统计物理课程论文范文

我是初中物理老师，我也许会出这样一个题目，但作为一个年长者的我不希望看到你直接问别人要论文。如果是我，评价这篇论文的标准是：1、基本格式，这你得重新学，网上很容易找。你虽然不是作硕博论文，但仍然要从开始就要培养一种学术习惯，美国小学生作论文就如此。这会让你的老师刮目相看的。2、在你的知识与能力范围之内，从一两件生产和生活中小现象、事实说明物理的有趣和有用，楼上的很多资料都超出你的能力范围。什么是物理学，不是你能讲清楚的，而是请你讲你眼中的物理学。3、文中是否有一二点有灵性的思维火花。物理老师一般都很看重学生的悟性与灵感以及思维的品质。到网上去找资料，到生活中去观察和实验，你会觉得会与感兴趣的其它事情一样有趣的。最后祝你物理这门课学和轻松愉快！

直到：蜡烛A看起来也被点燃测出：蜡烛B到MN的“距离”。为了使“成的像更明亮”。不明追问。

物理研究的是关于力的、声的、热的、光的、电的等现象。象折射、沸腾等。 呵呵呵，很唯象的解释 即是研究大自然，解开各个现象后面的秘密，联系；或者说 把自然界数学化，将数学运用到自然现象的描述，以帮助我们的理解，以及对自然界的利用什么是物理 ？这是一个十分基础的问题。翻开任何一本物理教科书，都不难找到这样的定义：物理学是研究物质结构、物质相互作用和运动规律的自然科学。但这只是对于物理这门科学在学术意义上的一种界定。而我们所面对的“物理”，它同时又是一门课程，于是就有必要从教育意义的层面上去进行一番再认识、再分析，以挖掘蕴含在其中的丰富内涵。 首先，物理是一门科学。 物理学是一门以实验为基础的自然科学，它是发展最成熟、高度定量化的精密科学，又是具有方法论性质、被人们公认为最重要的基础科学。物理学取得的成果极大地丰富了人们对物质世界的认识，有力地促进了人类文明的进步。正如国际纯粹物理和应用物理联合会第23届代表大会的决议《物理学对社会的重要性》指出的，物理学是一项国际事业，它对人类未来的进步起着关键性的作用：探索自然，驱动技术，改善生活以及培养人才。 上世纪初相对论和量子力学的建立，为物理学的飞速发展插上了双翅，取得了空前辉煌的成就，以致于人们将20世纪称誉为“物理学的世纪”。什么21世纪呢？有一种流行的说法：21世纪是生命科学的世纪。其实，这句话更确切的表述应该是：21世纪是物理科学全面介入生命科学的世纪。生命科学只有与物理相结合，才有可能取得更大的发展。 展望物理学的未来，充满着机遇与挑战。李政道先生在《物理的挑战》一文中，曾提出21世纪物理领域所面对的四大难题：为什么一些物理现象在理论上对称但实验结果不对称？为什么一半的基本粒子不能单独存在而且看不见？为什么全宇宙90%以上的物质是暗物质？为什么每个类星体的能量竟然是太阳能量的1015倍？这些问题极大地激励着人们不懈探索的勇气与热情。可以预见，一旦拨去这几朵笼罩在物理天空中的乌云，物理学将会展现出更加灿烂的前景。 其次，物理又是一种智能。 诚如诺贝尔物理学奖得主、德国科学家玻恩所言：“如其说是因为我发表的工作里包含了一个自然现象的发现，倒不如说是因为那里包含了一个关于自然现象的科学思想方法基础。”物理学之所以被人们公认为一门重要的科学，不仅仅在于它对客观世界的规律作出了深刻的揭示，还因为它在发展、成长的过程中，形成了一整套独特而卓有成效的思想方法体系。正因为如此，使得物理学当之无愧地成了人类智能的结晶，文明的瑰宝。 大量事实表明，物理思想与方法不仅对物理学本身有价值，而且对整个自然科学，乃至社会科学的发展都有着重要的贡献。有人统计过，自20世纪中叶以来，在诺贝尔化学奖、生物及医学奖，甚至经济学奖的获奖者中，有一半以上的人具有物理学的背景；——这意味着他们从物理学中汲取了智能，转而在非物理领域里获得了成功。——反过来，却从未发现有非物理专业出身的科学家问鼎诺贝尔物理学奖的事例。这就是物理智能的力量。难怪国外有专家十分尖锐地指出：没有物理修养的民族是愚蠢的民族! 当今，物理学的触角已经伸向众多领域，并取得了越来越大的成就，以至我们很难再用传统的眼光去界分什么是物理学了。1995年在我国厦门举行了第十九届国际统计物理学大会，会上交流论文的涉及面十分广泛，诸如植物的花序、DNA药物系统、交通的流量、文字的存储等等，光看这些篇目，似乎都不太象是物理。什么，究竟什么是物理呢？几年前，美国《今日物理》杂志，曾就此问题向读者广泛征求意见。最后，他们推崇的答案是：物理学家所做的就是物理学。这话乍听似觉偏颇，其实不无道理。因为在今天看来，物理学更多的是体现出一种智能，“代表着一套获取知识、组织和应用知识的有效步骤和方法，把这套方法用到什么问题上，这问题就变成了物理学。”（赵凯华语） 再次，物理还是一种文化。 从广义来说，文化指的是人类历史实践过程中创造的物质财富和精神财富的总和。它包括科学文化和人文文化。同样地，物理学家在长期科学实践中所创造的大量物质产品与精神产品，也就构成了物理文化。物理文化是科学文化的重要组成部分。 