散度、梯度、旋度公式分别如下：
梯度定义为：∇f=∂f∂xi→+∂f∂yj→+∂f∂zk→=∂f∂xie→i.
散度定义为：divF|x0=limV→01|V|∬S⊂⊃ F⋅n^dS
旋度与环量(circulation)联系紧密，其定义为：(∇×F)(p)⋅n^= def limA→0(1|A|∮CF⋅dr)
散度（divergence）可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度，物理上，散度的意义是场的有源性。当div F>0 ，表示该点有散发通量的正源（发散源）；当div F<0 表示该点有吸收通量的负源（洞或汇）；当div F=0，表示该点的矢量场场线没有发出也没有汇聚
梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。
旋度是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。旋度向量的方向表示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量旋转的方向满足右手定则。旋度向量的大小则是绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比。
关系：
三者转换关系：
散度指流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。 其计算也就是我们常说的“点乘”。 散度是标量，物理意义为通量源密度。
散度物理意义：对流体来说，就是流体的形状虽然改变，但是由于散度为0，则其面积或体积不变。如下式
梯度物理意义：最大方向导数（速度）
散度物理意义：对流体来说，散度指流体运动时单位体积的改变率。就是流体的形状虽然改变，但是由于散度为0，则其面积或体积不变。
旋度物理意义：旋度是曲线，向量场旋转的程度。矢量的旋度是环流面密度的最大值，与面元的取向有关。
散度为零，说明是无源场；散度不为零时，则说明是有源场（有正源或负源）
若你的场是一个流速场,则该场的散度是该流体在某一点单位时间流出单位体积的净流量. 如果在某点,某场的散度不为零,表示该场在该点有源,例如若电场在某点散度不为零,表示该点有电荷,若流速场不为零,表是在该点有流体源源不绝地产生或消失(若散度为负).
一个场在某处,沿着一无穷小的平面边界做环积分,平面法向量即由旋度向量给定,旋度向量的长度则是单位面积的环积分值.基本上旋度要衡量的是一向量场在某点是否有转弯.
参考资料来源：百度百科-散度
参考资料来源：百度百科-梯度
参考资料来源：百度百科-旋度
三者的关系：注意各自针对的对象不同。
1.梯度的旋度▽×▽u=0
梯度场的旋度为0，故梯度场是保守场。例如重力场。
2.梯度的散度▽2u=△u 3.散度的梯度▽(▽·A)
梯度、散度和旋度是矢量分析里的重要概念。之所以是“分析”，因为三者是三种偏导数计算形式。这里假设读者已经了解了三者的定义。它们的符号分别记作如下：
梯度、散度和旋度
从符号中可以获得这样的信息：
①求梯度是针对一个标量函数，求梯度的结果是得到一个矢量函数。这里φ称为势函数；
②求散度则是针对一个矢量函数，得到的结果是一个标量函数，跟求梯度是反一下的；
③求旋度是针对一个矢量函数，得到的还是一个矢量函数。
这三种关系可以从定义式很直观地看出，因此可以求“梯度的散度”、“散度的梯度”、“梯度的旋度”、“旋度的散度”和“旋度的旋度”，只有旋度可以连续作用两次，而一维波动方程具有如下的形式
梯度、散度和旋度 (1)
其中a为一实数，于是可以设想，对于一个矢量函数来说，要求得它的波动方程，只有求它的“旋度的旋度”才能得到。下面先给出梯度、散度和旋度的计算式：
散度梯度旋度其实是物理上的一种概念，主要在流体力学里应用！在流体力学数学基础里可以查到他们的意义与关系！高数里也有简单涉及，如果想深入了解，建议你最好去查查有关流体力学基础的东西！其中有个名词叫哈密跟算子，散度梯度旋度跟这一名词的关系明白了，其它的相关运算也就会了！
