。不懂就问，老师，同学们。不要把微积分想象得很难，只要肯学，肯认真学，那么一定会取得优异的成绩的。 4、 建议结合原版的英文学书籍进行学习，拓展学习能力。 以上就是给各位带来的关于怎样学好微积分的全部内容了。

1:重视概念，掌握每一个公式定理的由来，这些推导方式也是做题的思想。 微积分是一个工具，学好微积分还要会用好。比如在物理，或者数学的某些问题当中。尽量想一想能否用微积分作答。2:要想办法消除对数学的恐惧感，找一些趣味数学题目看看，树立信心以后再回来学微积分。学的时候重在微积分公式的来由和推倒过程，这样比单纯的记公式效果好的多。并且有些问题就是用微积分的定义来解决的，不需要用微积分公式。3:我们老师上课时， 伸出两个手指说到：“ 学好微积分就三个字 “多做练习””4:微积分的一切概念的本源就是极限，而极限的提出依赖于 一套被称之为"ε-δ"的数学语言。因此学好微积分的关键是掌握这套分析语言（这是针对数学专业而言的）。如果对书上的讲解不理解，那么别去硬做习题，而是要先找一本微积分科普书或者是数学史之类的书来看。看这类书的目的是对微积分概念提出的背景进行深入了解，并且了解当时的数学大家的思想的演进（当然这也就会成为你的思想演进）。做好这一步，那么你就会了解什么是极限？什么是微分？等等。然后你可以来研究你的课本，并且辅之以定量的习题。要记住，这是做题是为了巩固你的认识，不是为了应付那些无聊的考试。如果做好了这一步，那么你对微积分概念的理解就会更加深入。这时，你可能会对微积分有了一些兴趣。当然也就可以进一步的学习了。如果你想应付考试，那么可以多做题了。比如做一下经典的吉米多维奇数学分析习题集（当然要有选择地做，不必全做）。到现在你就是一个准高手了。然而，你还需要进一步的训练，进一步的阅读。5:先搞清楚微积分的作用和实际的情况，要熟记基本公式，在脑袋里要有模型的概念，最好了解原始求微积分的方法6:数学训练逻辑思考！这点十分重要。逻辑思考的能力不管它是不是与生俱有的，但很确定的一点是，它是可以被训练的，方法之一就是透过学习数学。数学解题会教你如何接近问题、学到如何抽丝剥茧地看出问题的关键、问出适切的问题、从不同的角度来思考问题等等。逻辑思考的能力比数学有用太多，例如它对学新的语言、组织与计画等也很有帮助。