大学数学论文范文
导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。
论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用
摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。
关键词： 代数；对称；自同构
一、引言与基本概念
《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。
互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。
下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。
设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。
一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。
二、三类网络的对称性
先来看n维超立方体网络的对称性。
定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。
证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。
下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。
利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。
定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。
最后，来决定n维交错群图网络的对称性。
定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。
证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。
下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。
至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：
1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?
2、完全决定这些网络的全自同构群。
实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。
三、小结
大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。
结束语
本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。
【摘要】
随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。
【关键词】
数学史；大学数学教育；作用
一、引言
数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：
第一，数学史研究方法论的相关问题；
第二，数学的发展史；
第三，数学史各个分科的历史；
第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；
第五，不同时期的断代史；
第六、数学内在思想的流变与发展历史；
第七，数学家的相关传记；
第八，数学史研究之中的文献；
第九，数学教育史；
第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。
二、数学史是在大学数学教学之中的作用
数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。
笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。
从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。
再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。
三、数学史在大学数学教学之中的应用
第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。
第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三)组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
经济数学是属于经济学的一个分支，大一的经济数学是经济学管理专业的基础知识。下面是我为大家推荐的大一经济数学论文，供大家参考。大一经济数学论文 范文 篇一：《经济类高等数学分层教学的实践研究》 摘要：高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程，对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程，我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。 关键词：高等数学;分层教学;因材施教 一、分层教学实施的必要性 高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而，高等学校扩大招生后，我国的高等 教育 已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水平参差不齐;不同学生的兴趣、 爱好 及发展方向各不相同。而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学 教学质量的进一步提高。目前，这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的，其中一个重要的原因是忽视学生对 教学 方法 、教学内容的不同需求。因此，根据学生的数学成绩、 兴趣爱好 、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求，不同方式的教学方式，就势在必行。本文以科学理论为基础，结合本校的教学实践，分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。 二、分层教学的理论基础 分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布鲁姆 ()“掌握学习”理论。布鲁姆认为：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目 标。”“掌握学习”理论要求教师的教学“应根据学生的实际发展水平、学习方式和个性特点来进行”。而一般高校的生源来自全国各个省市地区，近年来的高校扩招也造成了生源质量的下降。这就造成了学生的数学水平参差不齐，差异较大，而分层教学可以较好得体现上述思想。分层教学法还以多元智力理论为基础，尊重学生的个性差异，重视个性发展，遵循因材施教的原则，以学生的发展作为教学的出发点和归宿，真正体现“以学生发展为中心，以社会需要为方向，以学科知识为基础”的教育改革要求，也能真正体现素质教育的精神内涵。另外，其实在我国古代，教育家、思想家孔子就已经提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”。也就是说，教师的“教”，一定要适合学生的“学”。 三、分层教学的实施 分层教学，就是针对学生不同的学习水平和能力，以及学生自身对数学的兴趣爱好程度和要求有区别地制定学习目标，设计课程内容，创设不同的教学情境和教授方式，从而进行有针对性的因材施教，促进学生得到全面的锻炼和发展，进而实现更高效率，更好效果的教学模式。从2008学年开始，在我校教务处的大力支持下，我们在经济类专业的高等数学教学中试行了分层教学模式，和以往的不分层相比，两年来教学效果取得了显著的提高。具体实施方法是，对于经济类专业的两个学院，经济贸易学院和工商管理学院，我们采取不打乱院系，但是分层也分班的方式。层次分为两层，即A层和B层。A层是基本知识掌握、理论灵活运用、理论联系实际等方面要求较高的层次，教学计划和内容以 考研 和在专业领域进行深入研究为目标;B层相应要求较低，但是以打下扎实基础，使数学成为后继专业课学习的有力工具为基本原则。同时，由于A层班级的较高要求不易把握，由具有多年教学 经验 的教师担任授课工作。分层的依据有客观依据和主观依据。客观依据是学生的数学成绩水平，一方面参考高考成绩，另一方面，在新生入学伊始，进行一次数学“摸底”考试。“摸底”考试的试题由教学经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，但有少数较难题，由此可看出学生的数学成绩高下。分层的主观依据即是学生自己对数学课程的兴趣深浅程度和要求高低。比如，有的学生虽然成绩一般，但是对数学很感兴趣，或者有考研等在本专业领域继续研究的意向，我们可以考虑将该生分A层班级听课。反之，有的学生考试成绩虽高，但是对数学兴趣不大，只是当做一门必修基础课程来修，那么，就可以征求该生的意见，将其分在B层班级上课。考虑到班级人数和授课效果，我们采取相当三个“自然班”的人数为一个授课班。分层教学的根本目的是因材施教，因此，第一学期期末考试结束后，一些学生的数学成绩、对数学的兴趣态度等可能已经不再适合原来的班级教学目标，这就需要对班级进行调整，也就是说，分层教学具有一定的流动性。调整时也遵循上述分层依据，因为调整也是再一次分层。一方面是学生的试卷成绩，另外兼顾学生的主观意愿。但是实践证明，波动不宜过大，以不超过5%为宜。 四、分层教学的成效与思考 分层教学取得了一定的成效，较之08级以前不实施分层教学的学生成绩，不及格率有了较大幅度的降低。60-69，70-79分数段的人数有显著增加，而90分以上的优秀率有小幅增加，平均分明显提高。成绩分布呈正态分布。由此可见，分层教学符合大多数学生的愿望和要求，应当坚持和完善。分层教学有的放矢，因材施教，可以提高学生的学习兴趣，降低因学科本身的抽象枯燥造成的负担。使一些对数学没有信心，失去学习兴趣的学生达到了大纲的要求，较好解决了大学生数学学习两级分化太大的矛盾。08级以后的学生对分层次教学的认可度越来越高，适应数学学习的能力和学习数学的信心也大大地增强。实践证明，分层教学保证了面向全体学生，因材施教，做到了“优等生吃得饱，中等生吃得好，差等生吃得了”，同时，减轻了学生的课业负担，是全面提高教学质量和实施素质教育的行之有效的途径。虽然分层教学的实施使高等数学教学各方面有了大的改进，但是还有一些问题亟待解决。比如不同“自然班”的学生在同一个授课班上数学课，这就给课堂和作业管理造成了一定的难度，对教师和辅导员提出了新的要求。另外，考试过后需要将学生成绩按“自然班”排名，也造成了一些麻烦。我们的工作还仅仅是一个开始，今后将在实践中不断完善分层教学的教学方式，比如，在考核学生成绩方面，可以考虑不仅依据笔试的卷面成绩，再兼顾 其它 形式的考核成绩;在教学过程中，可适当借助计算机进行多媒体教学，以提高学生的学习兴趣。 参考文献： [1]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛，2007. (5)：87-89. [2]郑兆顺.新课程中学数学教学法的理论与实践[M].北京：国防工业出版社，2006. [3]郭德俊，李原.合作学习的理论与方法[J].高等师范教育研究，1994，(3)：43-54. [4]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学参考，1997，(10). 