毕业设计(论文)开题报告
题目。
1. 本课题的来源、选题依据。
2. 本课题的设计(研究)意义(相关技术的现状和发展趋势)。
3. 本课题的基本内容、重点和难点，拟采用的实现手段(途径)。
4. 文献综述(列出主要参考文献的作者、名称、出版社、出版时间以及与本课题相关的主要参考要点)。
指导教师意见。
指导教师。
系意见。
开题报告填写要求：
1、学生接受毕业设计(论文)任务书后，要围绕课题方向查阅文献、收集资料，进行调研，充分了解课题相关技术的现状和发展趋势，在此基础上确定自己的课题研究范围。
2、开题报告应着重说明课题来源、选题依据，本课题的设计(研究)意义，课题的主要内容、重点和难点，拟采用的实现手段(途径)。
3、开题报告作为毕业设计(论文)答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。
4、此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计(论文)工作前期内完成，经指导教师签署意见审查后生效。开题报告通过后，原则上一般不再随意改题。如确有特殊原因需改题者，须由学生写出书面报告，经指导教师签署意见，教研室审核批准方可。改题后，需重新撰写开题报告。
5、开题报告内容必须按现代制造工程系统一设计的电子文档标准格式打印，完成后应及时交给指导教师签署意见。
6、学生查阅资料的参考文献应在3篇及以上，开题报告的字数要在1000字以上。
按照自己内容的研究方向和进度写，具体如下：
20xx-3-01~20xx-3-19：确定论文方向，写出开题报告。
20xx-3-22~20xx-3-26：实习准备工作，搜集相关资料。
20xx-3-29~20xx-4-04：完成论文第一章。
20xx-4-05~20xx-4-18：完成论文第二章。
20xx-4-19~20xx-5-02：完成论文第三章。
20xx-5-02~20xx-5-09：完成论文第四、五章。
20xx-5-10~20xx-5-16：检查修改完成一次论文初稿。
20xx-5-17~20xx-5-29：根据指导老师的讲评及意见，修改并提交二次论文草稿。
20xx-5-30~20xx-5-31：讲评第二次论文草稿、集中解决有关论文漏洞问题并及时修改 20xx-6-01~20xx-6-11：基本完成论文大纲要求，论文成型，指导老师讲评修改并定稿 20xx-6-12~20xx-6-18：整理打印论文、装订论文。
20xx-6-19~20xx-6-30：准备参加答辩。
毕业论文开题报告内容：
一、制作开题报告封面。
每个学校提供的格式可能不一样，一般包括学校标记、论文题目、指导老师、学生姓名、学号、专业、学院、完成时间等信息。
二、介绍课程来源。
课题来源主要有导师提供，学生自选，科研项目等等。这个并不重要，实在不知道怎么写，可以写学校自主命题。
三、说明选题的背景及意义。
这其实是开题报告中最重要的部分，也是学生最应该花时间去思考的。这部分主要说明为什么要研究、研究它有什么价值。而写开题报告的目的，其实就是要请导师来评判自己这个选题有没有研究价值、是否适合研究。
四、说明文献综述。
有些学校要求写文献综述，有些学校只要求写国内外研究现状。其实就是说说别人已经做了什么，是对参考文献的高度概括和综合阐述。写作思路包括简要介绍自己的研究课题是关于什么问题的。
国内、国外的专家学者们已经就相关课题取了哪些成果、还存在哪些问题；自己的课题的必要性及价值，可以解决上述提到的问题。
毕业设计开题报告范文如下。
一、简述
设计计划学是一门新兴的综合性边缘学科，它研究的是如何保证设计的优良度和高效性，以及如何指导设计的展开。在设计需要科学计划这一概念已成为现代设计界共识的情况下，我国业界内部对设计计划学的认识与研究，还没有跟上设计发展需要的步伐。
