书名：粘性流体力学（第2版）ISBN：9787302247364作者：章梓雄、董曾南定价：43元出版日期：2011-6-22出版社：清华大学出版社 本书系统讲述了以水为代表的不可压缩粘性流体力学的基本理论。全书共12章。前5章为粘性流体力学的基本理论与方程。第6~8章为紊流的基本理论与方程。第9~12章分别讲述各种典型的紊流流动，包括射流、尾流、圆管紊流、紊流平板边界层及明槽紊流等。附录为场论与张量基本运算知识。本书可作为水利、水电、土木、环境、流洋、港口、海岸、船舶、机械及其他以流体特别是液体为对象的工程专业研究生粘性流体力学课程的教材或教学参考书，也可作为有关专业教师、科研和工程技术人员的参考用书。 目录第1章粘性流动的基本概念与方程粘性流体流动引言粘性流动举例流体的粘性粘性流动的基本方程式研究流体运动的两种方法雷诺输运方程连续方程雷诺第二输运方程动量方程能量方程粘性流动中一点的偏应力张量粘性流动基本方程式变形速率张量本构方程纳维?斯托克斯方程纳维?斯托克斯方程的边界条件和初始条件明槽流动的纳维?斯托克斯方程不可压缩粘性流体在无界流场内的流动纳维?斯托克斯方程中的压强项改变为流体动压强明槽水流纳维?斯托克斯方程粘性流动的相似律涡量方程参考文献第2章纳维?斯托克斯方程的解目录平行流动库埃特流动泊肃叶流动运动平板引起的流动突然加速平板引起的流动(斯托克斯第一问题)振动平板引起的流动(斯托克斯第二问题)平面驻点流动(希门茨流动)重力作用下的平行流动平行平面间的脉冲流动奇异摄动法举例低雷诺数流动斯托克斯方程斯托克斯方程的一些基本解绕过球体的均匀流动奥辛近似边界层流动参考文献第3章边界层微分方程式边界层的基本特征边界层微分方程式二维平面边界层微分方程式沿二维弯曲壁面及轴对称曲面的边界层方程边界层厚度边界层位移厚度边界层动量损失厚度边界层能量损失厚度举例边界层方程的相似性解边界层的分离现象分离现象边界层流速分布特点与分离现象参考文献第4章边界层微分方程式的精确解绕顺流放置平板的边界层流动绕过楔形体的边界层流动绕过柱体的边界层流动顺流放置平板的尾流平面层流射流圆形层流射流二维管道进口段流动参考文献第5章边界层微分方程式的近似解边界层动量积分方程式与能量积分方程式顺流放置平板边界层流动的近似解二维边界层流动的卡门?波豪森近似方法边界层方程近似解与精确解的比较参考文献第6章紊流由层流到紊流的转捩圆管流动的转捩壁面边界层流动的转捩层流稳定性理论层流稳定性基本概念奥尔?佐默费尔德方程奥尔?佐默费尔德方程的主要特性稳定性理论应用于顺流放置的平板边界层流动曲壁面层流边界层的稳定性问题影响层流稳定性的其他因素猝发现象紊流的统计平均方法时间平均法(时均法)空间平均法统计平均法(系综平均法)各态遍历假设参考文献第7章紊流的基本方程紊流连续方程和雷诺方程紊流能量方程紊流瞬时流动的总能量方程紊流时均的总能量方程紊流时均流动部分的能量方程紊流脉动部分的能量方程能量方程的积分形式紊流的涡量方程、旋涡的拉伸紊流计算中的k方程与 ε方程紊流脉动动能方程(k方程)紊流能量耗散率方程(ε方程)紊流的半经验理论涡粘性模型混掺长度理论涡量传递理论卡门相似性理论普适流速分布律紊流的基本特性参考文献第8章紊流扩散与离散分子扩散的菲克定律移流扩散方程移流扩散方程扩散方程随机游动与分子扩散紊流扩散泰勒紊流扩散理论欧拉法紊流扩散方程剪切流中的离散参考文献第9章紊动射流及尾流射流及尾流紊动射流及尾流的厚度和中心流速的沿程变化恒定射流尾流平面紊动射流微分方程解动量积分解圆形紊动射流圆形紊动射流的流速分布圆射流的紊动特性单独物体后的平面尾流平面尾流的流速分布平面尾流的紊动特性参考文献第10章圆管紊流圆管中的流速分布律圆管紊流的阻力粗糙圆管管道流动按粗糙的分区粗糙圆管的流速分布粗糙圆管的阻力规律实用管道管流的紊动特性管流中脉动流速与紊流切应力圆管紊流的断面能量平衡圆管紊流的频谱参考文献第11章紊流平板边界层紊流平板边界层的流速分布与分区结构紊流平板边界层的紊动特性紊流平板边界层的能量平衡紊流平板边界层的厚度和阻力粗糙平板紊流边界层参考文献第12章明槽紊流明槽紊流的分区结构与流速分布二维明槽均匀紊流理论分析分区结构与流速分布明槽紊流的阻力明槽紊流的紊动特性涡粘度与混掺长度紊流度明槽紊流的能量平衡粗糙壁面明槽紊流粗糙壁面的理论零点粗糙壁面明槽紊流的流速分布粗糙壁面明槽紊流的紊流度分布河流中的紊流参考文献附录场论与张量基本运算知识参考书目名词索引人名索引