大一经济数学论文范文篇二：《经济数学课的教改》 摘要：本文从教学内容的改革、教学方法的改革、教学手段的改革、以及 考试方法的改革等几个方面论述了 经济数学课的教学改革思路。其主导思想是：经济数学教学应当以“用数学贯穿于整个教学的始终。”以应用实践为主线，加强知识点的理解、运用和补充，培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。 关键词：经济;数学课;教改 很多人都知道，数学非常重要，但却不知道它重要在哪里，只知道各类考试都要考数学，似乎这是应试 教育的代名词。究竟学了数学有何作用，究竟在数学教学中应当怎样培养适应社会主义市场经济 发展需要的应用型、创新型人才?一直以来，成为我们教学改革所探讨的问题。本文从高职经济数学的教学内容、教学方法、教学手段、以及考试方法等几个方面的改革进行了论述。其主导思想是以“用数学贯穿于整个经济数学教学的始终。”以应用实践为主线，加强知识点的理解、运用和补充，培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。 一、教学理念上以“应用”为目标贯穿整个教学过程 经济数学与一般的高等数学相比有其特殊性，应使学生正确认识经济与数学的关系，在经济学领域，数学分析必须为经济分析服务，而不能本末倒置，应坚持“数学为体，经济为用”的原则。因此，在教学中，将经济融于数学。每章开始，都用当前经济生活中的 热点 问题激发学生学习有关数学知识的兴趣，进入各节内容，尽可能的以经济为例，使数学与经济逐步结合，最后，又以所学有关数学知识，分析每章开始时提出的经济问题。例如：讲函数时，以商品的产量受什么影响、手机话费与什么有关等引入函数的概念，讲完函数概念之后，以数学表达式给出上面提到的函数关系式，最后再给出经济分析中常见的函数(成本函数、收入函数、利润函数、需求函数等)。讲导数与微分时，问学生，在日常生活中见到过某商品突然降价而利润增加的现象吗?当学生举了很多例子、学习兴趣被激发后，引入变化率的问题，也就是将要引入的导数。讲完这一章后，再给出为什么商品降价反而利润增加的答案，就是“富有弹性”。也就是说，适当降价会使需求量较大幅度上升，从而增加收入。这样的教学，既帮助学生理解有关的数学原理和方法，也帮助学生了解它们在经济管理中的应用。 二、教学内容上以“必需、够用”为原则 经济数学课是高职经济管理类专业重要的基础课和工具课，通过对微积分、线性代数、线性规划等内容的学习，使学生初步具有解决经济管理问题的能力，并为今后学习经济管理课程和从事经济管理工作打下必要的数学基础。如何在有限的学时内，完成这么多内容的教学呢?那就要紧紧结合专业培养目标，按“必需、够用”的原则取舍经济数学的内容。教学内容的增删，首要的就是去掉一些抽象的、理论性强的、纯数学语言的概念及定理的证明，代之以定性的、通俗的描述性定义及几何解释。例如，函数极限概念，对高职学生来说，有一种感性认识，确立一种极限概念、思想也就足够了。重点介绍函数极限的概念，然后对整标函数——数列的极限仅仅作为函数极限的一个特例，简而述之。这样处理，凸现了函数极限概念。比以往的先介绍数列极限概念、性质，然后再介绍函数极限，节省了大量时间，教学效果也很好。在教学中，把重点放在幂函数、指数函数、线性函数、矩阵代数、线性方程组等内容上，删除了曲线的凹凸、由参数方程确定的函数的导数、旋转体的体积、行列式的部分内容等等，而把时间花在与他们今后学习和工作中天天都要接触的单利、复利、产量、收益、成本、最小投入、最大利润、弹性函数等内容上，对他们来说更实用，更有价值。这样，有利于我们所培养的人才在今后的工作中能够胜任岗位。 三、积极进行教学方法改革 (一)改革教学方法，让学生成为授课的主角。我们积极贯彻行动导向教学思想，一改传统教学模式中教师讲学生听的教学形式，让学生参与到课堂讲授中来，教师针对某一内容和知识点，灵活运用行动导向多种互动式的教学方法，以此实现学习由“要我学”向“我要学”的方向转变。本课程归纳并可应用多种互动式教学形式和方法，如头脑风暴法、专题演讲法、课堂讨论法、情景模拟法、角色演练法等。这些方法不仅能提升教学质量和效果，而且可以极大地激发学生学习该课程的积极性和热情。 (二)实现课堂教学与具体实践的互动。本课程在教学过程中，采取了课内实践与课外实践相结合，阶段实践和课程实践相结合的实践教学方式，教师针对讲授内容，除进行必要的课堂实践训练外，还积极组织学生进行社会调研，数学建模，以此培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。 (三)将案例教学贯穿课程始终。本课程在内容设计上精心挑选了大量案例，理论联系实际，学以致用，通过案例的分析和讲解，使学生由单纯地死记硬背知识转变应用知识增长技能。 四、实现教学手段和评价手段的更新 教师在教学中充分利用 现代 教育技术手段，开发制作、使用多媒体课件和课程 网络资源，增强教学的直观性，以利于学生对知识的理解和消化。 考试是教学的指挥棒，对于引导学生端正 学习态度 ，把握学习重点起着有着至关重要的作用。高等职业教育的主要任务是培养高技能人才，这类人才，既要能动脑，又要能动手，所以必须用的职业教育的人才质量观去考核学生，多方位、多角度全面评价学生的学习成绩。为此我们进行了考试改革，改变了一卷定结果的做法。在对学生的评价上，一是以方式方法的灵活性提高评价的全面性。将日常评价拓展到课题活动、 经济数学小 论文、经济数学作业、小组活动、 自我评价 、相互评价、面谈、提问、日常情境观察等内容;二是以“统一”的方式来提高评价的可参照性。以重新组卷的方式实行期末考试，统一阅卷、统一评分。 在这方面我们曾经做过考核能力的试题的征集工作，但还是在摸索之中，一些原则性的意见可以归纳为： 重视基础，突出重点。基础知识掌握情况仍然是考试中不可缺少的内容。 注重思想，淡化技巧。繁难的技巧要淡化，经济数学中有普遍意义的数学思想与方法应是考试的重点。 重视应用，考查能力。要着重测试学生的潜在能力。使素质高、能力强、潜力大的学生在考试中占优势。 形式多样，富有弹性。可以尝试“开放性”试题，测试创造性思维能力，也可以尝试笔试与口试相结合。 五、积极开展第二课堂活动 开展第二课堂活动,重视学生个性 发展和能力的培养。数学建模活动是一项把数学知识直接应用于解决实际问题的最佳快捷、有效途径，是提高学生分析问题解决问题的能力、灵活运用数学知识处理问题的能力、激发学习兴趣、主动查阅资料、增强协作意识、培养创新能力的最佳手段。因此，在学完微积分后，给出与经济专业有关的建模训练题：产品利润问题、连续复利问题、由边际函数求最优化问题、最优批量问题等。在建模训练的过程中，学生就会认真地看书、查资料，经常向老师请教，互相探讨，这样学生的综合素质就会有很大提高。当然，由于高职学生的基础较差，建模作业完成的不会很好，但这需要教师不断在教学中渗透用数学思想可以解决许多经济中的问题，拓展了学生的知识面。 目前我校经济数学课的教学取得了良好的效果，学生对学习经济数学的兴趣提高了，恳于钻研，勤于思考的学生越来越多。总之，我们紧扣培养目标，将基础理论、数学建模有机融合，以必须的数学理论为基础，以丰富的实际问题为背景，以数学建模为突破口，取得了较好的成效。通过以上的教学改革使我们深刻体会到，学生的学习潜力是无限的，关键是教师如何培养和挖掘，为他们提供展示才能和发展的空间，所以我们要树立创新的教育教学理念，要坚信别人能做到的，我们也一定能做到并且会做得更好。 参考 文献： [1]高纪文.高职院校学生高等数学学习现状及对策[J]. 中国职业技术教育,2005,(6). [2]刘建清.石化学院高职数学教学改革与实践[D].西北师范大学,2005:8-11. [3]张拓.高职数学课教学改革探讨[J].教育与职业?理论版,2008,(1). 大一经济数学论文范文篇三：《经济学中数学统计方法的应用》 1 经济学与数学统计方法之间的融合历程 数学统计在经济学研究中的应用已经非常普遍，两者之间的联系也越来越紧密。回顾历史，早在17世纪，经济学与统计学之间的融合就已经表现出了必然的趋势。在当时，英国古典经济学家威廉·配第在《政治算数》一书中第一次利用数学方法来解决经济问题，这是两者的首次融合。不过在那个时期的研究由于受到社会发展的限制，研究方法还是以定性分析为主，并没有对统计学进行充分的运用。到了19世纪20年代以后，经济学与统计学之间的结合得到了进一步的深入。在这一时期，德国经济学家于1854年在其发表的论文中提出了一个结论，指出可以通过数学统计方法推导出“戈森定律”，其中还重点阐述了统计学方法应用于经济学是非常必要且重要的[1]。之后，英国经济学家斯坦利·文杰斯也对经济学与数学统计方法两者之间的关系进行了深入的研究，并在他1871年发表的书籍中提出了一个新的思想，也就是采用统计学的方法建立经济数学模型[2]。此后，经济学中数学统计方法的运用开始得到推广和发展。20世纪40年代之后，由于受到第三次科技革命的影响，经济学与统计学在实践上和理论上都得到了突破性的发展，并且两者之间的融合也得到了创新性的进步，进入了一个新的阶段。1955年，由美国经济学家摩根斯坦和数学家伊诺曼共同创作了《对策论与经济行为》，这本书籍的出版成为经济学与数学开始全新合作的里程碑[3]。自此之后，无论是在微观经济学中，还是在宏观经济学中，统计方法都得到了大量的运用，其重要性变得更加凸显。由此可见，从17世纪开始经济学与统计学出现融合的趋势，经历了长期的发展历程，目前两者之间的融合已经非常的深入和成熟，对于推动经济学的科学化发展起到了非常重要的作用。 2 数学统计方法应用于经济学的作用分析 数学统计方法可用于解决经济学问题 严谨精密的分析过程以及清晰准确的分析结果是数学统计方法的优势所在，而经济学问题的分析和解决中则对结果精确度和科学性要求非常高。由此可见，数学统计方法应用于经济学中具有重要的实际意义。数学统计方法很早就开始在经济学领域中得到应用，随着两者之间的结合和发展，现在在相关的研究领域已经出现了很多数学专业化理论，例如经济计量学、数理经济学等，这又进一步为两者的融合和共同发展提供了理论基础[4]。在经济学问题的解决中，数学统计方法的应用模式主要是“经济一数学—经济”，这也就是说，首先，以现实经济问题为出发点来建立数学模型，然后，采用数学方法来分析这一数学模型并得到结果，最后，再利用经济学原理和理论来评估所得的结果，得出相应的结论，其结论不仅可以用于指导经济活动，同时还可以用于预测经济发展方向。特别是在现代企业经济决策中，通过数学统计方法可以对经济活动进行从定性到定量的全面分析，可以较为科学、准确地预测决策执行后的结果，并充分利用企业的现有条件来对结果进行控制和优化，通过这种方式可以有效提高经济决策的可靠性与科学性，避免企业财力、物力的损失[5-6]。 数学统计方法可作为工具展开经济理论分析 从经济学与数学统计方法融合的初期发展到现在，数学统计学已经开始应用于各种重大经济问题的研究和分析中。再加上现代数学与现代经济理论之间的融合也在不断的深入，很多经济现象理论都可以通过数学方法来进行科学、合理的解释。特别是在这几年来，数学统计方法应用于经济现象和经济关系分析中的研究在不断进行，通过这种方式不仅可以从量的角度来确定结果，同时还可以从质的角度来做出判定[7-8]。由此可见，如果没有数学统计方法，就难以有效解决经济学问题。 3 数学统计方法应用于经济学的实例分析 在GDP分析模型中，可以通过数量分析和统计学方法来找出其中的统计指标，设计相应的指标体系，并结合社会现状来研究GDP值的计算方法和影响因素。在下面的研究中我们以某市2001—2012年的GDP纵向分布数据模型为例，采用分析数量经济法中的回归分析来展开统计学研究，并初步预测2014年之后的某个阶段。 表1即为某市的GDP数据统计结果，采用回归分析的方法来处理数据，并建立一个关于GDP与实践序列间关系的F(y)模型，其数据处理结果散点图如下所示。从图中我们可以看出，GDP呈现明显的非平稳增长趋势，通过回归分析和数据处理作出一阶差分，可以看出散点图为二次函数形式，因此可得F(y)=ax2+bx+c，采用回归分析来处理年份可以得到回归统计结果见表2。由此可得回归方程为F(y)=，检验其规定系数可知R=，与1非常接近，由此可知，该回归方程与实际数据有很好的拟合度，可以采用该方程对未来的某个阶段进行预测。 一般来说，实际的GDP受多因素影响，其变化不稳定，因此预测值都会有一定的偏差，根据某市2013年实际GDP总值为亿元，与上述预测的理论误差为： w=()/×100%= 这一误差值较大程度的偏离了回归曲线，分析其原因可能是由于在建设模型的初始条件时消除的政府主观态度、人们的消费亿元以及汇率和进出口关税等部分影响因素有着一定的联系。由于2014年级之后的年份都还没有确切的数据，因此本文仅限于探讨对2013年的预测。就本次模型来说，虽然 没有从整体上来进行考虑和分析，但是其理论与实际的核实可以看出这次预测并不是没有任何依据的，具有可行性。 4 结 论 总的来说，数学统计学对于经济的预测和 总结 起着非常重要的作用，数学统计方法应用于经济学中，对各项经济指标预测与评估以及决策和改革都有着深刻的影响意义。本文选择某市为例来进行数学统计方法分析，在实际的经济预测中，数据的收集并不能仅仅局限于纵向，同时也要注重横向幅度的收集，对数据的收集要全面，筛选要科学，只有这样才能够使理论分析更加有依据，其结果也更加具有理论效应。经济学中数学统计方法的应用，有利于帮助其掌握数据内在的规律性和本质变化，提高数据分析的质量和经济预测的科学性、准确性。 猜你喜欢： 1. 大一经济学论文范文 2. 关于大学经济学论文范文 3. 大一微观经济学论文 4. 大一经济学论文 5. 大学经济数学论文
