写好议论文要懂得提炼论点，能够在适当的时候引用合适的材料，结尾处也要懂得收尾，总结全文。下面是高中议论文的精选范文，快来欣赏一下吧。
胜利贵在坚持，要取得胜利就要坚持不懈地努力，饱尝了许多次的失败之后才能成功，即所谓的失败乃成功之母，成功也就是胜利的标志，也可以这样说，坚持就是胜利。
古往今来，许许多多的.名人不都是依靠坚持而取得胜利的吗?
《史记》的作者司马迁，在遭受了腐刑之后，发愤继续撰写《史记》，并且终于完成了这部光辉著作。
他靠的是什么?还不是靠坚持而已，要是他在遭受了腐刑以后就对自己失去信心，不坚持写《史记》，那么我们现在就再也看不到这本巨著，吸收不了他的思想精华，所以他的成功，他的胜利，最主要的还是靠坚持。
外国名人杰克?伦敦，他的成功也是建立在坚持之上的。他坚持把好的字句抄在纸片上，有的插在镜子缝里，有的别在晒衣绳上，有的放在衣袋里，以便随时记诵。终于他成功了，他胜利地成为了一代名人，然而他所付出的代价也比其他人多好几倍，甚至几十倍，同样，坚持也是他成功的保障。
荀子说：“骐骥一跃，不能十步，驽马十驾，功在不舍。”这也正充分地说明了坚持的重要性，骏马虽然比较强壮，腿力比较强健，然而它只跳一下，最多也不能超过十步，这就是不坚持所造成的后果;相反，一匹劣马虽然不如骏马强壮，然而若它能坚持不懈地拉车走十天，照样也能走得很远，它的成功在于走个不停，也就是坚持不懈，这也就像似龟兔赛跑：兔子腿长跑起来比乌龟快得多，照理说，也应该是兔子赢得这场比赛，然而结果恰恰相反，乌龟却赢了这场比赛，这是什么缘故呢?这正是因为兔子不坚持到底，它恃自己腿长，跑得快，跑了一会儿就在路边睡大觉，似乎是稳操胜券，然而乌龟则不同了，他没有因为自己的腿短，爬得慢而气馁，反而，它却更加锲而不舍地坚持爬到底。坚持就是胜利，它胜利了，最终赢得了比赛。
“水滴石穿，绳锯木断”，这个道理我们每个人都懂得，然而为什么对石头来说微不足道的水能把石头滴穿?柔软的绳子能把硬梆梆的木头锯断?说透了，这还是坚持。一滴水的力量是微不足道的，然而许多滴的水坚持不断地冲击石头，就能形成巨大的力量，最终把石头冲穿。同样道理，绳子才能把木锯断。
功到自然成，成功之前难免有失败，然而只要能克服困难，坚持不懈地努力，那么，成功就在眼前。
在我们现在的学习中，一定要学会坚持，只有坚持才能取得成功，所以说，坚持就是胜利。
人生总是在这跌跌撞撞中走完。或许，这样的人生将会经历更多的磨难。也许唯有努力了就好吧！但是有些人却总是经受不了这生活的战斗！一有任何的危险就要临阵腿套！这样的人生是不是就不会有所谓的完整人生？生活很艰辛，但这却是总要面临的。因为这人生需要我们的挑战，也许有挑战了，我们才会活出自己想要的样子！大胆地做好一切，或许唯有这样，我们才能够更加的幸福！才能够更好的面对一切！相信挑战对于我们来说，那将会是没有任何的问题。因为人生挑战才将会有更多的经历。唯有经历才会更好地成长！成熟！
起点
相信，每个人的人生之路都将会是相同的。那将会是在同一个起跑线。起点的开始将会决定着一个人的命运！也许这就是所谓的人生之路吧！在这漫长的人生之路，而我们却都很渺小。也许我们都只是微不足道吧！也许所谓的成熟在现在看来海上微博表现出来！或许这道路的艰辛却总是阻止着一个人的成长的足迹！也许前方的道路很艰难，但是只要心中有梦想，所谓，有志者事竟成。这样的一切都将在于我们！只有自己才能够拯救自己！这才是的。相信，我们一切安好，愿明天的明天更加美好！
终点
或许，我们每个人的终点都不尽相同吧！或许我们每个人的命运也都是自己安排的吧！也许上天总是会给你开一个很大的玩笑。但你却是中部会有成功的那一天。命运的注定却总是这样，我们的明天云又该何去何从？就只有自己了！也许生活是会有患得患失的感受，但是却仍旧有痛苦的时刻！那就做好现在，也许只有这样，明天才会更加的美好！终点点的到来总是要经历着风风雨雨，只奢求，我们能够更好！唯有这样，成功之花才会向你袭来！相信万物皆有可能！我们也将为了自己的梦想不断的努力，不断的拼搏，相信吗一切安好，初心依旧！
起点终点的距离总是很远很远。而我们是否能够一直坚持着，也许只有这样，我们才会有更多的回报！也许道路很艰辛，但只要坚持下去，一定会更好！相信未来的我们一定会走向成功的那一天。相信未来的明天经更加精彩！
对部分初中生来说,议论文写作比较困难,有的学生一想到写议论文就感到头疼。不如看下这些优秀的议论文学习下吧。下面就是我给大家整理的优秀议论文范文，希望大家喜欢。
梦里谁的花开，绽放在我的世界，遗落下一地的芬芳，让我触摸着心灵的纹络，期待着梦好的期待。——题记
你用浓重的油彩涂抹着你的妆容，你用婉转的曲调歌唱着你的未来。那个时代抛弃了世俗和迂腐，用温柔流畅的笔墨书写着你的色泽——梅兰芳。
你似那只在百花丛中翩跹起舞的蝴蝶，浑身沾满了飘香的花粉，不知在哪个安谧的夜，悄然飞进了我的梦里。你华丽的舞姿将我引诱进这荼蘼的花开，也许从那时，你便再也未曾离去，成为我记忆中美好的期待。陈旧的时光安之若素，一切安好无恙。你在生命的隧道里款款而来，笑容满面，轻抚纱袖。逆着光，我看不清你的脸，却调和着光与影的残缺凝刻了一幅斑斓的画面。你的音容笑貌，掩盖了我生命那片空虚岁月的荒芜。
无数个寂静的清晨，无数次对你的期待。你躲在朱红的屏风后面，扬起长袖含羞掩面，步履轻盈，含情脉脉的雕琢那幕《玉堂春》。谁为你织画了戏裙边缘的兰花，将你衬托的如同仙子一般纯洁。我站在那扇描绘了杜鹃啼血的屏风前面，与你仅一纸之隔，却如同隔着千山万水。你缠绵细语，与我倾诉着凡尘俗世的欢乐和伤痛。我不言不语，看你在阳光里模糊了容颜。你旋转之即裙摆绽放了无数朵白色兰花，不艳不俗，似一抹柔润的勾勒，连灵魂都泛起了光亮。
你慢慢走，我慢慢等，等你在我的梦里变得丰盈。
无数个疲惫的午后，无数次对你的期待。没有香茗的点缀也罢，没有琴音的熏陶也罢，只为听你在我的梦里哼唱一曲动人的《霸王别姬》。你是一个演绎者，我愿做那安静的倾听者，听你还原跨越时空的赞歌。谁执著谁的手，相看泪眼却无语凝噎。谁许下诺言，谁成了谁永恒的执念。你用变幻的音调和唯美的辞藻将人物刻画的如此细腻美好，仿佛你是一个多彩的调色板，为我为世人雕琢了一幕声泪俱下的画面。