给一篇范文你看看，希望你能悟出写作方法 题目：磁力轴承电机的抗冲击计算 摘要：为了研究磁力轴承部件在舰船中的可运行性，采用有限元法对具有不同刚度的磁力轴承电机在水下爆炸冲击作用下的结构响应和轴的受力进行了分析；分析表明，在冲击作用下，电机和磁力轴承上的受力同轴承刚度密切相关，因此在舰船磁力轴承部件的设计必须采用合适的力学模型来考虑冲击作用，所得结论对磁力轴承在舰船上的应用设计提供了一定参考，转自[星论文网] 关键词：磁力轴承；冲击响应；有限元法 中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1671—4431(2011)02一0124—04 在舰船轴系中，轴承是其至关重要的组成，确保轴系在各种工况下正常运行，并且应具有隔音、减振、减噪等功能。目前舰船上多使用水润滑橡胶轴承，但是这种轴承存在鸣音问题，并不适用于隐蔽性较高的舰船，特别是常规潜艇。磁力轴承由于具有无接触、无需润滑、高精度、高转速、功耗小等优点翻，在舰船上的应用已经得到了越来越多的重视。对于磁力轴承部件而言，轴承的刚度是影响电机系统可控性和稳定性的重要因素，这在必须考虑水下爆炸冲击作用的舰船转动设备中显得尤为重要。按照现有的经验和规范，磁力轴承如要应用到舰船上的主要设备，在设计上必须要保证在水下爆炸冲击作用下，轴系能够保持结构完整性，并且能够在冲击后正常工作。当前关于转子系统冲击响应的研究工作十分有限。关岱杉等㈧采用有限差分法求解动载滑动轴承雷诺方程，并使用接触力学分析得到了冲击作用下油膜压力的分布，以及轴承与轴颈接触表层的应力，以此对工程设计提供参考。祝长生等采用有限元法研究了磁力轴承失效后与备用轴承的相互碰撞。在国外，关于各种转子一轴承系统在地震载荷或者冲击激励作用下的响应和稳定性的研究已经开展了很长时间，其中大部分均基于有限元方法。最近，An Sung Iee等采用有限元方法，推导了单转子系统在冲击作用下的时程分析方程，并进行了相关的试验研究。试验表明，转子的瞬时响应与冲击载荷的作用时间关系密切，特别是当冲击频率为1／(2×冲击时间)时，转子的响应最明显，有限元计算和试验结果吻合的也相当好。在以上已经开展的轴承一转子系统的抗冲击分析研究，大都采用专门开发的程序进行计算，缺乏工程实用性，并且大都针对滑动和滚动轴承，目前少有发现关于磁力轴承的抗冲击性能研究。另外，这些研究中采用的冲击载荷多是自定义的冲击时程，和舰船环境下规范要求使用的冲击反应谱有较大区别。因此，针对磁力轴承在舰船环境中的抗冲击计算，必须根据舰船的特殊环境和要求进行更深入全面的研究。作者通过大型商用有限元软件ABAQUS，对某采用磁力轴承的电机在相关规范规定的水下爆炸冲击作用下的瞬态响应分析，计算中考虑了不同轴承刚度对冲击结果的影响。 1 计算模型 有限元模型 该文旨在研究轴承刚度对电机转子一轴承系统在冲击条件下响应的影响，为磁力轴承在舰船上的应用提供参考。如果要考虑轴、磁力轴承、电机、基础乃至舰船本身，所需要的计算模型规模巨大，采用时程分析在现有计算条件下几乎不可能，因此在文中对磁力轴承系统进行了一些合理的简化。不考虑在舰船中的电机系统的隔振系统，这样简化的结果将使得电机的响应比实际情况大，即结果更加保守；在转子一轴承系统中，当受到冲击后轴与轴承、保护轴承之间的碰撞简化不考虑。另外在冲击过程中，冲击载荷的作用时间一般都极短，因此在计算中忽略了系统的阻尼和磁力轴承刚度的非线性变化。电机抗冲击分析的模型包括机座筒、端盖、支座、轴、定子和转子，如图1(a)所示。真实结构中，机座筒、端盖等均使用预紧螺栓紧密连接。如果考虑连接螺栓，就需要在电机各部件之间采用接触边界条件、施加螺栓预紧力等，这些非线性因素将大大增加计算时间和成本。因此没有考虑连接预紧螺栓的作用，将部件在相邻面处连为一体，这样建模使得结构的整体刚度变大，但是由于轴承一转子之间的刚度与电机匣相比要小得多，这样的简化不会导致电机系统前几阶自振频率有明显的变化，从而对结构在冲击载荷作用下的响应影响不大。 电机轴和轴承之间的作用采用弹簧单元模拟，磁力轴承的刚度由控制系统调节，一般可以保持在设定值。阻尼的选择则取决于刚度，由于冲击问题中外载作用时间极短，一般可以忽略阻尼，这样的结果也同样保守。电机中共有3个磁力轴承，其中2个为径向轴承，1个为轴向轴承，计算时考虑了不同的轴承刚度，包括106N／m、107N／m、108N／m和109N／m。