数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文
经济数学是属于经济学的一个分支，大一的经济数学是经济学管理专业的基础知识。下面是我为大家推荐的大一经济数学论文，供大家参考。大一经济数学论文 范文 篇一：《经济类高等数学分层教学的实践研究》 摘要：高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程，对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程，我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。 关键词：高等数学;分层教学;因材施教 一、分层教学实施的必要性 高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而，高等学校扩大招生后，我国的高等 教育 已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水平参差不齐;不同学生的兴趣、 爱好 及发展方向各不相同。而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学 教学质量的进一步提高。目前，这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的，其中一个重要的原因是忽视学生对 教学 方法 、教学内容的不同需求。因此，根据学生的数学成绩、 兴趣爱好 、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求，不同方式的教学方式，就势在必行。本文以科学理论为基础，结合本校的教学实践，分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。 二、分层教学的理论基础 分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布鲁姆 ()“掌握学习”理论。布鲁姆认为：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目 标。”“掌握学习”理论要求教师的教学“应根据学生的实际发展水平、学习方式和个性特点来进行”。而一般高校的生源来自全国各个省市地区，近年来的高校扩招也造成了生源质量的下降。这就造成了学生的数学水平参差不齐，差异较大，而分层教学可以较好得体现上述思想。分层教学法还以多元智力理论为基础，尊重学生的个性差异，重视个性发展，遵循因材施教的原则，以学生的发展作为教学的出发点和归宿，真正体现“以学生发展为中心，以社会需要为方向，以学科知识为基础”的教育改革要求，也能真正体现素质教育的精神内涵。另外，其实在我国古代，教育家、思想家孔子就已经提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”。也就是说，教师的“教”，一定要适合学生的“学”。 三、分层教学的实施 分层教学，就是针对学生不同的学习水平和能力，以及学生自身对数学的兴趣爱好程度和要求有区别地制定学习目标，设计课程内容，创设不同的教学情境和教授方式，从而进行有针对性的因材施教，促进学生得到全面的锻炼和发展，进而实现更高效率，更好效果的教学模式。从2008学年开始，在我校教务处的大力支持下，我们在经济类专业的高等数学教学中试行了分层教学模式，和以往的不分层相比，两年来教学效果取得了显著的提高。具体实施方法是，对于经济类专业的两个学院，经济贸易学院和工商管理学院，我们采取不打乱院系，但是分层也分班的方式。层次分为两层，即A层和B层。A层是基本知识掌握、理论灵活运用、理论联系实际等方面要求较高的层次，教学计划和内容以 考研 和在专业领域进行深入研究为目标;B层相应要求较低，但是以打下扎实基础，使数学成为后继专业课学习的有力工具为基本原则。同时，由于A层班级的较高要求不易把握，由具有多年教学 经验 的教师担任授课工作。分层的依据有客观依据和主观依据。客观依据是学生的数学成绩水平，一方面参考高考成绩，另一方面，在新生入学伊始，进行一次数学“摸底”考试。“摸底”考试的试题由教学经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，但有少数较难题，由此可看出学生的数学成绩高下。分层的主观依据即是学生自己对数学课程的兴趣深浅程度和要求高低。比如，有的学生虽然成绩一般，但是对数学很感兴趣，或者有考研等在本专业领域继续研究的意向，我们可以考虑将该生分A层班级听课。反之，有的学生考试成绩虽高，但是对数学兴趣不大，只是当做一门必修基础课程来修，那么，就可以征求该生的意见，将其分在B层班级上课。考虑到班级人数和授课效果，我们采取相当三个“自然班”的人数为一个授课班。分层教学的根本目的是因材施教，因此，第一学期期末考试结束后，一些学生的数学成绩、对数学的兴趣态度等可能已经不再适合原来的班级教学目标，这就需要对班级进行调整，也就是说，分层教学具有一定的流动性。调整时也遵循上述分层依据，因为调整也是再一次分层。一方面是学生的试卷成绩，另外兼顾学生的主观意愿。但是实践证明，波动不宜过大，以不超过5%为宜。 四、分层教学的成效与思考 分层教学取得了一定的成效，较之08级以前不实施分层教学的学生成绩，不及格率有了较大幅度的降低。60-69，70-79分数段的人数有显著增加，而90分以上的优秀率有小幅增加，平均分明显提高。成绩分布呈正态分布。由此可见，分层教学符合大多数学生的愿望和要求，应当坚持和完善。分层教学有的放矢，因材施教，可以提高学生的学习兴趣，降低因学科本身的抽象枯燥造成的负担。使一些对数学没有信心，失去学习兴趣的学生达到了大纲的要求，较好解决了大学生数学学习两级分化太大的矛盾。08级以后的学生对分层次教学的认可度越来越高，适应数学学习的能力和学习数学的信心也大大地增强。实践证明，分层教学保证了面向全体学生，因材施教，做到了“优等生吃得饱，中等生吃得好，差等生吃得了”，同时，减轻了学生的课业负担，是全面提高教学质量和实施素质教育的行之有效的途径。虽然分层教学的实施使高等数学教学各方面有了大的改进，但是还有一些问题亟待解决。比如不同“自然班”的学生在同一个授课班上数学课，这就给课堂和作业管理造成了一定的难度，对教师和辅导员提出了新的要求。另外，考试过后需要将学生成绩按“自然班”排名，也造成了一些麻烦。我们的工作还仅仅是一个开始，今后将在实践中不断完善分层教学的教学方式，比如，在考核学生成绩方面，可以考虑不仅依据笔试的卷面成绩，再兼顾 其它 形式的考核成绩;在教学过程中，可适当借助计算机进行多媒体教学，以提高学生的学习兴趣。 参考文献： [1]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛，2007. (5)：87-89. [2]郑兆顺.新课程中学数学教学法的理论与实践[M].北京：国防工业出版社，2006. [3]郭德俊，李原.合作学习的理论与方法[J].高等师范教育研究，1994，(3)：43-54. [4]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学参考，1997，(10). 大一经济数学论文范文篇二：《经济数学课的教改》 摘要：本文从教学内容的改革、教学方法的改革、教学手段的改革、以及 考试方法的改革等几个方面论述了 经济数学课的教学改革思路。其主导思想是：经济数学教学应当以“用数学贯穿于整个教学的始终。”以应用实践为主线，加强知识点的理解、运用和补充，培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。 关键词：经济;数学课;教改 很多人都知道，数学非常重要，但却不知道它重要在哪里，只知道各类考试都要考数学，似乎这是应试 教育的代名词。究竟学了数学有何作用，究竟在数学教学中应当怎样培养适应社会主义市场经济 发展需要的应用型、创新型人才?一直以来，成为我们教学改革所探讨的问题。本文从高职经济数学的教学内容、教学方法、教学手段、以及考试方法等几个方面的改革进行了论述。其主导思想是以“用数学贯穿于整个经济数学教学的始终。”以应用实践为主线，加强知识点的理解、运用和补充，培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。 一、教学理念上以“应用”为目标贯穿整个教学过程 经济数学与一般的高等数学相比有其特殊性，应使学生正确认识经济与数学的关系，在经济学领域，数学分析必须为经济分析服务，而不能本末倒置，应坚持“数学为体，经济为用”的原则。因此，在教学中，将经济融于数学。每章开始，都用当前经济生活中的 热点 问题激发学生学习有关数学知识的兴趣，进入各节内容，尽可能的以经济为例，使数学与经济逐步结合，最后，又以所学有关数学知识，分析每章开始时提出的经济问题。例如：讲函数时，以商品的产量受什么影响、手机话费与什么有关等引入函数的概念，讲完函数概念之后，以数学表达式给出上面提到的函数关系式，最后再给出经济分析中常见的函数(成本函数、收入函数、利润函数、需求函数等)。讲导数与微分时，问学生，在日常生活中见到过某商品突然降价而利润增加的现象吗?当学生举了很多例子、学习兴趣被激发后，引入变化率的问题，也就是将要引入的导数。讲完这一章后，再给出为什么商品降价反而利润增加的答案，就是“富有弹性”。也就是说，适当降价会使需求量较大幅度上升，从而增加收入。这样的教学，既帮助学生理解有关的数学原理和方法，也帮助学生了解它们在经济管理中的应用。 二、教学内容上以“必需、够用”为原则 经济数学课是高职经济管理类专业重要的基础课和工具课，通过对微积分、线性代数、线性规划等内容的学习，使学生初步具有解决经济管理问题的能力，并为今后学习经济管理课程和从事经济管理工作打下必要的数学基础。如何在有限的学时内，完成这么多内容的教学呢?那就要紧紧结合专业培养目标，按“必需、够用”的原则取舍经济数学的内容。教学内容的增删，首要的就是去掉一些抽象的、理论性强的、纯数学语言的概念及定理的证明，代之以定性的、通俗的描述性定义及几何解释。例如，函数极限概念，对高职学生来说，有一种感性认识，确立一种极限概念、思想也就足够了。重点介绍函数极限的概念，然后对整标函数——数列的极限仅仅作为函数极限的一个特例，简而述之。