大家知道，物理学是以实验为基础的科学，它的基本研究方式就是实践，因而在客观性上表现为“真”；物理学创造的成果最终是为了造福于人类，它在目的性上体现出“善”；另外，物理学还在人的情感、意识等多方面反映了“美”。正因为物理学本身兼具真、善、美的三重属性，我们完全有理由说，物理不仅是一种文化，而且是一种高层次、高品位的文化。 物理学是求真的。物理最讲究实证，物理学家在科学研究活动中最基本的态度就是实事求是，坚守“实践是检验真理唯一标准”的原则。正如物理学家费曼所说：“不论你的想法有多美，不论你什么聪明，更不论你名气有多大，只要与实验不符便是错了，简简单单，这就是科学”。可以说，物理学的发展史，就是一部不断修正错误、不断逼近真理的“求真”史。 物理学是从善的。物理学致力于将人从自然中解放出来，从必然王国走向自由王国，帮助人们不断认识自己，促使人的生活趋于高尚。这是物理学的价值取向和终极目标，因而物理学的本质是从善的；另外，物理学家的行为也是从善的。爱因斯坦曾这样评价居里夫人和以她为代表的杰出物理学家：“第一流人物对时代和历史进程的意义，在其道德方面，也许比单纯的才智成就更大”。他们那种严谨求实的态度、献身科学的精神，热爱人民的情怀等等，对于后人无疑是一份尤为珍贵的人文财富。 物理学是至美的。德国物理学家海森伯说过：美是真理的光辉；罗马哲学家普洛丁又说过：善是美的本原。由此，物理学因真而美、因善而美就是十分自然的了。物理的美属于科学美，主要体现于简单、对称和统一；对称则统一，统一则简单，它们构成了物理学的基本美学准则。 翻开物理学的篇章，可以发现到处都跳动着美的音符，体现了人们对美的追求与创造。仅以统一性为例。当代物理学的发展，正朝着两个相反的研究方向延伸：最宏大的宇宙与最微小的粒子。令人感到惊讶的是，随着研究的深入，它们两者并非是分道扬镳、越走越远，反倒显示出不少殊途同归、相反相成的迹象。例如，粒子物理学的一些研究成果常被天体物理学家所借鉴，用来探寻宇宙早期演化的图象；(正由于此，粒子物理学在某种意义上也被称为“宇宙考古学”。) 反过来，宇宙物理学的研究也为粒子物理学家提供了丰实的信息与印证。于是，物理学中两个截然相反的分支，就这般奇妙地衔接在了一起——犹如一条怪蟒咬住了自己的尾巴。 又如，英国物理学家狭拉克首先发现，在自然界的某些物理量之间存在着下列引人注目的关系： 宇宙半径/电子半径≈1040，宇宙年龄/强衰变粒子寿命≈1040， 氢核与电子的电力/氢核与电子的引力≈1040，…… 在上述比数中，宇宙这个最大的系统，与基本粒子这个最小系统之间，竟然珠联璧合达到了如此完美的统一，让我们再次领略到了物理世界的美，一种动人心弦的壮丽的美。正是这许多美不胜收的事例，激发起人们对大自然由衷的赞叹与敬畏，难怪爱因斯坦会说：“宇宙间最不可理解的，就是宇宙是可以理解的”。 通过以上分析，我们对于物理有了一个较为全面的认识：它既是一门科学，又是一种智能，更是一种文化。作为一名物理教师，能对自己所任教的物理作一番全方位的审视与剖析，这是十分必要的。一方面可使我们看到，物理原来有着如此丰富的的内涵，从而会更自觉、有意识的去挖掘和开发它的育人功能，全面提升教学质量；另一方面又使我们看到，物理原来有着如此美好的禀性，从而会更加钟爱物理，更有激情地去从事物理教学。我以为，只有真正热爱物理的物理教师，才能做到不仅教会学生理解物理、应用物理，而且还进一步引导他们去感悟物理、欣赏物理。 二、为什么教物理 这是一个看似简单却又十分根本的问题，要正确回答并非易事。笔者对此问题的认识，就经历过从“知识本位”到“学科本位”，最后又回归到“学生本位”这样一个曲折渐进的过程。 有很长一段时期，我都把物理教学的目标锁定在知识层面上，认为教物理就是要把物理知识尽可能多地传授给学生，以供他们今后一生的受用。因为我信奉“知识就是力量”。然而令人困惑的是，我们授予学生什么多的物理知识，其中不乏象“F=ma”这类极其重要的知识，但在他们往后的生活和工作中，却很少显示出有什么直接的功用。以至过了若干年后，许多学生把所学的物理知识几乎忘得一干二净，用他们的话说，“全部都还给老师了”。我为此感到深深的失落；但每当我向他们提出“高中三年岂不白读了”的反诘时，这些离开学校多年的学生，却又都会异口同声地作出否定的回答，一致认为高中阶段的学习，对于他们的成长起到了重要的奠基作用，可又说不清究竟是哪些具体知识所起的作用。我想，这大概好比晚饭，谁都不会否认吃饭对于生存的意义，然而谁又都说不清楚，吃了这顿饭究竟是在身上的什么地方长了块肉。 一位毕业已有二十余年的学生，曾与笔者聊起他“印象最深”的一堂物理课。原来那堂课讲的是重力势能。当时为了说明重力势能的相对性，我曾向学生提出过这样的问题：有人站在五楼的窗台上要往下跳，你说危险吗？开始大家都认为这太玩命了，后来仔细一琢磨，又全都乐了：你别往窗外跳，往窗里跳不就没事了吗？这位学生觉得这个例子特有意思，于是经久不忘；但问他该例说明了什么物理知识时，他说忘了。