电机轴材料为合金钢，电机风罩筒、风罩窗及定子等材料为Q235A，端盖、轴承外盖和内盖及机座等材料为球墨铸铁QT450-10。 根据部件的几何特点，采用实体单元建模，机座筒、端盖、支座、轴、定子、转子等均采用四面体单元描述。电机轴与轴承对应点通过弹簧单元相连，通过设置不同弹簧单元的刚度，来模拟不同轴承刚度下电机受到冲击作用后的响应，阻尼不计。电机支座通过4个地脚螺栓固定在底板上，由于计算不考虑底座和隔振器，因此计算中将4个连接螺栓所在的螺栓孔约束，并在此施加冲击载荷。这样施加边界条件忽略了电机与底座之间的接触，计算结果更为保守。有限元网格模型如图1(b)所示，整个模型共包含81812个四面体单元，22599个节点。 冲击输入 冲击载荷采用设计冲击输入谱的等效加速度时程。谱分析按照某规范所规定的冲击谱输入为：小于10Hz，按等位移谱20mm；10～160Hz，按等速度谱，受横向和垂向冲击时为／s，纵向为／s；在计算中保守取各方向均为／s；大于160Hz，按等加速度谱125g，该设计冲击谱可用于冲击谱响应分析。但是 对于文中的冲击计算，由于要考虑在冲击过程中不同轴承刚度对结构响应的影响，谱响应分析并不适用，因此需要将这个冲击谱转换为合适的加速度时程谱。 根据德国BV0430—85，可以将上述三折线冲击谱简化为三角形变化历程或正弦变化历程对设备进行冲击加载输入。采用三角形变化历程简化。图2是根据设计冲击谱得到的等效加速度时程曲线，可用于时程响应分析。该冲击加速度谱由正负两个面积相等的三角形组成。 2 计算结果 系统振动模态 在进行冲击作用下的时程分析之前，首先对各个轴承刚度下电机系统的自振频率进行了计算，以此确定主要振动模式。不同轴承刚度下的电机系统模态如表1所示，当外界激励输入接近电机的各阶固有频率，将导致共振，电机响应会很大，因此在设计磁力轴承电机的隔振器时应避开这些频率。 当轴承刚度较低时(106N／m和107N／m)，前5阶均为电机轴在电机内的摆动，电机壳体本身的振动频率为。当轴承刚度较大时(109N／m)，电机轴的摆动并不明显，即电机轴与电机壳体、底座之间的连接强度很大，接近于一个整体。求采纳
一次同余方程亦称线性同余方程，是一类简单的同余方程，指未知数仅出现一次幂的同余方程。若a,b都是整数，m是正整数，当a≢0 (mod m)时，把ax=b (mod m)称为模m的一元一次同余方程，简称一次同余方程。一次同余方程亦称线性同余方程，是一类简单的同余方程，指未知数仅出现一次幂的同余方程。最简单的一次同余方为 (mod n)，此处整数 (mod n)及 b 为给定整数，求解 x。这相当于求解一次不定方程（indefinite equation）或一次丢番图方程（Diophantine equation） ，其中，a，b，n为已知整数，求整数解x，y。这一方程有解的充要条件为(a，n)|b。当 时，同余方程有唯一的解 。当 时，只有当d|b时有解，这时命 为 唯一的解， 。则原方程共有 d 个关于模 n 互不同余的解： 。一般的一次同余方程 有解 的充要条件为 。若此条件成立，则共有 组互不同余的解，mod n。关于一次不定方程，中国古代早有研究，如张丘建的“百鸡问”等。关于一次同余方程的解法和性质有下述定理：1.设(a, m) = 1，m>0，则同余式ax≡b(mod m)恰有一个解；2.设(a, m) = d，m>0，则同余式ax≡b(mod m)有解的充分必要条件是d|b，此时恰有d个解。根据以上两个定理，同余方程ax≡b (mod m)在a≢0且(a,m)|b的条件下，必有(a,m)个关于模m互不同余的解。又根据最大公约数的性质，必有二整数x、y，能使ax+my=(a,m)。由于(a,m)|b，所以有 ， ，使 ，由此即可得到原方程的(a,m)个关于模m互不同余的解为。
