var与cvar毕业论文

条件风险价值(CVaR)是一个数学方程，它可以帮助投资者和企业了解在灾难性损失发生之前可能发生的最大风险和损失，最大损失的定义是当损失大于评估的价值时。温馨提示：以上解释仅供参考。应答时间：2021-05-13，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。 [平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~

风险控制一直是投资里面一个比较重要的话题。最关键的风险管理，就是这个投资组合可能会亏多少钱。长期以来，一个比较流行的风险量度方法就是Value At Risk (VAR)。VAR 假设投资组合的价值波动遵循正态分布，因此可以根据正态分布的概率分布，选择一个非常小的概率（一般为5%）来计算投资组合在这个概率下的波动值。例如，我们已知正态分布下投资组合有5%的概率会超过NORMSINV(95%)=个标准差的波动。并且已知一个投资组合的均值为100，标准差为10。根据VAR的定义，这个投资者组合的VAR=10*万。即我们根据历史数据和VAR的计算结果，有95%的把握这个组合的损失不超过万。虽然VAR有着很多优点，比如实现简单，计算方便，以及容易为第三方所理解等等。但是，有些风险问题并不能够用VAR来解决。例如，虽然我们知道95%的概率下这个组合的损失不会超过VAR值，但是如果超过了95%概率，那么组合的期望损失又是多少？VAR无法回答上述问题。甚至，假设有投资组合A和投资组合B的5%预期损失相同，但是2%的预期损失不同，两个投资组合的风险在VAR测量下是一样的。这显然会误导投资者的独立决定。例如，虽然我们知道95%的概率下这个组合的损失不会超过VAR值，但是如果超过了95%概率，那么组合的期望损失又是多少？VAR无法回答上述问题。甚至，假设有投资组合A和投资组合B的5%预期损失相同，但是2%的预期损失不同，两个投资组合的风险在VAR测量下是一样的。这显然会误导投资者的独立决定。因此，业界推出了Conditional Value At Risk (CVAR)指标，作为VAR的一个补充。与VAR比较，CVAR的优势在于它统计的是不是一个点概率上的数值，而是超越选定概率以上的所有损失的加权平均期望值。仍然以上面的投资组合为例，假设我们已知VAR下5%概率的损失是万，然后我们设定5%-0%的损失是近似线性递增，从万上升到整个100万本金，因此简单计算下CVAR就等于 ()/2=万。换言之，根据CVAR我们预期在小于5%的概率下，整个股票组合的期望损失为万。这个数字比VAR的结果万要大，因此一般情况下，用CVAR计算出来的结果要比VAR更加保守。同时，它也解决了不同尾部分布的投资组合之间的风险比较问题。当然，CVAR也有它的一些使用限制。比如它仍然需要依赖于给定的风险分布假设，而这个风险分布假设有可能会随着时间推移而变化。即使是同样的正态分布假设，其均值和方差都会随着量度样本而改变。另外，计算CVAR一般涉及到微积分，需要较为高级的工具如Matlab等，也限制了CVAR的推广。无论如何，CVAR已经作为一个极其有希望的VAR替代指标，被越来越多的金融机构所采用。