正当我面露憾色时，他紧接着的一番话却令人宽慰，他说：“这个例子使我懂得凡事都是相对的，从不同角度看会有不同的结果”。尽管这堂课所传授的物理知识，这位学生已经遗忘殆尽，但通过有关知识的学习而凝炼成的思想、方法等，却在他的心里铭刻上深深的印记。从这个意义上说，二十多年前的这堂物理课，对他不也是极有价值的吗？学生从高中毕业后，他们中的大多数可能将告别物理，所学的物理知识终究会被忘记，到那时再回头审视一下：物理教学留给他们的还有些什么呢？如果在他们的身上，体现不出物理所给予的才智与启迪，那将是物理教学的失败。由此看来，具体的知识通常只是作为教学的载体，在知识的背后还有更多值得我们去追求的东西。正如我国资深科学家钱伟长教授说的：“我在大学里学的是物理学，……. 以物理学为对象我学到了调查研究，收集资料，分析资料和逻辑思维的能力，物理学的知识有时是很有用的，但通过物理学学到的这些能力，比物理学知识更有用。”钱老在读书时就是通过“物理学”这个载体，获得了很多比物理知识更重要的能力。所以，那种将物理教学等同于物理知识教学的看法是偏面的，而以“知识本位”来确立物理教学目标取向的做法同样是短视的。 随着教学实践的深入，教师一般都会对自己所任教的学科日臻熟悉，从而格外钟爱。可能是受了这种职业情感的影响，我还一度把物理教学的目标，定位于“将尽可能多的学生培养成为物理学家或物理工作者”。尤其是当我从农村普通中学调入重点高中，面对的是一个个聪颖好学的学生时，这种愿望愈显强烈。但我不久就发现，其它学科的教师大概也出于各自的职业偏好，都对学生有着与我类似的期望。这样一来，大家自扫门前雪，各唱各的调，没能将各学科的分力凝聚成一股合力，实际效果当然就差强人意了。尤其令我沮丧的是，班上那些物理学习优秀的“得意门生”，日后直接从事物理专业的竟然也少之又少。正当我陷于迷惘之时，复旦大学原校长杨福家先生的一则事例给了自己极大的启迪。当年复旦大学曾对核物理专业的毕业生的去向做过一次调查，结果发现，只有不到十分之一的学生毕业后从事与核物理有关的工作，其余的都纷纷改行，活跃在金融、企业或行政等岗位上。对此，多数人都断言这是物理系的失败，而杨福家却认为这正是“复旦”的成功。因为，通过这四年本科的物理教育，使学生具备了良好的素质，为他们今后的发展打下了坚实的基础，于是毕业后都能很快适应各种不同领域的工作。这也印证了赵凯华先生的话：“一个人学了物理之后干什么都可以，他的物理没有白学。在我看来，对于学物理的人无所谓‘改行’……。” 经过上述曲折的认识历程，使我逐渐看清了物理教学最终目标的聚焦点，既不在知识的本位上，也不在学科的本位上，而应该落实在我们的教育对象——学生的本位上。 对于“为什么教物理”这个问题，也可以反过来设问：“如果我们不教物理，学生不学物理，将会对他们今后的发展留下那些缺憾？”一种显而易见的回答是，学生将因此学不到许多重要的物理知识。这话没错，但不够全面。因为除此之外，学生还将失去更为重要的，有关科学方法、科学精神等方面的培养与熏陶，从而最终影响他们的科学素养的提高。当前，物理已经深入到社会的方方面面，成为每一位有教养的公民都必须懂得的知识。对于大多数学生来说，他今天学习物理的目的，恐怕不是为了明天去进一步研究物理，而是有助于他去面对或决策所遇到的大量非物理的问题，为他们今后一生的文明、健康，高质量的生活奠定基础。正如《面向全体美国人的科学》一书中所说的：“教育的最高目标是为了使人们能够过一个实现自我和负责任的生活作准备。” 据此，对于“为什么教物理”这个问题，最确切的答案就是：为提高全体学生的科学素养而教。——这应该成为我们的物理教学观。 众所周知，生物基因对于生物进化有着非同小可的作用，极其细微的基因差异，往往会导致生物之间的巨大差别。受此启发，有不少社会学者正致力于寻求在人类文化传承与发展过程中，有着哪些最为核心的要素，从而提出了“文化基因”的概念，并将其定义为人类文化系统中的“遗传密码”。文化基因的核心是思维方式和价值观念。人类的进化比一般的生物进化更为复杂，它具有双重进化机制，除了生物基因进化机制外，还有文化基因进化机制。教育正是推动文化基因机制的重要途径。学校教育的要义，不只是文化现象的展示与诠释，而在于文化基因的传承和发展。物理教育当然也不例外。什么，蕴含在物理教学中的“文化基因”究竟有些什么呢？笔者以为主要体现为三个方面，即科学知识、科学方法和科学精神，因为这三者是构成科学素养最基本的要素。如果将科学素养比拟为一座金字塔，什么科学知识犹如塔基，科学方法就是塔身，科学精神则是塔尖。物理教学的最高宗旨，就是为了构建这座宏伟的科学素养之塔而添砖加瓦。换言之，物理教学的核心价值就在于促进学生实现三个转化：一是把人类社会积累的知识转化为学生个体的知识，使他们知识世界是什么样的，成为一个客观的人；二是把前人从事智力活动的思想方法转化为学生认识能力，使他们明白世界为什么是这样的，成为一个理性的人；三是把蕴含在知识中的观念、态度等转化为学生的行为准则，使他们懂得怎样使世界更美好，成为一个创造的人。