这样处理，凸现了函数极限概念。比以往的先介绍数列极限概念、性质，然后再介绍函数极限，节省了大量时间，教学效果也很好。在教学中，把重点放在幂函数、指数函数、线性函数、矩阵代数、线性方程组等内容上，删除了曲线的凹凸、由参数方程确定的函数的导数、旋转体的体积、行列式的部分内容等等，而把时间花在与他们今后学习和工作中天天都要接触的单利、复利、产量、收益、成本、最小投入、最大利润、弹性函数等内容上，对他们来说更实用，更有价值。这样，有利于我们所培养的人才在今后的工作中能够胜任岗位。 三、积极进行教学方法改革 (一)改革教学方法，让学生成为授课的主角。我们积极贯彻行动导向教学思想，一改传统教学模式中教师讲学生听的教学形式，让学生参与到课堂讲授中来，教师针对某一内容和知识点，灵活运用行动导向多种互动式的教学方法，以此实现学习由“要我学”向“我要学”的方向转变。本课程归纳并可应用多种互动式教学形式和方法，如头脑风暴法、专题演讲法、课堂讨论法、情景模拟法、角色演练法等。这些方法不仅能提升教学质量和效果，而且可以极大地激发学生学习该课程的积极性和热情。 (二)实现课堂教学与具体实践的互动。本课程在教学过程中，采取了课内实践与课外实践相结合，阶段实践和课程实践相结合的实践教学方式，教师针对讲授内容，除进行必要的课堂实践训练外，还积极组织学生进行社会调研，数学建模，以此培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。 (三)将案例教学贯穿课程始终。本课程在内容设计上精心挑选了大量案例，理论联系实际，学以致用，通过案例的分析和讲解，使学生由单纯地死记硬背知识转变应用知识增长技能。 四、实现教学手段和评价手段的更新 教师在教学中充分利用 现代 教育技术手段，开发制作、使用多媒体课件和课程 网络资源，增强教学的直观性，以利于学生对知识的理解和消化。 考试是教学的指挥棒，对于引导学生端正 学习态度 ，把握学习重点起着有着至关重要的作用。高等职业教育的主要任务是培养高技能人才，这类人才，既要能动脑，又要能动手，所以必须用的职业教育的人才质量观去考核学生，多方位、多角度全面评价学生的学习成绩。为此我们进行了考试改革，改变了一卷定结果的做法。在对学生的评价上，一是以方式方法的灵活性提高评价的全面性。将日常评价拓展到课题活动、 经济数学小 论文、经济数学作业、小组活动、 自我评价 、相互评价、面谈、提问、日常情境观察等内容;二是以“统一”的方式来提高评价的可参照性。以重新组卷的方式实行期末考试，统一阅卷、统一评分。 在这方面我们曾经做过考核能力的试题的征集工作，但还是在摸索之中，一些原则性的意见可以归纳为： 重视基础，突出重点。基础知识掌握情况仍然是考试中不可缺少的内容。 注重思想，淡化技巧。繁难的技巧要淡化，经济数学中有普遍意义的数学思想与方法应是考试的重点。 重视应用，考查能力。要着重测试学生的潜在能力。使素质高、能力强、潜力大的学生在考试中占优势。 形式多样，富有弹性。可以尝试“开放性”试题，测试创造性思维能力，也可以尝试笔试与口试相结合。 五、积极开展第二课堂活动 开展第二课堂活动,重视学生个性 发展和能力的培养。数学建模活动是一项把数学知识直接应用于解决实际问题的最佳快捷、有效途径，是提高学生分析问题解决问题的能力、灵活运用数学知识处理问题的能力、激发学习兴趣、主动查阅资料、增强协作意识、培养创新能力的最佳手段。因此，在学完微积分后，给出与经济专业有关的建模训练题：产品利润问题、连续复利问题、由边际函数求最优化问题、最优批量问题等。在建模训练的过程中，学生就会认真地看书、查资料，经常向老师请教，互相探讨，这样学生的综合素质就会有很大提高。当然，由于高职学生的基础较差，建模作业完成的不会很好，但这需要教师不断在教学中渗透用数学思想可以解决许多经济中的问题，拓展了学生的知识面。 目前我校经济数学课的教学取得了良好的效果，学生对学习经济数学的兴趣提高了，恳于钻研，勤于思考的学生越来越多。总之，我们紧扣培养目标，将基础理论、数学建模有机融合，以必须的数学理论为基础，以丰富的实际问题为背景，以数学建模为突破口，取得了较好的成效。通过以上的教学改革使我们深刻体会到，学生的学习潜力是无限的，关键是教师如何培养和挖掘，为他们提供展示才能和发展的空间，所以我们要树立创新的教育教学理念，要坚信别人能做到的，我们也一定能做到并且会做得更好。 参考 文献： [1]高纪文.高职院校学生高等数学学习现状及对策[J]. 中国职业技术教育,2005,(6). [2]刘建清.石化学院高职数学教学改革与实践[D].西北师范大学,2005:8-11. [3]张拓.高职数学课教学改革探讨[J].教育与职业?理论版,2008,(1). 大一经济数学论文范文篇三：《经济学中数学统计方法的应用》 1 经济学与数学统计方法之间的融合历程 数学统计在经济学研究中的应用已经非常普遍，两者之间的联系也越来越紧密。回顾历史，早在17世纪，经济学与统计学之间的融合就已经表现出了必然的趋势。在当时，英国古典经济学家威廉·配第在《政治算数》一书中第一次利用数学方法来解决经济问题，这是两者的首次融合。不过在那个时期的研究由于受到社会发展的限制，研究方法还是以定性分析为主，并没有对统计学进行充分的运用。到了19世纪20年代以后，经济学与统计学之间的结合得到了进一步的深入。在这一时期，德国经济学家于1854年在其发表的论文中提出了一个结论，指出可以通过数学统计方法推导出“戈森定律”，其中还重点阐述了统计学方法应用于经济学是非常必要且重要的[1]。之后，英国经济学家斯坦利·文杰斯也对经济学与数学统计方法两者之间的关系进行了深入的研究，并在他1871年发表的书籍中提出了一个新的思想，也就是采用统计学的方法建立经济数学模型[2]。此后，经济学中数学统计方法的运用开始得到推广和发展。20世纪40年代之后，由于受到第三次科技革命的影响，经济学与统计学在实践上和理论上都得到了突破性的发展，并且两者之间的融合也得到了创新性的进步，进入了一个新的阶段。1955年，由美国经济学家摩根斯坦和数学家伊诺曼共同创作了《对策论与经济行为》，这本书籍的出版成为经济学与数学开始全新合作的里程碑[3]。自此之后，无论是在微观经济学中，还是在宏观经济学中，统计方法都得到了大量的运用，其重要性变得更加凸显。由此可见，从17世纪开始经济学与统计学出现融合的趋势，经历了长期的发展历程，目前两者之间的融合已经非常的深入和成熟，对于推动经济学的科学化发展起到了非常重要的作用。 2 数学统计方法应用于经济学的作用分析 数学统计方法可用于解决经济学问题 严谨精密的分析过程以及清晰准确的分析结果是数学统计方法的优势所在，而经济学问题的分析和解决中则对结果精确度和科学性要求非常高。由此可见，数学统计方法应用于经济学中具有重要的实际意义。数学统计方法很早就开始在经济学领域中得到应用，随着两者之间的结合和发展，现在在相关的研究领域已经出现了很多数学专业化理论，例如经济计量学、数理经济学等，这又进一步为两者的融合和共同发展提供了理论基础[4]。在经济学问题的解决中，数学统计方法的应用模式主要是“经济一数学—经济”，这也就是说，首先，以现实经济问题为出发点来建立数学模型，然后，采用数学方法来分析这一数学模型并得到结果，最后，再利用经济学原理和理论来评估所得的结果，得出相应的结论，其结论不仅可以用于指导经济活动，同时还可以用于预测经济发展方向。特别是在现代企业经济决策中，通过数学统计方法可以对经济活动进行从定性到定量的全面分析，可以较为科学、准确地预测决策执行后的结果，并充分利用企业的现有条件来对结果进行控制和优化，通过这种方式可以有效提高经济决策的可靠性与科学性，避免企业财力、物力的损失[5-6]。 数学统计方法可作为工具展开经济理论分析 从经济学与数学统计方法融合的初期发展到现在，数学统计学已经开始应用于各种重大经济问题的研究和分析中。再加上现代数学与现代经济理论之间的融合也在不断的深入，很多经济现象理论都可以通过数学方法来进行科学、合理的解释。特别是在这几年来，数学统计方法应用于经济现象和经济关系分析中的研究在不断进行，通过这种方式不仅可以从量的角度来确定结果，同时还可以从质的角度来做出判定[7-8]。由此可见，如果没有数学统计方法，就难以有效解决经济学问题。 3 数学统计方法应用于经济学的实例分析 在GDP分析模型中，可以通过数量分析和统计学方法来找出其中的统计指标，设计相应的指标体系，并结合社会现状来研究GDP值的计算方法和影响因素。在下面的研究中我们以某市2001—2012年的GDP纵向分布数据模型为例，采用分析数量经济法中的回归分析来展开统计学研究，并初步预测2014年之后的某个阶段。 表1即为某市的GDP数据统计结果，采用回归分析的方法来处理数据，并建立一个关于GDP与实践序列间关系的F(y)模型，其数据处理结果散点图如下所示。从图中我们可以看出，GDP呈现明显的非平稳增长趋势，通过回归分析和数据处理作出一阶差分，可以看出散点图为二次函数形式，因此可得F(y)=ax2+bx+c，采用回归分析来处理年份可以得到回归统计结果见表2。由此可得回归方程为F(y)=，检验其规定系数可知R=，与1非常接近，由此可知，该回归方程与实际数据有很好的拟合度，可以采用该方程对未来的某个阶段进行预测。 一般来说，实际的GDP受多因素影响，其变化不稳定，因此预测值都会有一定的偏差，根据某市2013年实际GDP总值为亿元，与上述预测的理论误差为： w=()/×100%= 这一误差值较大程度的偏离了回归曲线，分析其原因可能是由于在建设模型的初始条件时消除的政府主观态度、人们的消费亿元以及汇率和进出口关税等部分影响因素有着一定的联系。由于2014年级之后的年份都还没有确切的数据，因此本文仅限于探讨对2013年的预测。就本次模型来说，虽然 没有从整体上来进行考虑和分析，但是其理论与实际的核实可以看出这次预测并不是没有任何依据的，具有可行性。 4 结 论 总的来说，数学统计学对于经济的预测和 总结 起着非常重要的作用，数学统计方法应用于经济学中，对各项经济指标预测与评估以及决策和改革都有着深刻的影响意义。本文选择某市为例来进行数学统计方法分析，在实际的经济预测中，数据的收集并不能仅仅局限于纵向，同时也要注重横向幅度的收集，对数据的收集要全面，筛选要科学，只有这样才能够使理论分析更加有依据，其结果也更加具有理论效应。经济学中数学统计方法的应用，有利于帮助其掌握数据内在的规律性和本质变化，提高数据分析的质量和经济预测的科学性、准确性。 猜你喜欢： 1. 大一经济学论文范文 2. 关于大学经济学论文范文 3. 大一微观经济学论文 4. 大一经济学论文 5. 大学经济数学论文
2017大学数学论文范文
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。
几类特殊函数的性质及应用
【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。
【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分
1.引言
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。
特殊函数定义及性质证明
特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。
特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。
2.伽马函数的性质及应用
伽马函数的定义：
伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。
Г函数在区间连续。
事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。
，伽马函数的递推公式
此关系可由原定义式换部积分法证明如下：
这说明在z为正整数n时，就是阶乘。
由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....