你轻轻唱，我细细听，听你在我的梦里留下的声响。
无数个的安谧夜晚，无数次对你的期待。夜幕悬挂的零落的星辰读不懂我沉重的落寞。但有你也唯有你能够点亮我生命里比夜还黑的暗。我蜕去那冰冷的外壳，听你在梦里用那惊煞世人的《贵妃醉酒》温暖我。我似乎看到她摇曳的身姿如春天茂盛的柳优雅地随风而摆，纤细白皙的手指轻执酒杯在纱帘里鼻影。你在我的梦里又编织出无数个梦境，让我不愿醒来，不想打碎这美轮美奂的风景。
渐渐地，你被历史风化侵蚀的骨骼在我的记忆里拼凑起来，你让我期待了这美好的期待。
当所有的世俗在时光的角落里燃烧殆尽，当所有的红尘在岁月的凌迟下湮没无迹，你依旧在我的回忆里，你依旧在那红色的戏台上演绎着你的人生。
因为你是我生命中那不可磨灭的期待，期待着你在我梦中的归来。
宅
宅着宅着，心静了。 ——题记
宅最初源于日本电视剧《萤之光》，传入中国后它象征了一种新文化的开始，不再是那个简单的宅，而是人们对自我世界提升，净化的方式。
现代都市白领无时无刻不过着快节奏的城市生活，职业竞争，商业勾心斗角，社会冷暖让他们倍感压力，他们中的许多人开始出现愤世嫉俗的思想，对逝去的怀念、对现实的失望、对未来的憧憬使他们更加钟情于孤独与寂静的生活。如今足不出户便可知天下的互联网信息时代很好的符合了这样的宅文化，可以帮助白领们宅出自己的特点，宅出自己所希望的生活，宅出自己的未来。
宅并不是单纯的纯宅，俗称蹲在家，这样的宅是不健康的，是对人对事有抵触心理的行为：宅也不是虚无宅，不同于纯宅，虚无宅属于在社会生活上没有朋友，不了解社会交际重要性更不了解自己，没有上进心，没有目标，无工作的病宅。正确的宅很好的避开了前两个宅的误区，它在宅人有工作，有目标，有理想的基础上独自一人生活工作，这不是病态而是一种自我寻找，自我发现的方式。
古往今来，“采菊东篱下”的陶渊明、“如今当三分天下“的诸葛亮都是经典宅男。陶渊明看清了官场狡诈，勾心斗角，对自己踏入仕途的醒悟与悔恨，晚年他依然辞去官职，奔向隐居的田园生活，尽享“弊庐何必广，取足蔽床席。邻曲时时来,抗言谈在昔。奇文共欣赏,疑义相与析”的宅日子。不同于陶渊明，诸葛亮先宅后出，出道前十余年，诸葛亮在茅庐中饱读诗书，纵观天下，深谙兵法，未出茅庐便得出三分天下的结论，可谓“前无古人后无来者”，刘备的三顾茅庐，使诸葛亮找到明主，厚积薄发，怀着“鞠躬尽瘁，死而后已”的想法辅佐玄德匡扶汉室。小隐隐于市，大隐隐于世。“宅”也是一种隐居，在这充满浮躁之气，争名逐利的社会，“宅”于内心，“宅”于一片净土，不为花花绿绿的欲望所累，“宅”是一种境界。
宅在中庸，便能登峰造极：宅在极致，便可玉石俱焚。宅贵于度，宅贵于精，子曰：过犹不及。宅也是这个道理，适合的宅可以修身养性，提升自我境界，相反过度的宅便使自己渐渐脱离了社会，成为没血没肉的机器人。没有生活追求，是轻佻的，是可怕的：宅出平静，宅出安逸，宅出技术，人宅心不宅，始终准备拥抱社会。一朝宅在家，只为明天更好一飞冲天：一朝宅在家，只为舞动人生奇迹：一朝宅在家，只为寻找一片心灵净土。
许多人问我：“想宅么?”实话实说，我还没有准备好，敢宅是勇气，宅好才是真本领，我显然并不够格去宅好 ，毕竟我涉世未深，毕竟我经验尚浅，我从未着急，我努力把握现在，如果将来有机会，有能力我定会好好宅它一把。
一时之宅，闭关蓄力，出宅之时，厚积薄发，演绎精彩人生。
“圆以融，乃中庸之精义也。”
对于历史，老祖宗要求“盖棺论定”，但有些时候，往往是某人的棺材也盖好了，评价也写进了史事，却仍然不免会“诈尸”，让人不知如何是好。就像北宋的“拗相公”王安石，在他的文章中大骂孟尝君只是“鸡鸣狗盗”之首，并非“好士”之人，这在当时的学术界引起了轩然大波，那些曾盛赞孟尝君的政客也瞠目结舌。1000多年后的今天，我们谈起了王安石这一番石破天惊的言论，依然心怀敬意，他对于历史的“万世之至论”作了重新的洗礼和拷问，冲破了千百年来围住世人的樊篱。且不说他后来的变法是如何风雷激荡，单是一篇文章，便可朗照北宋的万里荒原了。
自古以来，圣人们便将中庸之道率为安身立命的底线，中庸之精义，便是一个存在于世人心中的圆，稳定，规范，面积大，所以周旋的余地也大。一切棱角都被磨得干干净净，不能有一点出格。“士无求用于世，惟求无愧于世”，“有道则见，无道则隐”。这些众多的隐者和中庸之徒，一起构成了中国社会万马齐喑的冷清画面。
而所有叛逆者一律被打入十八层地狱，永世不得超生。世界需要秩序，正如历史上的王安石、范仲淹、康有为、戊戌六君子。挑战权威与中庸的下场，是被贬至荒野之地，眼睁睁地看着亲手制定的新法被一一废止，或者更为惨烈，为着一生的梦想血染中国大地。
谁是英雄?
四季轮回，春秋变幻，那些宗庙祠堂里文官武将的石像，失却了当年的文质彬彬或威严勇猛;在改朝换代的时光中一脸漠然。历史风化了他们颜容，却将那些“我本不弃世，世人自弃我”的影像雕刻得愈发清晰。我们赞颂着他们“不肯摧眉折腰事权贵”的精神自由，称许着他们热颈抗暴政的铁血人格，虽然我们不知道他们葬身何处，捧着鲜花却不知如何吊唁，但这些英雄的名字，已镌刻在历史的纪念碑上，时间会记得他们，他们与这时光同在。这些人构成了人类前进的先驱。
我想，我们的生命需要开发出一种敢于创新的精神。一个四平八稳的圆圈固然规整而有序，但那不规则的多边形如同黑夜中闪烁的光芒，它的辉煌足以将我们黯淡的人生照亮。人的生命在于创造，在于努力地生存。新的创造是一个民族生生不息的源泉，也是整个人类社会不断进步的保障。因循守旧，使中华民族在160年前的中西文化碰撞中无法摆脱多灾多难的宿命，多少仁人志士为了平衡这历史的不公殚精竭虑，他们试图冲破旧制的樊篱，创造一个大同的世界，面对这一幕幕创新的历史和这些与时俱进的人们，我们将如何告慰?
总是万水千山，总是收不回的目光，苏格拉底有云：“人不可能两次踏入同一条河流。”虽然生命无法复制，我们绝对有能力用自己的双手使生命更加丰富，也更加美丽。静观世界求一是，诚对苍生不二心。大江流日月，春秋代古今。面对这样一个创新的时代，我们有什么理由躲躲闪闪的呢?
数学建模论文范文一篇，带例题，结构格式要求有摘要、关键词、问题背景、建模过程、模型解释、小结、参考文献点一下就可以进去了，希望你早日完成论文。祝你顺利资料什么的都有，论文相关的。加油！