在统计学中，统计模型是指当有些过程无法用理论分析 方法 导出其模型，但可通过试验或直接由工业过程测定数据，经过数理统计法求得各变量之间的函数关系。下文是我为大家整理的关于统计模型论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!

统计套利模型的理论综述与应用分析

【摘要】统计套利模型是基于数量经济学和统计学建立起来的，在对历史数据分析的基础之上，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据对未来收益进行预测，发现套利机会进行交易。统计套利这种分析时间序列的统计学特性，使其具有很大的理论意义和实践意义。在实践方面广泛应用于个对冲基金获取收益，理论方面主要表现在资本有效性检验以及开放式基金评级，本文就统计套利的基本原理、交易策略、应用方向进行介绍。

【关键词】统计套利 成对交易 应用分析

一、统计套利模型的原理简介

统计套利模型是基于两个或两个以上具有较高相关性的股票或者其他证券，通过一定的方法验证股价波动在一段时间内保持这种良好的相关性，那么一旦两者之间出现了背离的走势，而且这种价格的背离在未来预计会得到纠正，从而可以产生套利机会。在统计套利实践中，当两者之间出现背离，那么可以买进表现价格被低估的、卖出价格高估的股票，在未来两者之间的价格背离得到纠正时，进行相反的平仓操作。统计套利原理得以实现的前提是均值回复，即存在均值区间(在实践中一般表现为资产价格的时间序列是平稳的，且其序列图波动在一定的范围之内)，价格的背离是短期的，随着实践的推移，资产价格将会回复到它的均值区间。如果时间序列是平稳的，则可以构造统计套利交易的信号发现机制，该信号机制将会显示是否资产价格已经偏离了长期均值从而存在套利的机会 在某种意义上存在着共同点的两个证券(比如同行业的股票)， 其市场价格之间存在着良好的相关性，价格往往表现为同向变化，从而价格的差值或价格的比值往往围绕着某一固定值进行波动。

二、统计套利模型交易策略与数据的处理

统计套利具 体操 作策略有很多，一般来说主要有成对/一篮子交易，多因素模型等，目前应用比较广泛的策略主要是成对交易策略。成对策略，通常也叫利差交易，即通过对同一行业的或者股价具有长期稳定均衡关系的股票的一个多头头寸和一个空头头寸进行匹配，使交易者维持对市场的中性头寸。这种策略比较适合主动管理的基金。

成对交易策略的实施主要有两个步骤：一是对股票对的选取。海通证券分析师周健在绝对收益策略研究―统计套利一文中指出，应当结合基本面与行业进行选股，这样才能保证策略收益，有效降低风险。比如银行，房地产，煤电行业等。理论上可以通过统计学中的聚类分析方法进行分类，然后在进行协整检验，这样的成功的几率会大一些。第二是对股票价格序列自身及相互之间的相关性进行检验。目前常用的就是协整理论以及随机游走模型。

运用协整理论判定股票价格序列存在的相关性，需要首先对股票价格序列进行平稳性检验，常用的检验方法是图示法和单位根检验法，图示法即对所选各个时间序列变量及一阶差分作时序图，从图中观察变量的时序图出现一定的趋势册可能是非平稳性序列，而经过一阶差分后的时序图表现出随机性，则序列可能是平稳的。但是图示法判断序列是否存在具有很大的主观性。理论上检验序列平稳性及阶输通过单位根检验来确定，单位根检验的方法很多，一般有DF，ADF检验和Phillips的非参数检验(PP检验)一般用的较多的方法是ADF检验。