针对我国设计教育现状，本书将就该学科的教学方面，提出一套科学的行之有效的设计计划方法。以期为设计类学生深入理解设计，更好地掌握设计的方法提供必要的指导。
二、学术价值分析
1、选题依据
计划在今天已逐渐成为一门显学，大至国家事务，小至个人日常生活，社会各个领域都离不开计划，各类大大小小的成功项目，很大程度上都自觉或不自觉地导入，实施了相应的计划活动。计划学的兴起是知识经济时代资源整合化的大势所趋。
而反映到艺术设计学的领域，我们可以发现，计划同样有极大的发展空间：如何设计，如何保证优良的设计，这都需要科学的调查研究，需要精准的分析定位，需要详实的设计依据，需要合理的组织安排，这些与我们通常理解的形式，风格的赋予层面的设计相异而相成的工作，就是设计计划的内容。
而如何正确进行设计计划，存在着一个方法论的问题。在学科间的交叉融合成为当前学术主流的大环境下，设计计划应该可以打通各设计专业间的藩篱，为取得成功的设计提供行之有效的方法上的支持。
在设计先进国家，对设计计划方面已有一定程度的研究。尤其在设计方法研究方面，已取得比较成熟的结果，出现了一些有效的方法，如技术预测法，科学类比法，系统分析设计法，创造性设计法，逻辑设计法，信号分析法，有限元法，优化设计法，可靠性设计法，动态分析设计法，模糊设计法等。
这些方法侧重于不同的专业设计方向，而设计计划面临不同设计专业，更需要的是一种整合的灵活的解决问题的计划方法。这就需要我们针对计划自身的学科特点，从现有的成型的方法群中进行提炼，总结出一套适应现在情况的设计计划方法来。
2、创新性及难度
本文将参考管理决策方法与相关设计方法研究的成果，试图寻找一套对于我国设计师来说，明确可行的跨专业设计计划的方法体系。
本文致力于从简明实效的角度，为设计计划人员提供易于操控，而且便于和各个专业设计师进行沟通、交流的方法。要求该方法不仅对专业设计团队的计划环节有用，对个体设计人员的的设计工作也应具有指导作用。
这就需要针对我国设计现状，从国内外各学科领域名目众多的相关方法中进行精心挑选，合理安排，科学综合的处理，创造出一套高效的计划方法来。
虽然国外的相关成果业已成熟，但如何在众多不同侧重角度的方法中总结出理想的计划方法，需要我们对所有已知方法深入地认识和理解，同时明了我们设计各专业的工作规律，以期做到跨专业的有效性。
本文具有一定的难度。首先在对计划的理论性分析与研究中，需要树立对计划的正确理解与认识，进而廓清设计计划的概念。接着将在设计计划方法论层面的研究上，对设计计划及其方法论进一步阐述。
鉴于国内现在并没有对设计计划有深入的的系统的研究，该书内容基本上属此方面问题的首次讨论，面临着缺乏大量相关经验及理论借鉴的景况，所以需要作者在目前积累的实践性资料和相关学科的研究成果中加以总结与深化。
本文最大的难度在于资料的搜集上，国内相关资料匮乏且本方向的研究缺乏交流的气候，而由于我院互联网情报系统的不完善和出于对技术保密的考虑，也很难从互联网上得到理想的资料。作者只能从书店，图书馆和其他专业的老师和同学手中求取所需要的信息。
当然本研究方向的直接信息是很缺少的，更多是从其它方向的研究成果中搜集所需要的信息资料。方法的研究是一个涉及面很广的课题，也需要从很多领域进行比较分，探索总结。
而从一个学科到另一个学科的跳跃性研究，需要迅速转换思维及反复调整视点，这也对作者的思维技能，思考方式，学术视野及知识积累等方面的研究素质提出了很大的挑战。
3、研究方案的可行性和合理性
由于国际设计交流间的局限和我国设计界的特殊情况，尤其是国内设计教育上的某种封闭性和滞后性，我国业界对设计计划方法的认知尚不够深入，还缺乏一套完整的，在教学和实践中简明且易于操作的设计计划方法。
经初步调查，当前学界内仅有的几本相关著作，也仅限于对西方某些设计方法与程序的简单的介绍，没有很专业地从计划的层面进行系统阐述，而市场上连篇累牍的相关书籍主要是从市场营销和工商管理方面着手，对设计类诸专业的设计计划，并不具备现实指导作用。
所以亟待有这么一套专业性较强的设计计划方法及其论著出现。在某种程度上，本书的出现将对设计计划这一门新兴学科，起到填补教学用书空白的作用。