用Г函数求积分
贝塔函数的性质及应用
贝塔函数的定义：
函数称为B函数(贝塔函数)。
已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：
贝塔函数的性质
对称性：=。事实上，设有
递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有
即
由对称性，
特别地，逐次应用递推公式，有
而，即
当时，有
此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为
由上式得以下几个简单公式：
用贝塔函数求积分
例
解：设有
(因是偶函数)
例贝塔函数在重积分中的应用
计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，
解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是
通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。
贝塞尔函数的性质及应用
贝塞尔函数的定义
贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。
贝塞尔函数的'递推公式
在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4
特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：
以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。
又因为
以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。
为半奇数贝塞尔函数是初等函数
证：由Г函数的性质知
由递推公式知
一般，有
其中表示n个算符的连续作用，例如
由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。
贝塞尔函数在物理学科的应用：
频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令
称为的Fourier变换。它的逆变换是
若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，
这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是
由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：
以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。
首先建立取样定理
设：
其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：
令
经计算：
利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。
通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：
类似地
经计算：
经计算得：
则有：设是的Fourier变换，
记则由离散取样值
因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。
例，利用
引理：当
当
因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式
首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：
(1)
其中
函数的幂级数展开式为：
则关于幂级数展开式为： (2)
由引理及(2)可得
(3)
由阶修正贝塞尔函数
其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为
(4)
通过(1)(4)比较系数得
又由被积函数为偶函数，所以
公式得证。
3.结束语
本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。
参考文献：
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[12]胡淑荣. 函数及应用[J]. 哈尔滨师范大学学报.2002,18(4):12~15.
大学数学是大学生必修的课程之一，由于大一是过渡期，在大一开设数学这门课程对于教学质量有着重要的作用。下面是我为大家整理的大一数学论文，供大家参考。大一数学论文 范文 篇一：《数学学科德育 教育 渗透思考》 摘要：结合数学学科的特点教师对学生进行道德教育，数学教师要善于在学科教学中渗透德育教育，培养学生尊重事实的科学态度，正确的学习目的，理性思考的精神和科学的态度，培养学生辩证唯物主义世界观，增强学生喜爱数学的兴趣，培养学生高尚的人格特征和思想道德修养。 关键词：数学学科;渗透;德育教育 我国教育部印发《中等职业学校德育大纲》指出，学校要充分发挥主导作用，与家庭、社会密切配合，拓宽德育途径，实现全员、全程、全方位育人。上至教育部下至学校都越来越意识到在学生中进行德育教育的重要性，那么在学校怎么能更好地开展德育教育呢?学科德育就是进行德育教育的重要阵地之一。现今各个国家都把德育教育作为一项非常重要的工作，并且都在积极探讨在学科教学中如何渗透德育教育。因此，我们职业学校的每个教师都应该努力探索德育教育的本质和特点，充分发挥德育的主 渠道 作用。数学学科作为学校学科教育的重要组成部分，有其独特的风格和特点，也应承担着德育教育的任务。第一，数学是一门研究客观物质世界的数量关系及空间形式科学，具有严密的符号体系、独特的公式结构和图像语言，其显著的特点有：高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性和内涵的辩证性。第二，数学学科学习的目的是掌握一定的数学基础知识，形成一定的数学素养，是对学生一生受用的 方法 和能力。这些数学能力包括：空间想象能力、 逻辑思维 能力、基础运算能力和数学建模能力等。第三，数学课作为职业学校 文化 基础课之一，所用资源少，易开展教学活动。结合数学学科的特点，笔者认为可以从以下几点进行德育教育。 1根据中职学校数学学科的特点和数学课的现状，教师的人格 品行和良好的师生关系是进行德育教育的关键数学学科的特点给人的感觉是枯燥、无味，对于职业学校的学生更是如此。德育要讲究艺术性，要充分发挥情感的感染作用。作为一名数学教师在数学课上每位教师尊重和顺应人性、同学的个性，保护同学的尊严，发掘和表扬学生的内在情感，调动他们积极的心理因素。教师动之以情，才能激发学子之情，使之乐其所学。学生感受到教师对他们的关心，从心底上认可这个教师，从而真正建立起新型的科学的师生关系。 2结合数学教材内容，向学生进行爱祖国和爱科学的教育 在用到正负数及运算法则时，教师给学生说明或是让学生自己上网查找相关内容，可以知道在世界闻名的数学典籍《九章算术》中，就已经提出了相关概念，使得代数学早于西方于公元前2000年就已经产生了;著名的勾股定理、“杨辉三角”、圆周率的计算以及著名数学家陈景润的“陈氏定理”、华罗庚发起和推广的优选法等，我国科学的成就令世界各地的每个炎黄子孙自豪，可以激发起学生强烈的爱科学、爱国情和民族自豪感，同时激励学生学习的进取向上精神。 3培养正确的学习动机和目的，提高学生学习数学兴趣，增强社会责任感 我们学习数学的最终目的是能用数学，因而不管是教师还是学生都应该知道数学在我们生活中或是我们所学专业课上的应用。例如我们在学习圆柱时，就可以和汽车专业所学的发动机上的气缸联系起来讲解表面积和体积相关知识;我们在学习分段函数时，就可以和与我们生活相关的水费、电费、出租车收费联系起来等。 4结合数学学科的特点，培养学生理智的思考、按客观规律办事的良好的人格特征 数学是一门自然科学，科学的问题来不得半点虚假，数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可。伽利略：世界的奥秘是本巨大的书，而这本书是用数学语言写成的。越来越多的人认为数学语言是各种科学的通用语言，可见数学语言的精确性。在数学的观点下，一加一只能等于2不可能是其他结果，但在其他的学科就不一定了。不管是数学语言还是通过数学推理得到的结果都不允许有任何弄虚作假的行为存在。我们在日常教学中，应该结合数学的思考方式与 学习方法 ，培养学生事实求是，有根有据，勇于改正错误的科学态度和自觉按客观规律办事习惯。 5结合数学学科的特点，对学生进行辩证唯物主义世界观的教育 数学本身的发生和发展过程中就充满着唯物辩证法。恩格斯曾把数学作为“辩证的辅助工具和表现方式”。数学从实践中发现了问题，然后分析已知存在的问题，找出它们间的关系，利用数学知识， 总结 出来的规律，然后回到实践中检验和运用，这正是体现了辩证唯物主义中从感性—理性—实践的认识论观点。 6挖掘数学教材中的美育素材，通过美学教育，培养学生高尚情操和思想道德修养 我国著名数学家华罗庚说：“数学本身也有无穷的美妙。”数学中的符号、图形、数字排列等都蕴藏着丰富的美育因素。可以告诉学生，圆就代表我们的班集体或者是我们的国家，每个同学就像圆上一个个离散的点，集体的形象与荣誉与我们每个人都是息息相关的。在学习集合的交、并、补的运算时，除了说明符号的简洁、和谐美的同时也可灌输团体意识。在学习直角坐标系时，就可以给学生灌输我们做人也应该方方正正坚持自己的原则。学习点的时候，每个点都是由一对有序的实数组成的，可以把坐标看成是在社会中影响我们自身发展的先天因素和后天因素，而后天因素主要决定了我们未来的发展，从而鼓励每个学生从现在开始努力学习、认真做人、锻炼各种能力，一定会有美好的将来。在教学过程中引导学生发现美、欣赏美、讨论美，逐步培养学生的审美意识审美情趣，培养学生高尚情操和思想道德修养，有助于学生全面发展。 综上所述，结合数学学科的特点对学生进行德育教育是可行的。在数学学科教学中，虽然不能像语文、政治那样直接、系统地对学生进行德育教育，但只要我们善于挖掘教材中的德育因素，在教学过程中实事求是，联系实际，善于引导，就能行之有效地进行德育渗透，使学生学习知识的同时各方面的素质不断提高。 参考文献： [1]中等数学教学中的德育新论，网络. [2]高等数学教学中的德育渗透[J].吉林省经济管理干部学院学报. 大一数学论文范文篇二：《浅谈数学教学德育教育的渗透》 摘要：德育在学校教育中占有举足轻重的地位，是方向、是灵魂，位居各育之首。数学作为基础教育的一门重要学科，在培养学生德育方面，应发挥重要的作用。因此，教师应在数学教学中努力寻找德育点，有机渗透德育，把教书与育人紧密地结合在一起。 关键词：小学数学;数学教学;德育教育; 一、引言 有句话说“百年教育、德育为先”，可见学校教育将德育教育放在相当重要的位置。如今，随着社会的快速进步和科学技术的迅猛发展，小学数学德育教育如何从传统的教育模式中挣脱出来，注入完善的、科学性的内涵，形成一套行之有效的新教育模式。数学虽作为一门理性学科，却蕴含着丰富德育内容。可以根据这门学科的特点，进行德育渗透的教育，使得小学生不仅学到书本的知识，还懂得做人的道理! 二、将德育教育渗透到数学学科教材中 根据数学这门学科的特点，以及小学生的接受能力，注入德育教育的、形象生动的图画和有说服力的内容。做到有机结合，自然渗透的效果。