检验后如果序列本身或者一阶差分后是平稳的，我们就可以对不同的股票序列进行协整检验，协整检验的方法主要有EG两步法，即首先对需要检验的变量进行普通的线性回归，得到一阶残差，再对残差序列进行单位根检验，如果存在单位根，那么变量是不具有协整关系的，如果不存在单位根，则序列是平稳的。EG检验比较适合两个序列之间的协整检验。除EG检验法之外，还有Johansen检验，Gregory hansan法，自回归滞后模型法等。其中johansen检验比较适合三个以上序列之间协整关系的检验。通过协整检验，可以判定股票价格序列之间的相关性，从而进行成对交易。

Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)用高频数据代替日交易数据进行套利，并同时比较了具有协整关系的股票对和没有协整关系股票对进行套利的立即收益率，结果显示，股票间价格协整关系越高，进行统计套利的机会越多，潜在收益率也越高。

根据随机游走模型我们可以检验股票价格波动是否具有“记忆性”，也就是说是否存在可预测的成分。一般可以分为两种情况：短期可预测性分析及长期可预测性分析。在短期可预测性分析中，检验标准主要针对的是随机游走过程的第三种情况，即不相关增量的研究，可以采用的检验工具是自相关检验和方差比检验。在序列自相关检验中，常用到的统计量是自相关系数和鲍克斯-皮尔斯 Q统计量，当这两个统计量在一定的置信度下，显著大于其临界水平时，说明该序列自相关，也就是存在一定的可预测性。方差比检验遵循的事实是：随机游走的股价对数收益的方差随着时期线性增长，这些期间内增量是可以度量的。这样，在k期内计算的收益方差应该近似等于k倍的单期收益的方差，如果股价的波动是随机游走的，则方差比接近于1;当存在正的自相关时，方差比大于1;当存在负的自相关是，方差比小于1。进行长期可预测性分析，由于时间跨度较大的时候，采用方差比进行检验的作用不是很明显，所以可以采用R/S分析，用Hurst指数度量其长期可预测性，Hurst指数是通过下列方程的回归系数估计得到的：

Ln[(R/S)N]=C+H*LnN

R/S 是重标极差，N为观察次数，H为Hurst指数，C为常数。当H>时说，说明这些股票可能具有长期记忆性，但是还不能判定这个序列是随机游走或者是具有持续性的分形时间序列，还需要对其进行显著性检验。

无论是采用协整检验还是通过随机游走判断，其目的都是要找到一种短期或者长期内的一种均衡关系，这样我们的统计套利策略才能够得到有效的实施。

进行统计套利的数据一般是采用交易日收盘价数据，但是最近研究发现，采用高频数据(如5分钟，10分钟，15分钟，20分钟收盘价交易数据)市场中存在更多的统计套利机会。日交易数据我们选择前复权收盘价，而且如果两只股票价格价差比较大，需要先进性对数化处理。Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)分别使用15分钟收盘价，20分钟收盘价，30分以及一个小时收盘价为样本进行统计套利分析，结果显示，使用高频数据进行统计套利所取得收益更高。而且海通证券金融分析师在绝对收益策略系列研究中，用沪深300指数为样本作为统计套利 配对 交易的标的股票池，使用高频数据计算累计收益率比使用日交易数据高将近5个百分点。

三、统计套利模型的应用的拓展―检验资本市场的有效性

Fama(1969)提出的有效市场假说，其经济含义是:市场能够对信息作出迅速合理的反应,使得市场价格能够充分反映所有可以获得的信息,从而使资产的价格不可用当前的信息进行预测,以至于任何人都无法持续地获得超额利润.通过检验统计套利机会存在与否就可以验证资本市场是有效的的，弱有效的，或者是无效的市场。徐玉莲(2005)通过运用统计套利对中国资本市场效率进行实证研究，首先得出结论：统计套利机会的存在与资本市场效率是不相容的。以此为理论依据，对中国股票市场中的价格惯性、价格反转及价值反转投资策略是否存在统计套利机会进行检验，结果发现我国股票市场尚未达到弱有效性。吴振翔，陈敏(2007)曾经利用这种方法对我国A股市场的弱有效性加以检验，采用惯性和反转两种投资策略发现我国A股若有效性不成立。另外我国学者吴振翔，魏先华等通过对Hogan的统计套利模型进行修正，提出了基于统计套利模型对开放式基金评级的方法。

四、结论

统计套利模型的应用目前主要表现在两个方面：1.作为一种有效的交易策略，进行套利。2.通过检测统计套利机会的存在，验证资本市场或者某个市场的有效性。由于统计套利策略的实施有赖于做空机制的建立，随着我股指期货和融资融券业务的推出和完善，相信在我国会有比较广泛的应用与发展。

参考文献

[1] . Burgess：A computational Methodolology for Modelling the Dynamics of statistical arbitrage, London business school,PhD Thesis,1999.

[2]方昊.统计套利的理论模式及应用分析―基于中国封闭式基金市场的检验.统计与决策,2005,6月(下).

[3]马理,卢烨婷.沪深 300 股指期货期现套利的可行性研究―基于统计套利模型的实证.财贸研究,2011,1.

[4]吴桥林.基于沪深 300 股指期货的套利策略研究[D].中国优秀硕士学位论文.2009.

[5]吴振翔,陈敏.中国股票市场弱有效性的统计套利检验[J].系统工程理论与实践.2007,2月.