数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1．评阅原则 假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2．答卷的文章结构 题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目） 摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论） 关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。 2）问题分析。 3）模型假设。 4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。 6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。） 9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。） 3. 要重视的问题 1）摘要。 包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。 ▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。 2）问题重述。 3）问题分析。 因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。 6） 模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。 e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。 a. 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 d. 设法算出合理的数值结果。 8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。 a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 ▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。 9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 10）模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。 四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
下载一片获奖论文，之后的所有基本就都解决了吧！！
数学应用是数学 教育 的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识。下面是我为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文 范文 一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用
一、高等数学教学的现状
(一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及 逻辑思维 能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二) 教学 方法 传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的 想象力 、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体 措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献
[1] 谢凤艳，杨永艳. 高等数学教学中融入数学建模思想[J]. 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 -120.
[2] 李薇. 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]. 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 -178，189.
[3] 杨四香. 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 [J].长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95.
[4] 刘合财. 在高等数学教学中融入数学建模思想 [J]. 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 -65.
数学建模论文范文二：数学建模教学中数学素养和创新意识的培养
前言
创新人才的培养是新的时代对高等教育提出的新要求.培养高质量、高层次人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、推理演算能力，更需要具备对所涉及的专业问题建立数学模型，进行数学实验，利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的能力.
因此，如何培养学生的求知欲，如何培养学生的学习积极性，如何培养学生的创新意识和创新能力已成为高等教育迫切需要解决的问题[1].
在数学教学中，传统的数学教学往往注重知识的传授、公式的推导、定理的证明以及应用能力的培养.尽管这种模式并非一无是处，甚至有时还相当成功，但它不能有效地激发广大学生的求知欲，不能有效地培养学生的学习积极性，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力.