众所周知，小学阶段是 儿童 、青少年身心发展的关键时期，对于刚刚步入学校的低年级学生来说，是认知社会和接受新鲜事物的萌芽期，所以小学数学德育教育工作从此刻开始，进行渗透德育教育。小学数学德育教育如细雨，润物无声，数学学科是沙土。在数学教学过程中，教师无时无处不渗透着细雨之水。而小学生犹如长在沙土里的嫩草，吸吮着沙土中的水分。因此，小学数学中德育渗透，就是将德育本身的因素与数学学科所具有的因素有机地结合起来，使德育内容在潜移默化中逐步形成学生个体内在的思想品德。而数学教材是教学工作主要使用的教学工具，也是授课的依据，更是小学生获取知识与理解做人的来源，由此，编制科学有效的数学教材为课堂授课提供有益的方式。在人们以往的观念中，德育教育应该只是和语文、思想品德等学科有关，以目前的教育内涵来看，这种观念是落后的，也是十足错误的。教育学家赫尔巴特曾有教育 名言 :“教学如果没有进行道德教育，只是一种没有目的的手段，道德教育如果没有教学，就是一种失去了手段的目的”。由此可见，将德育教育渗透到数学教学课堂中来是最为重要的，也是最具有原则性的教育。 三、将德育教育渗透到数学教学课堂中 教师在课堂上教学时，充分挖掘数学教材中的德育因素与知识，渗透德育教育。诸如小学数学教材中的例题、习题、注释、解析中，融入不少进行德育的、形象生动的图画，以及由说服力的数学数据或知识点。将德育因素融合数学知识进行传授、能力培养和思想品德教育为一体的综合性教学模式。把显性的教学问题和隐性的德育教育有机地结合起来，从而实现数学的育人功能。无论是在备课中，还是在课堂上，教师要善于找准在数学教学中德育渗透的切入点，以提高课堂教学实效。可以结合教学内容进行德育渗透中华民族悠久灿烂的数学史源远流长，博大精深。也可以运用现代信息技术、多媒体教学手段，将要授课的内容加入生动的德育元素。重要的是在小学数学教学中，要充分联系教材，联系小学生生活实际，善于将渗透德育教育延申到课堂内外。 四、课堂内外相结合，通过数学活动进行渗透德育教育 在小学数学教学的过程中，德育渗透不能只局限在课堂上，还应该与课外学习有机结合，教师可以开展一些课外数学活动渗透德育。要增强数学课堂的趣味性与实践性,营造一种轻松愉快的情境,注重数学知识与现实生活的联系,使学生意识到数学并不是枯燥无味的,数学离不开生活,生活中处处有数学,从而让学生乐此不疲地致力于学习内容。引导学生学会学以致用将知识回归生活，做到学以致用是数学学习的本质归宿,学生要有将数学知识运用到生活中的意识。如在学习乘法估算后，让学生回家后调查每个人一天的用水量，回学校后估算全班60人一天的用水量，再估算全校三千多人的用水量。在巩固新知的同时让学生体会到了水资源的宝贵，珍惜水资源、节约水资源的思想就会在小学生们小小的心灵扎根。又如，在学生学过统计后，让学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量，然后通过计算一个班的家庭，一个星期，一个月，一年使用垃圾袋的数量，结合我校附近的垃圾场影响环境的现象，最终总结出垃圾袋对环境造成的影响，这样让学生既可以掌握有关数学知识，又对他们进行了环保教育。再比如，培养小学生动手动脑的能力时，督促小学生手、口、脑、眼、耳多种感官并用，这样做，不但能扩大小学生的信息源，创设良好的思维情境。也能满足小学生好动、好奇的特性。例如：教学“长方体认识”，可以先出示学生日常生活中熟悉的长方体实物，如：火柴盒、粉笔盒、砖头等，这些物体都是长方体。然后让学生自己列举长方体实物(书柜、木箱、厚书、铅笔盒等)，通过感知实物，学生对什么样的物体是长方体获得了初步的感性认识，从而感受美、享受美。 五、结合数学学科特点，通过德育渗透，培养良好习惯 数学是一门严谨的学科，科学性与逻辑性很强，但可以让小学生在学好数学的同时从中养成严格、认真的好习惯。显而易见，小学生计算粗心，错误率高。而提高计算能力就一定要养成仔细计算的习惯。在平时的教学训练中，教师要时时提醒学生不要抄错数，看清是什么运算，加减时注意进位和退位等等，在这里就不一一举例了。简而言之，只要教师善于挖掘、善于捕捉，时时注意、注重在数学课堂中对学生的德育渗透，数学学科的的德育教育一定会取得很好的成效，最终达到德育、智育的双重教育目的。 参考文献： [1]齐建华.数学教育学[M].郑州大学出版社. [2]管建福.小学数学教学艺术[M]2000 大一数学论文范文篇三：《浅谈大学数学素质拓展课程的教学实践》 0 引言 数学不仅是一种科学的语言和工具，是众多科学与技术必备的基础，而且是一门博大精深的科学，更是一种先进的文化，在人类认识世界和改造世界的过程中一直发挥着重要的作用与影响。建设创新型国家的战略构想，需要大批拔尖创新人才，作为大学中重要基础课的大学数学课程，对此负有重要的责任。数学中许多新概念、新方法的引入和发展，众多数学问题和相关实际问题的解决，十分有利于大学生创新精神、 创新思维 和创新能力的培养[1]。 在大学数学课程学习的过程中，培养学生应用数学的意识和兴趣，逐步提高学生的应用能力是大学数学课程教学改革的重要方向。当前大学数学课的教学，大多仍是以教材为中心，以课堂为中心，实践教学较少，课外科技活动的配合注意不够。这些也都是影响学生数学应用意识和应用能力培养的重要因素，应当有所改革。多年来的教学改革实践表明：开设数学拓展课程与数学选修课程，是激发学生学习数学积极性，培养学生数学应用能力和创新能力的一条行之有效的重要途径。 1 开设数学选修课程的必要性 数学的教学不能仅仅是看出知识的传授，而应该使学生在学习知识、培养能力和提高素质诸方面都得到教益，兼顾数学文化和教学素养方面的要求。 大学非数学专业数学课程分为必修和选修课程，一般工科的本科学生高等数学，线性代数，概率论与数理统计为必修课程。而选修课程则由学生依据自身发展需求和学习时间规划，自主选择。选修型课程以拓展知识结构。数学类选修课的目的是引导学生广泛涉猎不同学科领域[2]，拓宽知识面，学习不同学科的思想和方法，进一步打通专业，拓宽知识结构，强化素质，自觉养成主动学习、独立思考的习惯，不断提高自我建构知识、能力和素质的本领，培养探索和创新精神。全面提升素养。促进学生个性的发展和学校办学特色的形成，是一种体现不同基础要求、具有一定开放性的课程。 大学数学教育应以培养学生数学能力和提高学生的数学素养为目标。当前，数学课程教学内容与社会的发展不适应问题主要表现在课程教学内容未能及时反映数学发展的最新成果，依然固守形式演绎体系而忽略了非常重要但非演绎的、非严格的重要内容;局限于于课本，只讲课本中呈现的内容而忽略了课程内容的来源与出处的讲解[3]。在教学上，大学数学教学方式单一，越来越形式化，过于注重概念、定理的推导和证明、计算以及解题的技巧，使得数学远离我们周围的世界，远离我们的日常生活。过分强调数学的逻辑性和严密性，导致学生觉得数学过于抽象无法理解[4]。在教学过程中采用传统陈旧的教育理念：重理论轻计算、重技巧轻思想、重推理轻应用。 在具体教学过程中，多数教师仍局限于传授知识本身，特别是局限于解题方法与技巧的训练，而对于如何在知识载体上培养学生的数学思想、 理性思维 和审美情操，提高他们的数学素养，却重视不够。应积极引导教师运用自己的科研能力去深入钻研教学内容，改进 教学方法 ，在传授数学知识的过程中落实数学在培养学生能力和素质方面的作用。应全面落实“知识传授，能力培养，素质提高”三位一体的教育理念[5]。 数学上的不少概念、方法或理论，有些本身就来自其在现实生产和生活中的原型，并且和人文、管理、工程技术有着密不可分的联系，发现并指出这些的联系，对激发学生学习数学的兴趣，增强他们对数学的理解，是大有益处的。当然这也要求教师广泛的涉猎不同的学科领域，对大学数学教师无疑是一个新的挑战。 2 已开设的拓展课程及模块建设 在上述思想指引下，同时为了适应社会的更高要求和不同层次学生的自身需求，结合我校的实际情况，学校出台相应课程改革 措施 ，主要开展了两个方面的建设工作： 拓展课程的模块建设：在现有的工科数学必修课《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程的基础上，开设了《数学建模》、《工程数学中的理论与方法》、《数学文化》、《投资理财常识》等课程，建立并完善了各门课程的课程简介、教学大纲、教学进度及推荐参考书目等，并结合多媒体的教学手段，搭建并完成了《数学建模》课程的网络教学平台，已对全校师生开放。现正在进行《数学文化》、《工程数学中的理论与方法》两门课程的网络平台建设工作。所开设的《工程数学中的理论与方法》，拟开设的《工程问题中的数学计算-MATLAB》主要针对我校的理、工、农、医专业的学生;《投资理财常识》及拟开设的《运筹学》主要针对我校管经类、质量工程类的学生。 拓展实践的模块建设：以素质拓展作为目标的课程设置，旨在提高学生应用数学知识解决实际问题的动手能力和创新能力，我们主要加强了以下几个方面的工作： ①以项目管理的方式鼓励学生积极参加各类科技活动：提倡学生积极申报项目，如大创项目等，鼓励学生积极参与教师的各类研究项目中，以科研小组或科技小组的形式，发表小论文、小发明、小制作、小专利等; ②以培养学生创新意识为导向的各类学科竞赛活动：为进一步培养学生利用理论知识来解决实际问题的分析能力和应用能力，积极鼓励学生参加各类学科竞赛，如：大学生数学建模比赛、大学生统计建模比赛、大学生创业设计大赛等; ③以学习的态度鼓励学生参加 社会实践 和社会调查活动。社会是一个丰富的大舞台，只有融入社会这个大舞台，才能不断积累社会 经验 ，不断增长社会实践的活动能力，从而提高自身的社会管理和适应能力，将来能更快和更好的为社会服务。 3 取得的成绩和存在的不足 数学建模课程是以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力，提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。 工程中的数学理论与方法主要在我校特定的环境下，在学习完工程类数学必修课的基础上，针对高年级学生，加深和延拓数学的理论知识和计算方法，为数学知识要求高的专业(如工程力学专业、通信工程专业等)及准备报 考研 究生的同学提供数学帮助。 数学文化课程在探讨数学文化的起源、收集了众多的数学 故事 和数学家的故事基础上，结合数学思想、数学方法的形成和发展，阐述了数学发展和数学教育中的人文成分，揭示了数学与社会、数学与其他文化的关系。通过该门课程的学习，让学生更进一步了解生活中的数学、数学中的美，学会欣赏数学文化及弘扬数学文化，推动数学教学的进程。 投资理财常识主要向学生介绍股票基金，期货彩票等的基础知识和交易技巧，教学中用到一些基础性的数学知识如差分方程，大数定理等，更多的则是经济、管理人文知识的熏陶，通过学习该课程，学生感觉数学的应用领域广泛，从而进一步激发学生学习数学的积极性。 通过对我校教学情况的初步了解，尤其是针对昆明理工大学数学类拓展课程开设情况的深入调查，发现大多数的学生对课程满意或非常满意。学生感觉最大的收获在于拓展了知识层面，开拓了视野，感觉数学比以前教材中的内容要丰富和有趣的多。但在《数学文化》这类知识性比较强的课程上，学生输入的多，输出的少，不利于学生知识水平的提高。另外，学生对所开设的选修课程知识了解甚少。这表明，学生进行学习所依托的课程知识基础薄弱。通过统计《数学建模》课程学生对课程、教师和自己的期望中了解到，大多数的学生期望通过老师的讲授，能够在课堂上全面了解所学课程知识。只有半数学生希望老师给学生提供自己动手的机会，更多的学生还是习惯于在课堂上扮演倾听的角色，缺乏用数学解决实际问题的意识和能力。最后，担任选修课程的大学数学教师自身的课程水平和教学能力也有待进一步提高。开设大学数学选修课程对广大数学教师也是一个很大的挑战。