关于半参统计模型的估计研究

【摘要】随着数据模型技术的迅速发展，现有的数据模型已经无法满足实践中遇到的一些测量问题，严重的限制了现代科学技术在数据模型上应用和发展，所以基于这种背景之下，学者们针对数据模型测量实验提出了新的理论和方法，并研制出了半参数模型数据应用。半参数模型数据是基于参数模型和非参数模型之上的一种新的测量数据模型，因此它具备参数模型和非参数模型很多共同点。本文将结合数据模型技术，对半参统计模型进行详细的探究与讨论。

【关键词】半参数模型 完善误差 测量值 纵向数据

本文以半参数模型为例，对参数、非参数分量的估计值和观测值等内容进行讨论，并运用三次样条函数插值法得出非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据下半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。另外，本文初步讨论了平衡参数的选取问题，并充分说明了泛最小二乘估计方法以及相关结论，同时对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究。

一、概论

在日常生活当中，人们所采用的参数数据模型构造相对简单，所以操作起来比较容易;但在测量数据的实际使用过程中存在着相关大的误差，例如在测量相对微小的物体，或者是对动态物体进行测量时。而建立半参数数据模型可以很好的解决和缓解这一问题：它不但能够消除或是降低测量中出现的误差，同时也不会将无法实现参数化的系统误差进行勾和。系统误差非常影响观测值的各种信息，如果能改善，就能使其实现更快、更及时、更准确的误差识别和提取过程;这样不仅可以提高参数估计的精确度，也对相关科学研究进行了有效补充。

举例来说，在模拟算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用方面，体现了这种模型具有一定成功性及实用性;这主要是因为半参数数据模型同当前所使用的数据模型存在着一致性，可以很好的满足现在的实际需要。而新建立的半参数模型以及它的参数部分和非参数部分的估计，也可以解决一些污染数据的估计问题。这种半参数模型，不仅研究了纵向数据下其自身的t型估计，同时对一些含光滑项的半参数数据模型进行了详细的阐述。另外，基于对称和不对称这两种情况，可以在一个线性约束条件下对参数估计以及假设进行检验，这主要是因为对观测值产生影响的因素除了包含这个线性关系以外，还受到某种特定因素的干扰，所以不能将其归入误差行列。另外，基于自变量测量存在一定误差，经常会导致在计算过程汇总，丢失很多重要信息。

二、半参数回归模型及其估计方法

这种模型是由西方著名学者Stone在上世纪70年代所提出的，在80年代逐渐发展并成熟起来。目前，这种参数模型已经在医学以及生物学还有经济学等诸多领域中广泛使用开来。

半参数回归模型介于非参数回归模型和参数回归模型之间，其内容不仅囊括了线性部分，同时包含一些非参数部分，应该说这种模型成功的将两者的优点结合在一起。这种模型所涉及到的参数部分，主要是函数关系，也就是我们常说的对变量所呈现出来的大势走向进行有效把握和解释;而非参数部分则主要是值函数关系中不明确的那一部分，换句话就是对变量进行局部调整。因此，该模型能够很好的利用数据中所呈现出来的信息，这一点是参数回归模型还有非参数归回模型所无法比拟的优势，所以说半参数模型往往拥有更强、更准确的解释能力。

从其用途上来说，这种回归模型是当前经常使用的一种统计模型。其形式为：

三、纵向数据、线性函数和光滑性函数的作用

纵向数据其优点就是可以提供许多条件，从而引起人们的高度重视。当前纵向数据例子也非常多。但从其本质上讲，纵向数据其实是指对同一个个体，在不同时间以及不同地点之上，在重复观察之下所得到一种序列数据。但由于个体间都存在着一定的差别，从而导致在对纵向数据进行求方差时会出现一定偏差。在对纵向数据进行观察时，其观察值是相对独立的，因此其特点就是可以能够将截然不同两种数据和时间序列有效的结合在一起。即可以分析出来在个体上随着时间变化而发生的趋势，同时又能看出总体的变化形势。在当前很多纵向数据的研究中，不仅保留了其优点，并在此基础之上进行发展，实现了纵向数据中的局部线性拟合。这主要是人们希望可以建立输出变量和协变量以及时间效应的关系。可由于时间效应相对比较复杂，所以很难进行参数化的建模。

另外，虽然线性模型的估计已经取得大量的成果，但半参数模型估计至今为止还是空白页。线性模型的估计不仅仅是为了解决秩亏或病态的问题，还能在百病态的矩阵时，提供了处理线性、非线性及半参数模型等方法。首先，对观测条件较为接近的两个观测数据作为对照，可以削弱非参数的影响。从而将半参数模型变成线性模型，然后，按线性模型处理，得到参数的估计。而多数的情况下其线性系数将随着另一个变量而变化，但是这种线性系数随着时间的变化而变化，根本求不出在同一个模型中，所有时间段上的样本，亦很难使用一个或几个实函数来进行相关描述。在对测量数据处理时，如果将它看作为随机变量，往往只能达到估计的作用，要想在经典的线性模型中引入另一个变量的非线性函数，即模型中含有本质的非线性部分，就必须使用半参数线性模型。