而如何培养学生的创新意识和创新能力，既没有现成的模式可循，也没有既定的方法可套用，只能靠广大教师不断探索和实践.
近年来，国内几乎所有大学都相继开设了数学建模和数学实验课，在人才培养和学科竞赛上都取得了显着的成效.数学建模是指对特定的现象，为了某一目的作一些必要的简化和假设，运用适当的数学理论得到的一个数学结构，这个数学结构即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模[2].
所谓数学教学中的数学实验，就是从给定的实际问题出发，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的实验中去学习和探索，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程.数学实验是数学建模的延伸，是数学学科知识在计算机上的实现，从而使高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
因此，数学实验就是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程，以优化数学模型为目标的数学教学活动过程[3-7].
因此，如何把实际问题与所学的数学知识联系起来;如何根据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问题就成了我们研究的重点.现结合教学实践，谈谈笔者在数学建模和数学实验课的教学中 总结 的几点看法.
1掌握数学语言独有的特点和表达形式
准确使用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的专门语言，它是自然语言发展到高级状态时的特殊形式，是人类基于思维、认知的特殊需要，按照公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系，给人们提供一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法.
用数学语言进行交流和良好的符号意识是重要的数学素质.数学建模教学是以训练学生的思维为核心，而语言和思维又是密不可分的.能否成功地进行数学交流，不仅涉及一个人的数学能力，而且也涉及到一个人的思路是否开阔，头脑是否开放，是否尊重并且愿意考虑各方面的不同意见，是否乐于接受新的思想感情观念和新的行为方式.数学建模是利用数学语言模拟现实的模型，把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征.
现实问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型.通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，从而将现实问题转化为数学问题来解决.
2借助数学建模教学使学生学会使用数学语言构建数学模型
根据现阶段普通高校学生年龄特点和知识结构，我们可以通过数学建模对学生加强数学语言能力的培养，让他们熟练掌握数学语言，以期提升学生的形象思维、 抽象思维 、逻辑推理和表达能力，提高学生的数学素质和数学能力.在数学建模教学过程中，教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强.在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性，彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性，突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的罗列中，显示图表语言的直观性，展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中，显示出数学符号语言的推动力的独特魅力.
而在学生的书面作业或论文 报告 中，注意培养学生数学语言表达的规范性.书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式.通过教师数学建模教学表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成.在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范.例如在建立模型和求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、模型的建立和求解，图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.
对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面要及时纠正.
3借助数学实验教学，展示高度抽象
的数学理论成为具体的可视性过程要培养创新人才，上好数学实验课，首先要有创新型的教师，建立起一支"懂实验""会试验""能创新"的教师队伍.由于数学实验课理论联系实际，特点鲜明，内容新颖，方法特别，所以能够上好数学实验课，教师就必须具备扎实的数学理论功底，计算机软件应用操作能力，良好的科研素质与科研能力.
因此，数学与统计学院就需要选取部分教师，主攻数学建模、数学实验、数值分析课程.优先选派数学实验教师定期出去进修深造提高，以便真正形成一支"懂实验""会实验""能创新"的教师队伍.实验课的地位要给予应有的重视.我院现存的一个重要表现就是实验设备不足，实验室开放时间不够.为了确保数学实验有物质条件上的保证，必须建立数学实验与数学建模实验室.
配备足够的高性能计算机，全天候对学生开放，尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备.精心设计实验内容，强化典型实验，培养宽厚扎实理论水平;精选实验内容，加强学生之间的互动，培养协作意识和团队精神.在实验教学时数有限的情况下，依据培养目标和教学纲要，对教材中的实验内容进行选择、设计.要最大限度地开发学生的创造性思维，数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则.
选择基础性试验，重点培养宽厚扎实的理论水平，提高对数学理论与方法的深刻理解.熟练各种数学软件的应用与开发，提高计算机应用能力，增强实践应用技能;增加综合性实验和设计性实验，从实际问题出发，培养学生分析问题，解决问题的能力，强化 创新思维 的开发.
教学方法上实行启发参与式教学法：启发-参与-诱导-提高.充分发挥学生主体作用，以学生亲自动脑动手为主.
教师先提出问题，对实验内容，实验目标，进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用，学生动手操作，每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证;根据学生出现的情况，老师总结学生出现的问题，进行进一步的诱导;再让其理清思路，再次动手实践，从理论与实践的结合上获得能力上提高.数学实验是一门强调实践、强调应用的课程.
数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，可以使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门实践性很强的课程.在这一教学活动中，通过数学软件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学实验，如碎片拼接、罪犯藏匿地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等，通这些实际问题最终的数学化的解决，将高度抽象的数学理论呈现为生动具体的可视性结论，展示数学模型与计算机技术相结合的高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
4突出学生的主体作用，循序渐进培养学生学习、实践到创新
实践教学的目的是要提高学生应用所学知识分析、解决实际问题的综合能力.
在教学中，搭建数学建模与数学实验这个平台，提示学生用计算机解决经过简化的问题，或自己提出实验问题，设计实验步骤，观察实验结果，尤其是将庞大繁杂的数学计算交给计算机完成，摆脱过去害怕数学计算、画函数图像、解方程等任务，避免学生一见到庞大的数学计算公式就会产生畏惧心理，从而丧失信心，让学生体会到在数学面前自己由弱者变成了强者，由失败者变成了胜利者、成功者.
再设计让学生自己动手去解决的各类实际问题，使学生通过对实际问题的仔细分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等，解决实际问题，逐步培养学生熟练使用计算机和数学软件的能力以及运用数学知识解决实际问题的意识和能力.