x≡1(mod6)x≡4(mod9)x≡7(mod15)解：以下同余号≡也用==表示。x≡1(mod6)等价于x==1mod2且x==1mod3x==7mod15等价于x==1mod3且x==2mod5x==4mod9蕴含了x==1mod3于是原同余式组等价于x==1mod2x==4mod9x==2mod5下面是中国剩余定理的等价解法。令x==9*5a+2*5b+2*9cmod2*9*5亦即x=9*5a+2*5b+2*9c+2*9*5k代入原同余式组，得a==1mod2,b==4mod9,c==-1mod5取其代表值即可。如a=1,b=4,c=-1，得到x==67mod90外一则：我的计算过程：x==1@24@9-1@5=>17@18或-1@18=67mod90或-23mod90注：这里的@表示模积计数表示，是我的一种特殊算法，可以方便的计算这类表达式。详见我的相关答题或空间中关于中国剩余定理的文章。楼上几位朋友们则是通过观察找到了快速解法。也可以阐述如下：x≡1(mod6)x≡4(mod9)x≡7(mod15)解：易见x==-5mod6x==-5mod9故x==-5modlcm[6,9]注：lcm表示最小公倍数。即x==-5mod18又观察到x==-23mod18x==-8==-23mod5故x==-23modlcm[18,5]即x==-23==67mod90
由上面的同余方程可知，x+23可以被6，9和15整除，所以有x+23=（6，9，15）*n，其中（a,b,c）表示a,b,c的最小公倍数，n是任意整数；即x=90*n-23
dennis_zyp|十七级 已经出很好的方法。我补充一下。求x^2+8x-13≡0(mod 28)的解和解数解：配方得(x+4)^2==1 mod 4*7解之得x==-3或-5 mod 4且x==-3或-5 mod 7.于是得到：x==-3或-5 mod 28即x==25, 23.及x==-3 mod 4==1==-5 mod 7==2即x==9 mod 28 及x==-5 mod 4==3==-3 mod 7==4即x==11 mod 28.综上，共四解：x==9,11,23,25 mod 28 当然，注意到原同余式组等效于x^2==1 mod 4,等效于x==1 mod 2则简化了：与x==-5, -3 mod 7联立得x==9,-3 mod 14. （注：在-5上加上7*2的倍数立即得9）转化模为28则是x==9,-3, 9+14, -3+14 mod 28即x==9，25，23，11 此外，还可以用y=x+4==1,-1 mod 4,7算出y，再得到x，计算起来也更便捷y==1或-1 mod 4 且y==1或-1 mod 7即y==1 mod 2且y==1或-1 mod 7即y==1 mod 2且y==1 mod 7 或y==1 mod 2且y==-1 mod 7 即y==1或13 mod 14 转化为模28，即y==1, 15, 13, 27 mod 28于是x=y-4==25,11,9,23 mod28
论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
1. 圆锥曲线的性质及推广应用
2. 经济问题中的概率统计模型及应用
3. 通过逻辑趣题学推理
4. 直觉思维的训练和培养
5. 用高等数学知识解初等数学题
6. 浅谈数学中的变形技巧
7. 浅谈平均值不等式的应用
8. 浅谈高中立体几何的入门学习
9. 数形结合思想
10. 关于连通性的两个习题
11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
12. 情感在数学教学中的作用
13. 因材施教因性施教
14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
。。。。。数学物理方程似乎都是2阶的，波动方程，拉普拉斯方程，热传导方程，哪个不是2阶的啊。你是本科的吧，那就抓住一个方程（个人觉得热传导方程比较简单），进行深入的探讨。因此你就只看一个方程就行。你的时间不多了，马上就答辩，尽量写一些应用方向的东西，那个地方还比较简单，理论不太好弄。
作者 | 良叔
来源 | 良大师（ID:liang_da_shi)
个人微信号：liangshu0009(不闲聊）
在中国的互联网圈，有一支不可忽视的流量大军：
湖南人。
“微信之父”张小龙、“腾讯五虎”之一的曾李青、58同城姚劲波、陌陌唐岩、快手宿华、快播王欣……
这应该是互联网最庞大的一个群体。
有人估算，在中国的互联网圈，湖南人可占到三分之一。
虽然这么说，并没通过严谨地统计，但也足以证明“湘军”在互联网圈的影响力。
100年前，是“得湖南者得天下”。而100年后，是“得湖南者得流量”。
金沙江创投的朱啸虎也说过一句话：
湖南衡阳人曾李青，绝对是中国互联网界的元老级人物。