而从技术的角度而言，本书的完成也有相当的可行性，在分院近几年来的设计策划课程的教学中，已为之积累了大量新鲜的实践性，经验性资料。而分院的教育架构，亦为这个跨专业的研究项目做好了充分的人力物力资源上的准备。
4、预期成果
本书预期字数为12万字，分为理论与方法两大版，仅阐述设计计划的相关内容，更重要是推出设计计划的概念与方法。
所涉及范围主要包括管理学，决策学，认识论，方法论，创造学，心理学，行为组织学，人类学，社会学，设计学，史学等诸多学科领域，最终将完成一本集科学有效的方法程序，大量生动案例及实际操作指导于一身的，具有教学指导作用的专业书籍。
现在本书工作已大致完成资料收集阶段任务，在下阶段三个月的时间内，我将就所收资料进行分析总结，完成方法程序的完善工作。
毕业论文信效度分析要。效度（Validity）即有效性，它是指测量工具或手段能够准确测出所需测量的事物的程度。效度是指所测量到的结果反映所想要考察内容的程度，测量结果与要考察的内容越吻合，则效度越高；反之，则效度越低。效度分为三种类型：内容效度、准则效度和结构效度。
一般是需要写进去的， 1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
信度是指内容的可靠性、真实性，效度是指内容的准确度、精确度。信度和效度都是研究内容的可靠性、真实性的度量，但信度侧重于研究内容的可靠性、真实性的程度，效度侧重于研究内容的精确性、准确性的程度。信度高，效度就高，反之则低。效度高，信度也高，反之则低。信度是指内容的可靠性、真实性。
信度一般用阿尔法系数做检验效度一般用T检验，显著性差异指数P检验。一般应该先用小样本做信度和效度，但是做效度的样本也不应该低于60人。然后再做推广。还有你这种量表是否应该在做效度时用校标关联系数呢，但这又需要你有新的校标。因为不太了解具体情况，所以先这么说，在做的时候你要遇到什么问题，你在问我哈。还有建议关于怎么做信度和效度，你还是看一下相关书籍。我觉得这还是很有必要的。 一、信度系数与信度指数 大部分情况下，信度是以信度系数为指标，它是一种相关系数。常常是同一被试样本所得到的两组资料的相关，理论上说就是真分数方差与实得分数方差的比值，公式为： r(xx)=r^2(xt)=S^2(t)/S^2（x） 公式中r^2(xt)是真分数标准差与实得分数标准差的比值，称作信度系数，公式为： r(xt)=S(t)/S(x) 可见信度指数的平方就是信度系数。 二、测量标准误 信度系数仅表示一组测量的实得分数与真分数的符合程度，但并没有直接指出个人测验分数的变异量。我们可以用一组被试两次测量结果来代替对同一个人的反复施测，于是有了信度的另一个指标，公式为： SE=S(x)√1-r(xx) 公式中SE为测量的标准误，S(x)是所得分数的标准差，r(xx)为测验的信度系数，从公式我们可以看出测量的标准误与信度之间有互为消长的关系：信度越高，标准误越小，信度越低，标准误越大。p value 和t value 我在百度百科上没看到，你自己再找找吧
信度的检验方法 ：重测信度法、复本信度法、折半信度法、α信度系数法。效度的检验方法 ：内容效度、构想效度、效标效度。1、重测信度法这一方法是用同样的问卷对同一组被调查者间隔一定时间重复施测，计算两次施测结果的相关系数。显然，重测信度属于稳定系数。重测信度法特别适用于事实式问卷，如性别、出生年月等在两次施测中不应有任何差异，大多数被调查者的兴趣、爱好、习惯等在短时间内也不会有十分明显的变化。2、复本信度法复本信度法是让同一组被调查者一次填答两份问卷复本，计算两个复本的相关系数。复本信度属于等值系数。复本信度法要求两个复本除表述方式不同外，在内容、格式、难度和对应题项的提问方向等方面要完全一致，而在实际调查中，很难使调查问卷达到这种要求，因此采用这种方法者较少。3、折半信度法折半信度法是将调查项目分为两半，计算两半得分的相关系数，进而估计整个量表的信度。折半信度属于内在一致性系数，测量的是两半题项得分间的一致性。