同时，给学生提供大量的上机实践的机会，提高学生应用数学软件的能力.一个实际问题构成一个实验内容，通过实践环节加大训练力度，并要求学生通过计算机编程求解、编写实验报告等形式，达到提高学生解决实际问题综合能力的目标.数学建模与数学实验课程通过实际问题---方法与分析---范例---软件---实验---综合练习的教学过程，以实际问题为载体，以大学基本数学知识为基础，采用自学、讲解、讨论、试验、文献阅读等方式，在教师的逐步指导下，学习基本的建模与计算方法.
通过学习查阅文献资料、用所学的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，学会用数学知识去解决实际问题的一些基本技巧与方法.通过实验过程的学习，加深学生对数学的了解，使同学们应用数学方法的能力和发散性思维的能力得到进一步的培养.实践已证明，数学建模与数学实验课这门课深受学生欢迎，它的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用.
5具体的教学策略和途径
数学建模课程和数学实验课程同时开设，在课程教学中，要尽可能做到如下几个方面：
1)注重背景的阐述
让学生了解问题背景，才能知道解决实际问题需要哪些知识，才能做出贴近实际的假设，而这恰恰是建立一个能够解决实际问题的数学模型的前提.再者，问题背景越是清晰，越能够体现问题的重要性，这样才能激发学生解决实际问题的兴趣.
2)注重模型建立与求解过程中的数学语言的使用
在做好实际问题的简化后，使用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言使用的彰显.基于必要的背景知识，建立符合现实的数学模型，通过多个方面对模型进行修正，向学生展示不同的条件相对应的数学模型对于现实问题的解决.在模型的求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面及时纠正.
3)注重经典算法的数学软件的实现和改进
由于实际问题的特殊性导致数学模型没有固定的模式，这就要求既要熟练掌握一般数学软件和算法的实现，又要善于改进和总结，使得现有的算法和程序能够通过修正来解决实际问题，这对于学生能力的培养不可或缺.只有不断的学习和总结，才有数学素养的培养和创新能力的提高.
参考文献：
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美术论文选题一：1、解析美术史中“禅画”概念的由来2、探究民国时期美术字的视觉之美3、佛教美术对我的影响4、工业化题材在中西方美术中的体现5、金焕基绘画的韩式情愫对韩国现代美术影响6、基于IPad上的少儿美术APP界面设计研究7、普通高校公共美术鉴赏课程中油画鉴赏教学研究8、传统民间美术在现代工笔人物画创作中的运用研究9、重大历史题材美术创作述评10、林风眠与徐悲鸿美术教育思想比较研究11、西藏传统绘画形式在当代美术创作中应用与实践12、论表现拿破仑的美术作品的典范意义及其现实影响13、高职特教听障生工艺美术专业课程改革研究14、论30年代漫画在中国现代美术史中的地位与价值15、中职电脑美术设计专业校企合作现状与对策研究16、湘潭市A少儿美术教育机构的现状调查与案例研究17、民间美术的造型观念对当代中国油画的影响18、东北师范大学美术学院油画系现状分析及发展对策19、“驯鹿文化”下的鄂温克族工艺美术研究20、凤翔民间美术在新时期背景下的发展途径研究21、梅尔尼科夫与中国油画教育及创作22、油画的笔触和肌理研究23、承传东西造境油画24、20世纪90年代以来中国古典风肖像油画语言研究25、都市语境下的中国当代油画26、比较视域下中国油画审美形态研究27、中国意象风景油画研究28、“马克西莫夫油画训练班”的教学29、油画笔触研究30、二十世纪八十年代中国写实油画语言研究31、依附·探索苏联美术对中国油画教育的影响（1949-1976）32、主流文化对20世纪以来中国油画影响研究33、新疆油画研究34、从审美角度看油画材质表现之韵35、当代中国油画艺术“卡通化”表现形式的探析36、论中国当代风景油画创作的表现意识37、当代中国女性油画家作品个性情感的解读38、中国油画对中国画元素借鉴的演变39、写实油画在中国的发展现状及分析40、论中国写实油画的表现性41、陈抱一绘画与美术教育研究42、文革前多元、开放式的美术个案探索43、“苏州美术画赛会”的源流44、试析陈师曾的美术教育思想45、中国传统美术元素在克里姆特绘画中的表现46、关中民间工艺美术文化生态研究47、临夏民间工艺美术现状与保护研究48、浅析美术学科内跨专业硕士研究生的培养49、抗战宣传画对民间美术的借鉴50、佛山民间美术与现代设计运用研究51、中国传统绘画在中学美术教育中的现实意义52、民间美术对水墨人物画的影响53、中国传统美术元素在儿童绘本中的艺术性和作用探究54、昆仑堂藏《十六罗汉》八条屏的断代与美术史价值研究
CSDN文库。美赛O奖论文，包括A，B，C，D，E，F等题目的优秀论文，很有研究价值，2020美赛d题o奖论文去CSDN文库看，可以下载资源、学习资料等。论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的 文章 ，简称之为论文。