他和马化腾、张志东、陈一丹、许晨晔并称“腾讯五虎”，在腾讯的发展初期，功不可没。
而且腾讯“五虎”和阿里巴巴“十八罗汉”也不太相似。
“十八罗汉”实际上是“以马云为中心”，而“五虎”却是一种互补关系，缺一不可。
1998年，当小马哥和他的大学同学张志东开始合伙创业。在深圳电信混得风生水起的曾李青已经有了一个很牛逼的身份：
深圳互联网的开拓者之一。
因为深圳乃至全国的第一个宽带小区，就是在他的推动下建成的。
不过到了1998年，电信局整顿“三产”，曾李青所在的项目公司，面临被裁撤的命运，他也萌生了辞职下海的想法。
最后，他决定去找他的领导——深圳电信局局长许文艳，请她帮助拿拿主意。
许文艳说：
嗯，这话说的蛮有水平，当年我也是这么劝退员工的。
只是许局长，送佛送到西，还推荐了一个人给曾李青：
马化腾。
其实，曾李青之前和马化腾也打过一些交道，当时小马哥还在润迅，因为工作方面和曾李青有些接触。
身材高大，能说会道的曾李青，让内向柔弱的小马哥印象深刻。
而彼时，马化腾、张志东、陈一丹、许晨晔四人联手创业，准备大干一场。
第一次开会时，大家突然发现，场面冷静的可怕，因为四个人都是技术宅男，个个不擅言辞。
因此，这次会议的主要决定是：一定要找个懂销售的人来合伙。
曾李青恰逢其时的出现，把一只巴掌终于给凑齐了。
马化腾和张志东，来到曾李青的办公室，商报路奥林匹克大厦的17楼，一个只有10平米的小格间。
茶还没喝两口，三个人的分工就已经明确了：
马化腾负责战略和产品，张志东负责技术，曾李青负责市场。
那是1998年的秋天，曾李青办公室窗外就是莲花山公园，粉红的簕杜鹃花洒的漫山遍野，三人心情颇好，憧憬着将来能搞点大事儿出来.......
不过，他们怎么也不会意识到，这竟然是一个庞大商业帝国的开端......
曾李青加入腾讯后，虽然按照股份，他坐的是第三把交椅。但他健谈，派头足，每次出去谈生意，都被人误以为是大老板。
而斯斯文文的小马哥则被认为是运营助理，或者是秘书。
但是小马哥并不介意，因为还有比这更重要的事情，那就是：“账上没钱了......”
当时QQ已经有了百万用户，但那时的世道和现在不一样，流量压根儿不值钱。
有家公司倒是有意收购，他们上门清点了一下桌子、凳子、电脑，出了一个数：
小马哥觉得太低，对方问他要多少？
他咬了咬牙，说：“至少也值100万啊”，对方笑了笑，闪了。
后来，曾李青提出了一个大胆的想法：既然卖不掉，可以找VC（风险投资）啊！
小马哥根本就没听过什么VC，因为当时风险投资模式刚进入中国。
而将VC引进中国的，也是一个湖南人： 熊晓鸽。
虽然后来的徐小平、沈南鹏等风投大佬名声很大，但中国VC的始祖，是来自湖南湘潭的熊晓鸽，他因此也被称为“中国 VC 第一人”。
90年代的中国，没有人知道什么是风险投资。
1993年，当熊晓鸽从美国回到国内，和同学们说起自己的创投大计，大家都以为他是个大忽悠：
当然，虽然曾李青和熊晓鸽是湖南老乡，但一开始曾李青并没有去找熊晓鸽，而是找到了其他两个好友。结果这两个好友牵线搭桥，分别推荐了两家投资机构：
熊晓鸽的IDG和李嘉诚次子李泽楷的盈科。
最后，IDG和盈科各投了110万美元，并分别占股20%。
投资腾讯，既成全了曾李青，也成全了熊晓鸽。
因为在此之前的7年里，熊晓鸽的IDG颗粒无收。
之后，熊晓鸽又投资了百度、携程、搜狐、B站……所以他不仅成为了国内顶级的投资人，而且他还有了一句口头禅：
反正不管和他聊起什么公司，他最后可能都会冒出一句：“我们投的……”
而借着这两笔融资，腾讯不仅熬过了2000年的互联网泡沫，后来在2004年又顺利赴港上市。
腾讯的上市让曾李青实现了财务自由，也给他带来了一个强劲的对手： 刘炽平 。
当时腾讯的上市承销商，是高盛，而高盛负责与腾讯对接的人，叫刘炽平。刘炽平比小马哥小两岁，两人一见如故。
很快，小马哥就把刘炽平挖到了腾讯，一年之后，刘炽平又从首席战略官升任为腾讯总裁，是仅次于小马哥的企鹅帝国二当家。
而在刘炽平刚加入腾讯的2005年，他还完成了一笔腾讯发展史上最重要的收购：买下一个名叫Foxmail的产品。
而Foxmail的创造者，是另一个湖南人：张小龙。
当时谈判时的任命颇有意思：
在引进张小龙这件事上，腾讯的功劳簿向来是记到刘炽平头上的。
不过，据曾李青自己说，他协助工作时也是蛮用心。
他飙着自己的保时捷跑车从深圳赶到广州，去和张小龙谈收购时，湖南老乡的身份也发挥了一定的作用......