这种方法一般不适用于事实式问卷（如年龄与性别无法相比），常用于态度、意见式问卷的信度分析。4、α信度系数法Cronbach α信度系数是目前最常用的信度系数，其公式为：α=(k/(k-1))*(1-(∑Si^2)/ST^2)其中，K为量表中题项的总数， Si^2为第i题得分的题内方差， ST^2为全部题项总得分的方差。从公式中可以看出，α系数评价的是量表中各题项得分间的一致性，属于内在一致性系数。这种方法适用于态度、意见式问卷（量表）的信度分析。总量表的信度系数最好在以上，之间可以接受；分量表的信度系数最好在以上，还可以接受。Cronbach 's alpha系数如果在以下就要考虑重新编问卷。5、内容效度内容效度经常与表面效度（face validity）混淆。表面效度是由外行对测验作表面上的检查确定的，它不反映测验实际测量的东西，只是指测验表面上看来好像是测量所要测的东西；内容效度是由够资格的判断者（专家）详尽地、系统地对测验作评价而建立的。6、构想效度对测验本身的分析，测验间的相互比较：相容效度（与已成熟的相同测验间的比较）、区分效度（与近似或应区分测验间的比较）、因素分析法，效标效度的研究证明，实验法和观察法证实。7、效标效度效标，即衡量测验有效性的参照标准，指的是可以直接而且独立测量的我们感兴趣的行为。我们感兴趣的行为，就是要预测的行为，这是一个总的观念，故必须以可操作的测量来确定才有实际意义。
一般是需要写进去的， 1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
论文信度效度怎么分析介绍如下：
要看做的内容是什么，如果你的问卷中的四个维度同质性很高，那么我们通常只报告整体的Cronbach's Alpha系数。比如一份语言测试（单一能力测验），那么就不需要报告每个部分的Cronbach's Alpha了。
但是如果不是，比如是人格测验，那么通常是要报告每个分测验和总的Cronbach's Alpha。不过你放心，一般这个信度指标和题目数量有关，也就是说题目越多，信度就越高。所以总体的指标一定不会低于单个分测验的。
另外，测验当然要做效度分析了。既然你的问卷结构已经确定，建议你做验证性因素分析，可以用结构方程模型做，具体工具推荐AMOS。
信效度分析：
统计学分析中经常会采用问卷调查的方法来获取分析数据，为了保证统计设计质量，往往需要检测调查问卷的质量，也就是通过问卷测量得到的，反映调查对象客观现象的统计数据的准确性。一个好的调查问卷设计不仅可以保证在多次重复使用下得到可靠的数据结果，即准确性。
国内生物类期刊中，排在第一的《CellResearch》杂志已经成为了本领域较为有影响力的期刊，不少著名学者都选择将新成果发表在该期刊上，其影响因子自突破10之后，今年又稳步上升至了，这份期刊于1990年创刊，2001年首次获得影响因子，这份杂志由中国科学院上海生命科学研究院生物化学与细胞生物学研究所与中国细胞生物学学会共同主。同时，中科院的另外一份期刊：MOLPLANT(分子植物)也升至，排在第三，据报道这两份期刊SCI影响因子位于同学科前10%，另外中科院还有《国家科学评论》《中国病毒学》今年上半年被SCI正式收录。MOLPLANT(分子植物)创刊于2008年，由中国科学院主管，中国科学院上海生命科学研究院植物生理生态研究所和中国植物生理与分子生物学学会共同主，中国科学院上海生命科学信息中心承。目前这份期刊在植物科学领域期刊中已位列亚洲第一，在全球植物生物学领域研究类期刊排名也很靠前，前面的几份期刊是PlantCell,PlantPhysiology,NewPhytologist等，可见这一期刊已跻身国际植物学领域顶级期刊行列。还有遗传学报(JGENETGENOMICS)也是发展迅猛，影响因子从去年的上升至，这份期刊由中国遗传学会，中国科学院遗传与发育生物学研究所主，主要刊载动物、植物、医学和微生物等遗传学领域的研究论文，也包括该领域中的最新技术和最新方法。大