论文的题目是一篇论文的灵魂，好的题目可以吸引人们的眼球。下面是我带来的关于美国文学方向论文选题的内容，欢迎阅读参考! 美国文学方向论文选题(一) 1. 从《在路上》看五六十年代美国社会价值观 2. 评希思克利夫被扭曲的心路历程 3. 试论马克·吐温短篇小说的幽默特色 4. 惠特曼的死亡哲学 5. 论《呼啸山庄》--原始古朴与文明理性的交错色彩 6. 论《了不起的盖茨比》中“二元主角”手法的运用 7. 透过小说《威廉·威尔逊》和《黑猫》看艾伦·坡的善恶观 8. 从《飘》看内战对美国文学的影响 9. 论《美国丽人》一片中人物的两面性 10. 论海明威小说中的死亡主题 11. 浅析艾丽丝·沃克的《紫颜色》 12. 女性作家的共性 13. 《倾城之恋》与《飘》的女权意识比较研究 14. 《失乐园》 与《圣经》中撒旦形象的对比 15. 《老人与海》与《鲁宾逊漂流记》的比较研究 16. 哥特式风格在《弗兰克斯坦》中的体现 17. 浅议反讽手法在《蝇王》中的运用 18. 分析麦尔维尔《白鲸》中的象征主义 19. 艾略特早期诗歌中的人物形象分析 20. 《丧钟为谁而鸣》中的女性形象分析 美国文学方向论文选题(二) 1. 从《简爱 》看早期女权主义的理想和追求 2. 十九世 纪英国小说家笔下的真、善、美 3. 英国十 八世纪浪漫主义诗人的自然观 4. Romanticism in Mark Twin's works 5. 批评方法之我见 段燕 6. 浅谈泰戈尔的生命 段燕 7. 浅谈《红字》中珠儿形象的作用 8. 论《 红字》中的道德主题 9. 论海丝特·白兰的性 格发展 10. 《红字》中象征手法的运用 11. 论霍桑《红字》中“A”的象征意义 12. 象征意向在《了不起的盖茨比》中的运用 13. 论《了不起的盖茨比》的艺术特点 14. 伍尔夫创作中的女权主义立场 15. 弗吉尼亚·伍尔夫的女权思想 16. 伍尔夫女 性视角中的女性形象分析 17. 流派研究 18. 世纪美国浪漫主义与英国浪漫主义 19. 超现实主义 20. 魔幻现实主义 21. Jane as a narrator and as a character 22. Character Analysis of Nancy, the “criminal” in Oliver Twist 23. Virginia Woolf and Modern Feminine Independence 24. An Analysis of Charles Dickens' Great Expectation 美国文学方向论文选题(三) 1、 透过《傲慢与偏见》看现代社会爱情观 2、生与死的抗争--《厄舍古厦的倒塌》主题解读 3、浅谈“欧·亨利式结尾”及其文学影响 4、从宗教角度解读简爱的多重性格 5、从女权主义角度剖析《小妇人》中的乔 6、 “英雄”的陨落--悲剧美学角度分析《老人与海》 7、 从《菊花》中看女主人公Elisa实现自我价值的障碍 8、奉献与宽容---浅析《双城记》中的仁爱精神 9、 《格列佛游记》中对理性的反思与批判 10、浅析《警察和赞美诗》的戏剧化特色 11、一场失败革命的反思---论《动物庄园》中所表现的象征意义 12、论詹姆斯·乔伊斯《阿拉比》的精神顿悟 13、从后印象主义角度解读《到灯塔去》中的双性同体观 14、 从中西方道德观差异谈《伊利亚特》与《封神演义》人物品德 15、 韦伯《猫》中的女性主义 16、 浅析《儿子与情人》中的心理冲突 17、浅析中西方喜剧文化---以《武林外传》和《老友记》为例 18、从女性主义看《傲慢与偏见》中的女性形象 19、《瓦尔登湖》中自然主义的现实意义 20、 从男性角色解读《简爱》中的女性反抗意识 猜你喜欢： 1. 英美文学方向毕业论文 2. 文化方向论文题目 3. 英美文学方向论文 4. 美国文化学术论文格式 5. 美国文化学术论文格式要求
学术论文大赛总结范文
光阴似箭，这次论文已经落下帷幕。在这次活动，我们应取其精华；弃其糟粕，我们对本次活动做了如下总结：
一、 活动目的
激励本专业同学刻苦钻研、勇于创新、多出成果，丰富学生的课外活动，促进我院的学风建设。促使学生扎实掌握试验机出技能，提高实验水平。
二、活动的流程
我们就举办了两次有意义的活动，就这针对我们大一新生对论文的陌生儿开了两次由浅入深的论文讲座。
（1）我们邀请了老部长、大三大四的学姐学长，给我们讲解了论文的格式及要点，同样台下更是爆满的学生听，这就得感谢他们的精心准备和及时的到来，让我们有一个对论文崭新的认识
（2）相继而来的第二次的讲座，我们邀请了易绣光老师、余君仔主席、魏坤宇学姐，同样同学们在百忙中在寒冷的雨天而来听讲座，但不负众望，老师精致的解说了怎样便捷而省钱的在网络上查找自己所需要的文献，而学姐则说了自己在学习上的方法和电脑上的技巧，学长却给我们上了学前的思想工作，这可以说是里外的结合，让我们对学习的态度方法有更新更好认识，可以说是达到了极其满意的效果，而成功的结束了这两次的学习，进而等待第二年的收获（交论文）
三、活动效果
活动的结束也看出了一些不足之处，我发现我们对小组长的思想工作不到位，而让我们的设置而没有多大作用，而给自己带来不少麻烦，其次就是班级的差异，有的很积极，而有的班则很费力的去开展活动，我想这是不行的`，只有在情愿的情况下才有更好的论文的出现。
更重要的是很多论文的质量却不是很好，很多都有抄袭的迹象，在这可能是我们的宣传的问题还不到位，迫使很多人没时间和能力去完成这次论文，但是相对而言这些活动还是有有意思之处，至少学到了怎样去检索文献，相信我们更加的努力，我们一定能做到更好更棒。
20XX-3-27