总之，无论怎样，刘炽平和张小龙先后进入腾讯，企鹅帝国的权力格局也发生了一些变化：
2007年，曾李青离开腾讯，位置被刘炽平取代；
2014年，创造了QQ的技术大牛张志东也壮年退位，其位置被“微信之父”张小龙和主攻 游戏 业务的任宇昕取代。
曾李青离开腾讯后，走上了他的老乡熊晓鸽一样的创投之路，之后江湖中才有了那句传言：
北有徐小平，南有曾李青。
后来，曾李青投资了他的一个老乡——湖南彬州的王欣，也就是曾轰动一时的快播的创始人。
当然，这笔投资由于众所周知的原因，最终没有达到预期，其实就差一步，就差一步啊.....
2005年，当曾李青第一次见到张小龙，曾李青可能没有想到，他眼前这个沉默寡言的老乡，日后会在互联网圈封神。
1969年，张小龙出生在湖南邵东魏家桥镇的一户穷人家，爷爷做过铜匠。
家里有兄弟两人，一个叫小龙，一个叫小虎。
小虎虎虎生威，可是小龙哥却比小马哥还文静。
1987年，18岁的张小龙考入华中 科技 大学电信系，住在一栋苏式建筑风格的宿舍。宿舍外边有个水塘，没事的时候，他就和室友们到池塘里钓虾。
读研期间，张小龙在老师的建议下开始做计算机软件开发。
因为一向爱睡懒觉，所以每天中午会睡到自然醒，然后骑着单车去实验室，晚上12点再骑单车回宿舍睡觉。
1994年毕业的时候，原本张小龙是被分配到了一家国家电信机关。但当他站在单位那栋死气沉沉的大楼前，他问了自己一个问题：
问完这个问题，他就放弃了铁饭碗，转而跑到广州的一家软件开发公司，当起了码农。
1994年的时候，码农还不用“996”，所以业余无聊的时候，他就偷偷写代码，准备开发一款邮箱。
1997年，张小龙的Foxmail一推出就火遍了全国。
当时，中国大约有600多万台电脑，其中有200万台都在用Foxmail。
但是，Foxmail并不能给张小龙带来一分钱的收入。只是为了更好的维护Foxmail，他还是辞了职。
当时周鸿祎慕名跑到广州去找张小龙，两人很快成了朋友，经常一起下馆子，淘影碟。
有一次，周鸿祎提醒他：
结果张小龙说：
但很快，张小龙就意识到情怀不能当饭吃，因为他后来真的穷得快没饭吃了。
直到1998年的某一天，张小龙收到了一封邮件，对方说Foxmail有漏洞，想和他探讨一下。
发邮件的人是刚出任金山软件CEO的雷军。
后来两人通上了电话，雷军问 ：“愿不愿把Foxmail卖给金山？”
张小龙激动地开了个价：“嗯，15万，不能再少了……”
之后雷军派了两个码农去找张小龙详谈。结果两人回来后对雷军说：
大家都说“文人相轻”。其实码农也差不多，码农都觉得自己的语言最牛叉，自己写的代码也最牛叉，谁也不服谁。
就这样，收购的事于是不了了之，一时大意的雷军错失了一个时代。
所以到了2000年，博大互联网络公司花1200万元收购了Foxmail，后来张小龙又做出了微信，把雷军推出的米聊打得毫无招架之力。
雷军的那段日子，过得特别的阴暗，以至于每早醒来，满脑子都是“Are you OK？”的声音。
然而，张小龙在卖掉Foxmail之后，却变得很OK。
他揣着1200万，给自己买了一辆豪车，又来了趟说走就走的西藏之旅，然后开始给博大打工，继续负责Foxmail。
一转眼5年又过去了，博大因为不善经营，把Foxmail连人带软件转手卖给了腾讯。
张小龙带着Foxmail加入腾讯后，并没有搬到深圳，而是继续留在广州。
当年，国家总设计师在深圳画了一个圈，这时小马哥也在广州画了一个圈（也就是传说中的广研），并对张小龙说：
2007年，QQ邮箱新版本上线，并推出了“超大附件功能”和“漂流瓶”。
2010年，QQ邮箱跃居全国第一，成为了“中国的hotmail”。
QQ邮箱做成功之后，张小龙又陷入了无所事事的半退隐状态，直到当年10月，一款免费发短信的手机应用Kik上线，半个月就收获了100万用户。
张小龙脊背一凉，赶紧给小马哥写了封邮件：我们也要顺应移动互联网时代，开发移动社交软件。
小马哥回复道：“做，你马上就做！”