尤其是在开设的初期，教师除了要改变自己的教学理念和教学方法，还要努力扩大自己的知识面，制定教学大纲，完善教材和教学内容。 4 结束语 大学数学教学是高等教育的一个有机的组成部分，大学数学选修课程是以数学知识与应用技能、学习策略和跨学科运用为主要内容。如何建立和完善行之有效的大学数学提高阶段的课程体系，以满足新时期学生对数学学习的需求以及国家和社会对人才培养的需要，成为当今高校大学数学教学管理部门越来越关注的问题。大学数学选修课程的开设，适应了社会的更高需求，同时也满足了更高层次学生的自身需要。但是，要真正实现课程开设的目的，仍需更多的努力，不断的完善。 首先，急需向各高校教学管理部门、教师，尤其是学生传达课程改革的必要性，提供良好的改革环境和条件。 其次，要用科学的教学理念改革数学选修课程教学实践，完善教学内容，改善教学方法，实施科学的课程评估方式。如“投资理财常识”之类的课程，已不是单纯的数学基础课程，除用到一些基础性的数学知识外，更多的则是经济、管理人文知识，能否将这类课程纳入人文类选修课程，使学社学习知识的同时，获得相应的学分，这是教学管理部门需要解决的问题。 第三，时刻以学生为中心，所开设课程要能够满足学生的需要，能够激发学生的学习兴趣。 第四，教师要进一步提高和完善自己，适应学生的个性要求，改善教学方法，开发学生的主动性和创造性，全面提高学生的综合素质。 最后，针对课程教学中出现的问题，和课程教学效果要能够做到及时调查，不断对课程及教学做出相应调整和改善。大学数学选修课程的开设顺应了时代的要求和学生的需要，只要对之进行不断的完善，必然能够为较高层次的学生开拓出一片新的天地，为他们将来更好地适应社会的需求做好储备。 猜你喜欢： 1. 学习大学数学的心得 2. 数学文化论文3000字 3. 数学大学本科生毕业论文 4. 大学数学科技论文范文 5. 大学数学教育论文范文
论文为了做到层次分明、脉络清晰，常常将正文部分分成几个大的段落。这些段落即所谓逻辑段，一个逻辑段可包含几个小逻辑段，一个小逻辑段可包含一个或几个自然段，使正文形成若干层次。论文的层次不宜过多，一般不超过五级，具体如下：
高等数学是大学工科里的一门基础学科。在我学的自动化专业中更显得格外重要。经历了快一个学期的高等数学学习对这门课程有一定认识的同时，在学习的过程中遇到了各式各样的难题与困惑，因此，特对在学习中的遇到困难与将来如何更好的努力，不断提高学习这门课的能力进行了总结，希望在以后的时间里可以有所进步。
高中学习数学我经历过两个数学老师。先说说第一个数学老师吧，这是一个年轻的小伙老师，他以前是教初中的后来通过考试，升就教了高中，我们是他教的第一届的高中学生。
对于这个我第一个高中数学老师我认为他和第二个老师最大的区别就是他上课从来不用ppt，他喜欢写板书，所以每节课后我们都记下满满几页的笔记。这样的教学方式单单就我来说我是不能适应的，因为我喜欢上课跟
着老师教学的思路去学习，但是他要我们上课记下他在黑板上学习的板书，这样就导致我们光顾着去做笔记，却没有跟着他上课的思路去思考问题，不能去理解他讲的是什么，课下对着笔记我们又不记得他上课是怎么讲的。所以高中前部分我的数学一直都不好。
后来因为一些原因我们换了一个数学老师，这是一个我估计快要退休的了老师，这个老师因为教书了很多年很有教书经验，也是他后来拯救了我的高中数学。他给我们上课的第一天就要求我们一定要课前预习和课后复习。
其实之前很多老师也这么要求过我们，但是我都没有很好的去要求自己。我的这个老师虽然年龄有点大，但是一点没有影响他上课的激情，他上课很有感染力，我每节课都跟着他的思路后面去分析问题，解决问题。
课上简单的记一下笔记，但是不能影响我跟着他的节奏去听课，也是后来在他的帮助下高中数学成绩有了突飞猛进。对于高中的数学就做这么多的概述，接下来谈谈大学学习高等数学的心得体会。
我对高数进行了系统性的学习，不仅在知识反方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；联系实际多，对专业学习帮助大；教师授课速度快，课下复习与预习必不可少。
扩展资料
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题名应简明、具体、确切，能概括论文的特定内容，有助于选定关键词，符合编制题录、索引和检索的有关原则。
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2017大学数学论文范文
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。
几类特殊函数的性质及应用
【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。
【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分
1.引言
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。
特殊函数定义及性质证明
特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。
特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。
2.伽马函数的性质及应用
伽马函数的定义：
伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。
Г函数在区间连续。
事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。
，伽马函数的递推公式
此关系可由原定义式换部积分法证明如下：
这说明在z为正整数n时，就是阶乘。
由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....
用Г函数求积分
贝塔函数的性质及应用
贝塔函数的定义：
函数称为B函数(贝塔函数)。
已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：
贝塔函数的性质
对称性：=。事实上，设有
递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有
即
由对称性，
特别地，逐次应用递推公式，有
而，即
当时，有
此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为
由上式得以下几个简单公式：
用贝塔函数求积分
例
解：设有
(因是偶函数)
例贝塔函数在重积分中的应用
计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，
解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是
通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。
贝塞尔函数的性质及应用
贝塞尔函数的定义
贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。
贝塞尔函数的'递推公式
在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4
特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：
以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。
又因为
以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。
为半奇数贝塞尔函数是初等函数
证：由Г函数的性质知
由递推公式知
一般，有
其中表示n个算符的连续作用，例如
由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。
贝塞尔函数在物理学科的应用：
频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令
称为的Fourier变换。它的逆变换是
若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，
这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是
由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：
以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。
首先建立取样定理
设：
其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：
令
经计算：
利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。
通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：
类似地
经计算：
经计算得：
则有：设是的Fourier变换，
记则由离散取样值
因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。
例，利用
引理：当
当
因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式
首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：
(1)
其中
函数的幂级数展开式为：
则关于幂级数展开式为： (2)
由引理及(2)可得
(3)
由阶修正贝塞尔函数
其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为
(4)
通过(1)(4)比较系数得
又由被积函数为偶函数，所以
公式得证。
3.结束语
本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。
参考文献：
[1] 王竹溪.特殊函数概论[M].北京大学出版社，，90-91.
[2] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.
[3] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.
[4]王坤.贝塔函数在积分计算中的应用.[J]科技信息，2012(34)
[5] 王纪林.特殊函数与数学物理方程[M].上海交通大学出版社，2000，96-98.
[6] 陶天方.由特殊函数表达的快速取样定理 [J]. 上海大学学报(自然科学版),1997,8(4):368-371.
[7]饶从军，王成.让数学建模活动促进数学教学改革[J].中央民族大学学报(自然科学版)，2004，2.
[8]赵宜宾.一类特殊函数定积分的求解[J].防灾技术高等专科学校学报,2010,1(3):38-39.
[9]董林.降次公式的探究—兼论一个猜想的证明[J].教学通报，.
[10] 李德新.利用对称原理计算定积分的三种方法[J].高等数学研究，2004，7(6)：41—42.
[11]翟忠信，龚东山.高等数学的教与学[J].高等理科教育，2004(6)：29—34.
[12]胡淑荣. 函数及应用[J]. 哈尔滨师范大学学报.2002,18(4):12~15.