给你个样板参考:关于在我院本科生中开展历史学术论文比赛的通知为了更好地加强我院在读本科生的专业学习兴趣，提高本科生的科研能力和学术水平，促进学生素质的全面发展，营造我院浓郁的学术氛围，以适应不断发展的社会需要。我院将举行历史学术论文征文比赛。一、征集作品内容或要求历史专业学术论文或者历史知识研究的作品。二、作品征集对象xxxx大学历史文化学院在读本科生。三、注意事项1、应征作品必须为原创，不得抄袭、剽窃他人作品；2、作品格式必须用普通学术论文格式提交。四、评审方式1、本次征文比赛评审机构组成：本院各个教研室的老师（共九人）；2、评审程序：分初评和复评；3、应征作品以下情况视为无效：（1） 提交的作品不符合本次征文比赛的要求；（2） 作品经专家评审组鉴定属明显抄袭；（3） 逾期上交作品。五、奖励办法1、本次征文比赛设一、二、三等奖各三名；2、获奖作者分别获得获奖证书、奖品各一份和奖金分别300元、200元、100元；3、优秀作品将优先推荐发表；4、比赛获奖者将在学年评优中获得相应的加分奖励。六、截止日期、评选结果公布1、应征作品应于2006年9月16日前提交；2、作品评审时间：9月17日-9月30日；3、评奖结果将于9月30在学院和学院网页上公示一周。七、应征作品提交方式1、稿件原则上要求电子版，邮件主题为“论文评比”，并发送至学工办邮箱、稿件请交到文科楼四楼学生工作办公室；3、应征作品上交时一并提供以下资料：作者姓名、所在班级、联系方式。历史文化学院二00六年四月七日
每个学校选送参加竞赛的作品总数不得超过6件(每人只限报一件作品),作品中研究生的作品不得超过3件,其中博士研究生作品不得超过1件.各类作品先经过省级选拔或发起院校直接报送至组委会,再由全国评审委员会对其进行预审,并最终评选出80%左右的参赛作品进入终审,终审的结果是,参赛的三类作品各有特等奖,一等奖,二等奖,三等奖,且分别约占该类作品总数的3%,8%,24%和65%. 全国评审委员会对各省级组织协调委员会和发起高校报送的参赛作品进行预审，评出80％左右的参赛作品进入终审决赛。参赛的自然科学类学术论文、哲学社会科学类社会调查报告和学术论文、科技发明制作三类作品各设特等奖、一等奖、二等奖、三等奖。各等次奖分别约占进入终审决赛各类作品总数的3％、8％、24％和65％。本专科生、硕士研究生、博士研究生三个学历层次作者的作品获奖数与其进入终审决赛作品数成正比例。科技发明制作类中a类和b类作品分别按上述比例设奖。 进入总决赛的选手要在2009年11月赴北京航空航天大学参加全国决赛。 其实我没参加过挑战杯，这些我都是在赛才网上看到了，赛才网的赛坛上有很多挑战杯的历届作品以及参加过的人的心得，可能会对你有帮助哟！ 路径：赛才网=》赛坛=》挑战杯大赛
数学是知识的工具，亦是 其它 知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关，数学建模是培养学生运用数学工具解决实际问题的最好表现。下文是我为大家搜集整理的关于2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅析数学建模课程改革及其 教学 方法
论文关键词:数学课程;数学建模;课程设置;课程改革
论文摘要:数学建模教学和竞赛的开展,是培养学生创新能力的重要途径。对数学建模竞赛中出现的问题进行分析,找出问题产生的根源与必修课和专业课设置不合理有关,应对高校数学课程的设置、教学方式等进行改革,并提出具体改革建议。
1. 前言
数学建模,从宏观上讲是人们借助数学改造自然、征服自然的过程,从微观上讲是把数学作为一种工具并应用它解决实际问题的教学活动方式。数学建模 教育 本身是一种素质教育,数学建模的教学与竞赛是实施素质教育的有效途径,它既增强了学生的数学应用意识,又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力。因而加强数学建模教育,培养学生的数学应用意识与能力已成为我国高校数学建模课程改革的重要目标之一。虽然目前我国许多高校在数学建模方面取得了一些成绩,但大学生们在竞赛中也暴露出了许多问题,引发出对传统的课程设置和教学方法的思考。
2. 数学建模的现状和所存在问题与原因分析
建模竞赛的现状
根据竞赛时间(九月中下旬),我国大部分高校每年一般在七月中旬便开始组织学生的报名培训工作。培训内容分为两个部分:首先集中讲解一些基础知识,主要包括常微分方程、概率与数理统计、运筹学、数学实验、建模基础等课程;然后进行建模的模拟训练,以往届国内外普通组和大专组的部分竞赛题为选题,让学生自愿结组,在规定时间内完成,并自愿为同学讲解各自的解题思路和方法。
参赛学生首先要参加培训,他们一般是先关注校园网上的通知,再到各院系自愿报名而组成,经培训后选拔出参赛队员。事实上,一般参赛的学生并没有选拔的过程,基本上是学生在培训阶段就自动减员,所剩人数就是参赛人数。几年来,参加培训、竞赛的学生构成基本类似。报名学生数量不多,而且他们大多是来看看是怎么回事,听了一、两次课就不见踪影或自动退出。
数学建模课程的教学内容是以问题为中心,块状编排;开设数学建模课程的时间较短,缺乏应有的教学 经验 来借鉴,大多数教师都是采用模型的机械讲解。至于问题的形成背景,建模过程中可能用到的多种数学思想和方法很少顾及,更谈不上让学生在课堂进行讨论、交流与合作,使得学生难以掌握数学建模的思想和方法。
所存在的问题及原因分析