也正是在这时，雷军也打算全面进军移动社交领域，他决定不惜一切代价，赶在腾讯之前研发出米聊。
2010年12月10日，米聊上线。
一个月后，也就是2011年1月21日，微信上线。
当时，小马哥虽然让张小龙马上就着手研发微信，但稳妥起见，他也同时安排了腾讯无线事业部的两个团队（手机QQ团队和Q信团队）同时进行研发。
但这两个团队的 历史 包袱太重，反而是孤零零在广州，没有任何 历史 包袱，且不受利益牵扯和权力掣肘的张小龙团队，最后赢了。
由此看来，当年小马哥让张小龙继续留在广州组建团队，远离腾讯大本营，简直是神来之笔。
微信推出半年后，雷军的米聊彻底失势。
不过当时张小龙在移动社交领域的强敌，除了雷军，还有一个他的湖南老乡—— 唐岩。
很多人说张小龙是互联网圈的一股清流。
但只要一提起唐岩，很多人会说：
而他创立的陌陌，更是移动社交领域公认的一朵奇葩之花。
有人不可自拔，有人口诛笔伐，还有人一边口诛笔伐，一边不可自拔......
唐岩是湖南娄底人，比张小龙小10岁。
当青年张小龙在大学沉迷于钓虾和写代码的时候，少年唐岩还在娄底矿区拉帮结派，拎着铁棍斧头在街上晃悠。
1996年考上大学后，头上还留着斗殴时的疤的唐岩已经喜欢上了看《电脑报》。
后来他又迷上了聊天室，天天混迹于娄底一个叫“神童湾”的聊天室，里面聚集着一群文学爱好者，而路子野的唐岩有一个很霸气的签名：
“谁不崇拜我，我就打死谁。”
聊天室里的唐岩不仅言辞犀利，一言不合就和人论战，而且他还喜欢写小说，他曾写过一个矿区混混和一个姑娘的爱情故事，文风粗粝。
结果他的小说引起了当时的网易新闻副总监黄章晋的注意。
两人不仅成了网友，黄章晋还把唐岩带进了网易。
后来，唐岩一路从编辑做到了总编辑。
回想起2003年，当时小城青年唐岩刚到北京，看着帝都的车水马龙、高楼大厦，他收敛了在娄底时的狂妄。
有一天晚上，他坐错了车，却不敢向售票员问路，下车后，身无分文的他，只能沿着北三环走回月租330元的地下室。
后来他自己也如实承认：之所以不敢向售票员问路，是因为北京话太好听了，所以担心自己的大弗兰口音被对方鄙视。
那时候虽然穷，但唐岩始终认为，自己早晚会逆袭。所以到了2007年，他刚搬出地下室，就买了辆福克斯。
2011年，当他的老乡张小龙刚推出了微信，唐岩手里也已经攒了一百来万。于是他跑去问太太，说他准备创业，假如没做成怎么办？
太太说，那就去上班。
他又问：如果不想上班了呢？
太太回答：那就继续创业呗。
他接着问：如果又失败了，能不能把房子卖了？
太太说：行。
结果唐岩又问：假如又失败了呢？
太太没好气地回答：那就离婚！
唐岩心里有了底：
2011年3月，唐岩带着另外两个从门户网站出来的产品经理和程序员，开始开发一款手机软件。
当时他们都没有接触过手机软件，于是买了一本 《iOS30天速成》 ，一边看一边写代码。
在创业前，唐岩没有具体的目标，比如说，当年的小马哥创业时就定下了一个小目标：三年后，腾讯的员工要达到18个人，一定把100多平米的办公室坐满！
但当时唐岩没想这些具体的东西，他想的是：
要搞就搞把大的！比如说，搞出一个像腾讯那么大的盘子！
当时唐岩一直紧盯着张小龙的微信，2011年8月4号，陌陌上线。而在此前一天，微信推出了一个新功能：附近的人。
虽然唐岩自信满满，但还是有点沮丧，他心里很清楚，他的湖南老乡张小龙，是个可怕的劲敌。
后来就有人问他：如果腾讯做陌陌这个事，怎么办？
唐岩回答：该咋办就咋办，难道就不干啦？
又有人问他：你觉得什么会颠覆微信？
唐岩哭笑不得：我要知道我不早干了？
唐岩虽然看起来吊儿郎当，自信心爆棚，但他也很有自知之明。他经常说：
作为一个“吉祥物”，每次去见投资人的时候，当对方问他：“你以前做过什么？”
他回答：“管新闻。”
对方又问：“管新闻能干什么呢？”
唐岩又回答：“就是管哪条该不该上，标题怎么做。”
对方满脸疑惑：“这个跟你创业又有什么关系？”
唐岩理直气壮地回答：“没半毛钱关系！”