另外就是指由各个部分组成的形态，研究对象是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，对应的定量参数是维数，分形上统计模型的研究是当前国际非线性研究的重大前沿课题之一。因此，第一种途径是将非参数分量参数化的估计方法，也称之为参数化估计法，是关于半参数模型的早期工作，就是对函数空间附施加一定的限制，主要指光滑性。一些研究者认为半参数模型中的非参数分量也是非线性的，而且在大多数情形下所表现出来的往往是不光滑和不可微的。所以同样的数据，同样的检验方法，也可以使用立方光滑样条函数来研究半参数模型。

四、线性模型的泛最小二乘法与最小二乘法的抗差

(一)最小二乘法出现于18世纪末期

在当时科学研究中常常提出这样的问题：怎样从多个未知参数观测值集合中求出参数的最佳估值。尽管当时对于整体误差的范数，泛最小二乘法不如最小二乘法，但是当时使用最多的还是最小二乘法，其目的也就是为了估计参数。最小二乘法，在经过一段时间的研究和应用之后，逐步发展成为一整套比较完善的理论体系。现阶段不仅可以清楚地知道数据所服从的模型，同时在纵向数据半参数建模中，辅助以迭代加权法。这对补偿最小二乘法对非参数分量估计是非常有效，而且只要观测值很精确，那么该法对非参数分量估计更为可靠。例如在物理大地测量时，很早就使用用最小二乘配置法，并得到重力异常最佳估计值。不过在使用补偿最小二乘法来研究重力异常时，我们还应在兼顾着整体误差比较小的同时，考虑参数估计量的真实性。并在比较了迭代加权偏样条的基础上，研究最小二乘法在当前使用过程中存在的一些不足。应该说，该方法只强调了整体误差要实现最小，而忽略了对参数分量估计时出现的误差。所以在实际操作过程中，需要特别注意。

(二)半参模型在GPS定位中的应用和差分

半参模型在GPS相位观测中，其系统误差是影响高精度定位的主要因素，由于在解算之前模型存在一定误差，所以需及时观测误差中的粗差。GPS使用中，通过广播卫星来计算目标点在实际地理坐标系中具体坐标。这样就可以在操作过程中，发现并恢复整周未知数，由于观测值在卫星和观测站之间，是通过求双差来削弱或者是减少对卫星和接收机等系统误差的影响，因此难于用参数表达。但是在平差计算中，差分法虽然可以将观测方程的数目明显减少，但由于种种原因，依然无法取得令人满意的结果。但是如果选择使用半参数模型中的参数来表达系统误差，则能得到较好的效果。这主要是因为半参数模型是一种广义的线性回归模型，对于有着光滑项的半参数模型，在既定附加的条件之下，能够提供一个线性函数的估计方法，从而将测值中的粗差消除掉。

另外这种方法除了在GPS测量中使用之外，还可应用于光波测距仪以及变形监测等一些参数模型当中。在重力测量中的应用在很多情形下，尤其是数学界的理论研究，我们总是假定S是随机变量实际上，这种假设是合理的，近几年，我们对这种线性模型的研究取得了一些不错的成果，而且因其形式相对简洁，又有较高适用性，所以这种模型在诸多领域中发挥着重要作用。

通过模拟的算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用，说明了该法的成功性及实用性，从理论上说明了流行的自然样条估计方法，其实质是补偿最小二乘方法的特例，在今后将会有广阔的发展空间。另外 文章 中提到的分形理论的研究对象应是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，而且分形已经在断裂力学、地震学等中有着广泛的应用，因此应被推广使用到研究半参数模型中来，不仅能够更及时，更加准确的进行误差的识别和提取，同时可以提高参数估计的精确度，是对当前半参数模型研究的有力补充。

五、 总结

文章所讲的半参数模型包括了参数、非参数分量的估计值和观测值等内容，并且用了三次样条函数插值法得到了非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据前提下，半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。同时介绍了最小二乘估计法。另外初步讨论了平衡参数的选取问题，还充分说明了泛最小二乘估计方法以及有关结论。在对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究的基础之上，为迭代法提供了详细的理论说明，为实际应用提供了理论依据。