高数学习应该按照这些套路来。
课前有的同学喜欢预习，这点在初高中数学，非常有效，可是在面对高数的时候蒙圈了，因为根本看不懂，不过没关系，高数不用课前预习，因为你也看不懂，但是，上课一定要 认真的听讲，记得是认真的听讲，特别是认真听讲老师的推倒过程，这点是非常重要的，高数不仅仅要知道结果，重要的是过程。
至于在课后，当然还是和普通的数学学习方法一样，及时的复习，复习当天的内容，特别是要做一定量的题目，理解消化和吸收。
当然作业也是一项非常重要的事情，做作业一定要认真，虽然大学抄作业不丢人，因为还有不写作业的，但是，你如果是抄作业那还不如不写，建议认真完成高数的作业，因为实在太重要了。
数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。
在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。
数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。
数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。
以上内容参考 百度百科-高等数学
高数学习对许多大一学生生来讲, 有些困难,成绩不理想。教师一直在苦苦思考:虽然教师在授课过程中尽了种种努力, 但还是有许多学生学习不好, 这是什么原因？调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高,或者学习不得要领。因而, 高数学习必须充分调动学习者的积极性, 掌握合适的学习方法,才能有所收获。1 学习者要意识到学习高数的重要性, 提高学习兴趣, 变被动学习为主动学习据了解, 许多学生意识不到高数学习的重要性,他们对大学课程里学习高数的重要性不甚清楚,也没有学习的热情,更谈不上积极性了。1 . 1 数学教育具有重要的基础性作用与素质教育作用现代信息、空间技术、核能利用、基因工程、微电子、纳米材料等引领的新技术革命, 以及现代人文科学的定量分析需要以数学为主要基础。数学学科严密的定义方式、缜密的逻辑思维、全面的系统分析是辩证唯物主义思想在数学学科中的集中反映, 在大学生素质教育中起着不可替代的作用。素质表现在数学意识、数学语言、数学技能、数学思维四个方面。素质的提高有助于学生形成良好的思想道德素质,科学文化素质,生理心理素质,从而提高人的素质。这是有例子可以验证的。以北京大学地质系为例,一个系就培养了48 位中科院院士, 而这得益于李四光先生的理念——加强数理基础, 原因就是学生的工科数学基础好、逻辑思维强、头脑清晰。1 . 2 培养对高数的兴趣能激发学习热情“兴趣是最好的老师”。心理学家布鲁纳认为:“学习是主动的过程,对学生学习内因的最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴趣就会乐此不疲,好之不倦,就会挤时间学习了。”学生只有对学习感兴趣,能把心理活动指向和集中在学习的对象上,感知活跃,注意力集中,观察敏锐,记忆持久而准确,思维敏锐而丰富,强化学习的内在动力,调动学习的积极性,激发智力和创造力,提高学习效率。 提高学习高数的兴趣首先从了解数学史做起我们可以首先了解中国数学史,了解中国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的过程和原因;我们还可以从高数中的微积分发明的历史谈起,通过对历史的了解和感受来体会到数学的博大精深,激发探求欲望。
论文为了做到层次分明、脉络清晰，常常将正文部分分成几个大的段落。这些段落即所谓逻辑段，一个逻辑段可包含几个小逻辑段，一个小逻辑段可包含一个或几个自然段，使正文形成若干层次。论文的层次不宜过多，一般不超过五级，具体如下：
高等数学是大学工科里的一门基础学科。在我学的自动化专业中更显得格外重要。经历了快一个学期的高等数学学习对这门课程有一定认识的同时，在学习的过程中遇到了各式各样的难题与困惑，因此，特对在学习中的遇到困难与将来如何更好的努力，不断提高学习这门课的能力进行了总结，希望在以后的时间里可以有所进步。
高中学习数学我经历过两个数学老师。先说说第一个数学老师吧，这是一个年轻的小伙老师，他以前是教初中的后来通过考试，升就教了高中，我们是他教的第一届的高中学生。
对于这个我第一个高中数学老师我认为他和第二个老师最大的区别就是他上课从来不用ppt，他喜欢写板书，所以每节课后我们都记下满满几页的笔记。这样的教学方式单单就我来说我是不能适应的，因为我喜欢上课跟
着老师教学的思路去学习，但是他要我们上课记下他在黑板上学习的板书，这样就导致我们光顾着去做笔记，却没有跟着他上课的思路去思考问题，不能去理解他讲的是什么，课下对着笔记我们又不记得他上课是怎么讲的。所以高中前部分我的数学一直都不好。
后来因为一些原因我们换了一个数学老师，这是一个我估计快要退休的了老师，这个老师因为教书了很多年很有教书经验，也是他后来拯救了我的高中数学。他给我们上课的第一天就要求我们一定要课前预习和课后复习。
其实之前很多老师也这么要求过我们，但是我都没有很好的去要求自己。我的这个老师虽然年龄有点大，但是一点没有影响他上课的激情，他上课很有感染力，我每节课都跟着他的思路后面去分析问题，解决问题。
课上简单的记一下笔记，但是不能影响我跟着他的节奏去听课，也是后来在他的帮助下高中数学成绩有了突飞猛进。对于高中的数学就做这么多的概述，接下来谈谈大学学习高等数学的心得体会。
我对高数进行了系统性的学习，不仅在知识反方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；联系实际多，对专业学习帮助大；教师授课速度快，课下复习与预习必不可少。
扩展资料
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2017大学数学论文范文
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。
几类特殊函数的性质及应用
【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。
【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分
1.引言
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。
特殊函数定义及性质证明
特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。
特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。
2.伽马函数的性质及应用
伽马函数的定义：
伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。
Г函数在区间连续。
事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。
，伽马函数的递推公式
此关系可由原定义式换部积分法证明如下：
这说明在z为正整数n时，就是阶乘。
由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....
用Г函数求积分
贝塔函数的性质及应用
贝塔函数的定义：
函数称为B函数(贝塔函数)。
已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：
贝塔函数的性质
对称性：=。事实上，设有
递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有
即
由对称性，
特别地，逐次应用递推公式，有
而，即
当时，有
此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为
由上式得以下几个简单公式：
用贝塔函数求积分
例
解：设有
(因是偶函数)
例贝塔函数在重积分中的应用
计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，
解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是
通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。
贝塞尔函数的性质及应用
贝塞尔函数的定义
贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。
贝塞尔函数的'递推公式
在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4
特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：
以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。
又因为
以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。
为半奇数贝塞尔函数是初等函数
证：由Г函数的性质知
由递推公式知
一般，有
其中表示n个算符的连续作用，例如
由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。
贝塞尔函数在物理学科的应用：
频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令
称为的Fourier变换。它的逆变换是
若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，
这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是
由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：
以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。
首先建立取样定理
设：
其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：
令
经计算：
利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。
通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：
类似地
经计算：
经计算得：
则有：设是的Fourier变换，
记则由离散取样值
因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。
例，利用
引理：当
当
因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式
首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：
(1)
其中
函数的幂级数展开式为：
则关于幂级数展开式为： (2)
由引理及(2)可得
(3)
由阶修正贝塞尔函数
其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为
(4)
通过(1)(4)比较系数得
又由被积函数为偶函数，所以
公式得证。
3.结束语
本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。
参考文献：
[1] 王竹溪.特殊函数概论[M].北京大学出版社，，90-91.
[2] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.
[3] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.
[4]王坤.贝塔函数在积分计算中的应用.[J]科技信息，2012(34)
[5] 王纪林.特殊函数与数学物理方程[M].上海交通大学出版社，2000，96-98.
[6] 陶天方.由特殊函数表达的快速取样定理 [J]. 上海大学学报(自然科学版),1997,8(4):368-371.
[7]饶从军，王成.让数学建模活动促进数学教学改革[J].中央民族大学学报(自然科学版)，2004，2.
[8]赵宜宾.一类特殊函数定积分的求解[J].防灾技术高等专科学校学报,2010,1(3):38-39.
[9]董林.降次公式的探究—兼论一个猜想的证明[J].教学通报，.
[10] 李德新.利用对称原理计算定积分的三种方法[J].高等数学研究，2004，7(6)：41—42.
[11]翟忠信，龚东山.高等数学的教与学[J].高等理科教育，2004(6)：29—34.
[12]胡淑荣. 函数及应用[J]. 哈尔滨师范大学学报.2002,18(4):12~15.
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高数学习对许多大一学生生来讲, 有些困难,成绩不理想。教师一直在苦苦思考:虽然教师在授课过程中尽了种种努力, 但还是有许多学生学习不好, 这是什么原因？调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高,或者学习不得要领。因而, 高数学习必须充分调动学习者的积极性, 掌握合适的学习方法,才能有所收获。1 学习者要意识到学习高数的重要性, 提高学习兴趣, 变被动学习为主动学习据了解, 许多学生意识不到高数学习的重要性,他们对大学课程里学习高数的重要性不甚清楚,也没有学习的热情,更谈不上积极性了。1 . 1 数学教育具有重要的基础性作用与素质教育作用现代信息、空间技术、核能利用、基因工程、微电子、纳米材料等引领的新技术革命, 以及现代人文科学的定量分析需要以数学为主要基础。数学学科严密的定义方式、缜密的逻辑思维、全面的系统分析是辩证唯物主义思想在数学学科中的集中反映, 在大学生素质教育中起着不可替代的作用。素质表现在数学意识、数学语言、数学技能、数学思维四个方面。素质的提高有助于学生形成良好的思想道德素质,科学文化素质,生理心理素质,从而提高人的素质。这是有例子可以验证的。以北京大学地质系为例,一个系就培养了48 位中科院院士, 而这得益于李四光先生的理念——加强数理基础, 原因就是学生的工科数学基础好、逻辑思维强、头脑清晰。1 . 2 培养对高数的兴趣能激发学习热情“兴趣是最好的老师”。心理学家布鲁纳认为:“学习是主动的过程,对学生学习内因的最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴趣就会乐此不疲,好之不倦,就会挤时间学习了。”学生只有对学习感兴趣,能把心理活动指向和集中在学习的对象上,感知活跃,注意力集中,观察敏锐,记忆持久而准确,思维敏锐而丰富,强化学习的内在动力,调动学习的积极性,激发智力和创造力,提高学习效率。 提高学习高数的兴趣首先从了解数学史做起我们可以首先了解中国数学史,了解中国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的过程和原因;我们还可以从高数中的微积分发明的历史谈起,通过对历史的了解和感受来体会到数学的博大精深,激发探求欲望。
初一数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!!想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！数学小论文：《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
呵呵不要说我教坏你给你两篇我用了N次的范文哈《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大概有以下几种：①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如： 分式“家族”中的亲缘探究如： 纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如： “没有条件”的推理如： 小议“黄金分割”如： 奇妙的正五角星① 课题要小而集中，要有针对性；② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意；③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容（四） 评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与
刘徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了割圆术，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=的结果．刘徽在割圆术中提出的割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣，这可视为中国古代极限观念的佳作．《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．贾宪贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 他的主要贡献是创造了贾宪三角和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。秦九韶秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。李冶李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。朱世杰朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．祖冲之祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为<π<，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈）密率22/7(≈)，这两个数都是π的渐近分数。祖暅祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。杨辉杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。 他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。 杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的纵横图及有关的构造方法，同时垛积术是杨辉继沈括隙积术后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在纂类中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。 他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的习算纲目是中国数学教育史上的重要文献。赵爽赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。 赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了重差术的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。华罗庚华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。 1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。 1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。 历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主 任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。 曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解 析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积 分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这 一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对.哈 代与.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至 今仍是最佳纪录。 代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出 了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉 当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍 德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居 世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在 调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等 奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作 并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为 “华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多 篇，并有专著和科普性著作数十种。陈景润数学家，中国科学院院士。1933 年5月22日生于福建福州。1953年毕业于厦门大学数学系。1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数 学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国 际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王 元教授、潘承洞教授共同获得1978年国家自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改 进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到 16 ，受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类 生活密切关系等问题也作了研究。发表研究论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。