2011年，在陌陌第一年的年会上，唐岩喝醉了，他向大家吐露了心声：
有人就说，如果陈浩南出来创业，大概就是他那样。
2013年的12月，在一个月黑风高的晚上，唐岩在公司附近好不容易打到一辆车，结果被人抢了，两个人很快打了起来。
别人问他为什么要和人打架，他回答：
唐岩这种性格，当然不招公众舆论的待见。
以至于，2014年，陌陌赴美上市，大家一边炮轰陌陌是约炮神器，一边说唐岩痞里痞气。
但是，我倒觉得唐岩是个蛮真实的人，不装逼，这种人实在太少啊......
而那些一边骂陌陌，一边骂唐岩的人，也是不开窍，根本不懂得“气质接近”的道理......
要说唐岩还真是个性情中人，他老乡王欣因为“快播涉黄”而面临牢狱之灾时，他提供了不少帮助。
一年后，王欣的太太发了一条名为《老公你好吗？》的长微博，此时的王欣已入狱一年。唐岩看完，激动地对该文章打赏了一万元。
而在这篇文章的打赏名单中，还有另一个王欣的湖南老乡兼“好基友”—— 58同城的姚劲波 。
————未完待续————
-End-
参考文献： 《腾讯传》，吴晓波《沸腾十五年——中国互联网1995-2009》，林军《熊晓鸽：江湖浮沉》， 财经 天下《揭秘“微信之父”张小龙:华科走出的“独孤大侠”》，长江日报《腾讯的三生三世》，何加盐《探秘马化腾背后的男人：张小龙》，拾遗《陌陌唐岩：CEO不需要什么都懂，但一定要知人善用》，金融女王《唐岩学“乖”：陌陌遭遇天花板，坏小子开始守规矩》，商业DNA
中文名：雷军国籍：中国民族：汉族出生地：湖北省仙桃市出生日期：1969年12月16日职业：企业家毕业院校：武汉大学现任职务1：金山软件股份有限公司董事长现任职务2：小米科技创始人，董事长现任职务3：欢聚时代董事长现任职务4：顺为基金董事长
从提高计算效率。1、对于非线性方程组的求解问题，传统的迭代方法可能存在收敛速度慢、需要大量计算资源等问题。2、扩展应用领域：共轭梯度方法不仅适用于线性方程组的求解，也可以扩展到非线性方程组的求解过程中。3、研究难点问题：某些非线性方程组求解问题还没有得到很好的解决，例如大规模非线性系统的求解、带约束条件的非线性逆问题等。4、算法改进和优化：共轭梯度方法经过多年的发展和研究，已经演变出了多种衍生算法和优化策略，例如预处理、变尺度技术、重启技术等。
非线性方程组的一般式求解过程可以概括为以下几个步骤：1.将方程组转化为向量形式：将各个未知量表示为一个列向量，将所有方程用矩阵乘法表示为一个向量等于零向量的形式。2.选择初始估计值：选取适当的初值向量，作为求解迭代的起点。3.迭代计算：使用某种迭代方法（如牛顿迭代法、拟牛顿方法等）不断更新估计值向量，直到满足收敛条件为止。4.判断解的唯一性：若解存在，则需要判断解的唯一性和稳定性。若解不唯一，则需要考虑在约束条件下对目标函数进行优化。5.检验解的正确性：将求得的解带入原方程组中检验是否满足精度要求。需要注意的是，非线性方程组的求解通常比较困难，需要结合具体问题和求解方法来进行分析和求解。
大概找了几篇： “Teaching and LearningGuide 6: Non-Linear Equations” “Exact Solutions for Two Nonlinear Equations” “Nonlinear equations with natural growth termsand measure data” “Nonlinear Equations” “Methods for Solving Nonlinear Equations”在Elsevier数据库中也搜到很多可以下载的文献，比如Numerical solution of the nonlinear Schrodinger equation by feedforward neural networks， EXP-function method and its application to nonlinear equations，等等