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物理学概览 物理学是研究宇宙间物质存在的基本形式、性质、运动和转化、内部结构等方面，从而认识这些结构的组成元素及其相互作用、运动和转化的基本规律的科学。 物理学的各分支学科是按物质的不同存在形式和不同运动形式划分的。人对自然界的认识来自于实践，随着实践的扩展和深入，物理学的内容也在不断扩展和深入。 随着物理学各分支学科的发展，人们发现物质的不同存在形式和不同运动形式之间存在着联系，于是各分支学科之间开始互相渗透。物理学也逐步发展成为各分支学科彼此密切联系的统一整体。 物理学家力图寻找一切物理现象的基本规律，从而统一地理解一切物理现象。这种努力虽然逐步有所进展，但现在离实现这—目标还很遥远。看来人们对客观世界的探索、研究是无穷无尽的。经典力学 经典力学是研究宏观物体做低速机械运动的现象和规律的学科。宏观是相对于原子等微观粒子而言的；低速是相对于光速而言的。物体的空间位置随时间变化称为机械运动。人们日常生活直接接触到的并首先加以研究的都是宏观低速的机械运动。                                       自远古以来，由于农业生产需要确定季节，人们就进行天文观察。16世纪后期，人们对行星绕太阳的运动进行了详细、精密的观察。17世纪开普勒从这些观察结果中总结出了行星绕日运动的三条经验规律。差不多在同一时期，伽利略进行了落体和抛物体的实验研究，从而提出关于机械运动现象的初步理论。  牛顿深入研究了这些经验规律和初步的现象性理论，发现了宏观低速机械运动的基本规律，为经典力学奠定了基础。亚当斯根据对天王星的详细天文观察，并根据牛顿的理论，预言了海王星的存在，以后果然在天文观察中发现了海王星。于是牛顿所提出的力学定律和万有引力定律被普遍接受了。  经典力学中的基本物理量是质点的空间坐标和动量：一个力学系统在某一时刻的状态，由它的某一个质点在这一时刻的空间坐标和动量表示。对于一个不受外界影响，也不影响外界，不包含其他运动形式(如热运动、电磁运动等)的力学系统来说，它的总机械能就是每一个质点的空间坐标和动量的函数，其状态随时间的变化由总能量决定。  在经典力学中，力学系统的总能量和总动量有特别重要的意义。物理学的发展表明，任何一个孤立的物理系统，无论怎样变化，其总能量和总动量数值是不变的。这种守恒性质的适用范围已经远远超出了经典力学的范围，现在还没有发现它们的局限性。  早在19世纪，经典力学就已经成为物理学中十分成熟的分支学科，它包含了丰富的内容。例如：质点力学、刚体力学、分析力学、弹性力学、塑性力学、流体力学等。经典力学的应用范围，涉及到能源、航空、航天、机械、建筑、水利、矿山建设直到安全防护等各个领域。当然，工程技术问题常常是综合性的问题，还需要许多学科进行综合研究，才能完全解决。                                         机械运动中，很普遍的一种运动形式就是振动和波动。声学就是研究这种运动的产生、传播、转化和吸收的分支学科。人们通过声波传递信息，有许多物体不易为光波和电磁波透过，却能为声波透过；频率非常低的声波能在大气和海洋中传播到遥远的地方，因此能迅速传递地球上任何地方发生的地震、火山爆发或核爆炸的信息；频率很高的声波和声表面波已经用于固体的研究、微波技术、医疗诊断等领域；非常强的声波已经用于工业加工等。热学、热力学和经典统计力学  热学是研究热的产生和传导，研究物质处于热状态下的性质及其变化的学科。人们很早就有冷热的概念。对于热现象的研究逐步澄清了关于热的一些模糊概念(例如区分了温度和热量)，并在此基础上开始探索热现象的本质和普遍规律。关于热现象的普遍规律的研究称为热力学。到19世纪，热力学已趋于成熟。  物体有内部运动，因此就有内部能量。19世纪的系统实验研究证明：热是物体内部无序运动的表现，称为内能，以前称作热能。19世纪中期，焦耳等人用实验确定了热量和功之间的定量关系，从而建立了热力学第一定律：宏观机械运动的能量与内能可以互相转化。就一个孤立的物理系统来说，不论能量形式怎样相互转化，总的能量的数值是不变的，因此热力学第一定律就是能量守恒与转换定律的一种表现。  在卡诺研究结果的基础上，克劳修斯等科学家提出了热力学第二定律，表达了宏观非平衡过程的不可逆性。例如：一个孤立的物体，其内部各处的温度不尽相同，那么热就从温度较高的地方流向温度较低的地方，最后达到各处温度都相同的状态，也就是热平衡的状态。相反的过程是不可能的，即这个孤立的、内部各处温度都相等的物体，不可能自动回到各处温度不相同的状态。应用熵的概念，还可以把热力学第二定律表达为：一个孤立的物理系统的熵不会着时间的流逝而减少，只能增加或保持不变。当熵达到最大值时，物理系统就处于热平衡状态。                                       深入研究热现象的本质，就产生了统计力学。统计力学应用数学中统计分析的方法，研究大量粒子的平均行为。统计力学根据物质的微观组成和相互作用，研究由大量粒子组成的宏观物体的性质和行为的统计规律，是理论物理的一个重要分支。  非平衡统计力学所研究的问题复杂，直到20世纪中期以后才取得了比较大的进展。对于一个包含有大量粒子的宏观物理系统来说，系统处于无序状态的几率超过了处于有序状态的几率。孤立物理系统总是从比较有序的状态趋向比较无序的状态，在热力学中，这就相应于熵的增加。  处于平衡状态附近的非平衡系统的主要趋向是向平衡状态过渡。平衡态附近的主要非平衡过程是弛豫、输运和涨落，这方面的理论逐步发展，已趋于成熟。近20～30年来人们对于远离平衡态的物理系统，如耗散结构等进行了广泛的研究，取得了很大的进展，但还有很多问题等待解决。  在一定时期内，人们对客观世界的认识总是有局限性的，认识到的只是相对的真理，经典力学和以经典力学为基础的经典统计力学也是这样。经典力学应用于原子、分子以及宏观物体的微观结构时，其局限性就显示出来，因而发展了量子力学。与之相应，经典统计力学也发展成为以量子力学为基础的量子统计力学。