由以上可以看出,我国大部分高校在建模的工作中存在着一定的问题。第一,没有把数学建模工作纳入日常的教学工作中,临时抱佛脚,突击应对,学生对数学建模兴趣不浓,积极性不高。第二,参加培训竞赛的学生专业比较单一,数学建模活动没有全面展开,这虽然与宣传的力度有关,更主要是缺少必要的教学环节。第三,高年级学生参赛的较少,获奖的比例却较大。特别是大四年级的学生,由于他们面临 毕业 ,就业压力、 考研 压力很大,尽管他们有较深厚的数学基础,却无心顾及竞赛;低年级学生参加培训竞赛的人数较多,积极性很高,但却不出成绩。这表明数学建模与知识的掌握、积累密切相关,是理论与实际应用相结合、知识整合与释放相结合的过程,低年级课程设置不合理,一些相关课程开设太晚。第四,不少人认为应该把课程的重点放在具有复杂背景的实际问题的解决上,持这种观点的人主要是忽视了数学教育专业的特点和培养目标。我们认为,数学教育专业数学建模课程重点应放在树立信念、培养意识和能力上。
另外,数学建模课程开设及教材使用也存在诸多不足之处。据了解,绝大部分高校数学教育专业教学建模课程照搬理工类专业数学建模教材,这些教材主要存在以下问题:第一,教材主要涵盖大量难度较大的现成的数学模型,而这些模型应用了大量的非数学领域的知识和方法,要理解这些问题,对于数学教育专业的学生来说缺乏应有的基础,学习起来只能依靠模仿和机械记忆;第二,教材主要是采用以问题为主线的块状编排体系,重点是问题的罗列,过分突出问题解决。照搬这类教材给数学教育专业数学建模教学带来了较大的负面影响,学生接受难,教师驾驭难。更重要的是难以落实数学教育专业数学建模课程应使学生树立“数学具有广泛应用性”的信念,培养学生数学应用的意识和能力,使学生掌握一套数学建模方法等目标,难以适应高等学校数学教育改革的需要。
综上所述,我们认为,解决数学教育专业开设数学建模课程工作中所出现的问题是课程建设与改革的重中之重,建构符合数学教育专业实际和特色的教材以及形成一套与数学教育专业特点相适应的、科学的教学方法是当务之急。
3. 以数学建模活动为载体开展数学建模教学的途径与方法
目前,开展数学建模教学的途径与方法很多,其中比较常用且很奏效的途径和方法就是以数学建模活动为载体开展数学建模教学,其途径和方法可以描述如下:
精心设计教学案例,开展案例教学法
所谓案例教学法就是在课堂教学中,教师以具体的案例作为主要的教学内容,通过具体问题的建模示例,介绍建模的思想方法。课堂上的活动一部分是老师讲授,另一部分是让学生进行课堂讨论,即由学生发言,提出对问题的理解和所建立的数学模型的认识,并提出新的数学模型,对其求解、分析、讨论,进行比较检验。实施案例教学要把握好以下环节:
(1)教学案例的选取。要使案例教学达到最佳效果,最重要的就是选好教学案例。选取案例时应该遵循以下的原则:①代表性。案例避免涉及过多的专业知识,又要考虑到科学的发展,学科之间的联系,同时可以拓宽学生的知识面。②原始性。来自广播电视、报刊的信息,政府机关、企事业单位的 报告 、计划、统计资料等等,都是数学建模问题原始资料的重要来源;也可以引导学生亲自到一线调查研究,注意积累课题资料。③趣味性。在具体选取案例时,应该选择既有趣味性又能充分体现数学建模思想的案例,如人口问题、七桥问题、人狼羊过河问题、三级火箭发射卫星问题、森林灭火问题等等。从培养兴趣入手,让学生逐步体会到建模的思想方法和建模的重要性。④创新性。编制建模例题时,必须考虑培养学生的创新精神和创造能力。为此,应注重一题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟,密切关注现代科学技术的发展,使学生创新和高新技术密切结合,融入当代科学发展的主流。
(2)案例的课堂教学。教师在讲授具体的建模案例时,应注重两个方面。第一个方面要从实际问题出发,讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息,如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象,检验模型。这种方法既突出了教学的重点,又给学生留下了进一步思考的空间。例如讲授传染病模型时,不同的假设会导致建立不同的模型,只有从实际出发,不断地修正才能使之成为一个成功的模型。除此,还可以给学生提供一些改进的方向,让学生自己课外独立探索和钻研。另外一个方面是教师的讲授必须和学生的讨论相结合。在教师先讲清楚案例的背景、关键的因素、所运用的数学工具等情况下,运用怎样的数学知识和数学思想、建立怎样的数学模型可以让学生各抒己见,进行讨论式教学。这样一方面可以避免教师的“满堂灌”,另一方面可以活跃课堂气氛,提高学生的课堂学习兴趣和积极性,使传授知识变为学习知识、应用知识,真正地达到提高素质和培养能力的教学目的。
把好课后建模实践训练关,巩固和深化课堂教学
为了巩固和深化课堂教学的内容,使学生进一步地提高建模能力,建模实践训练也是数学建模教学的重要环节。主要有以下的形式:一是布置课后训练题。第一种类型的训练题可以是用课堂上讲过的数学建模方法建模或者是对课上某个问题做进一步的讨论,这是为了达到巩固课堂教学的目的。
另一种类型是为了达到深化课堂教学的目的,在学完有关数学知识单元后,布置该单元知识的训练题,在特定的时间内,让学生在数学建模实验室进行建模强化训练。对每次的训练题要完整地完成,从提出问题、分析问题、建立模型、求解模型到模型的分析、检验、推广的全过程,并在规定时间内完成一篇思路清晰、条理有序的数学论文。通过此过程的强化训练,使学生的认模、建模、用模的能力得到充分地锻炼和提高。每次训练题做完后第一个环节就是教师对训练论文认真批阅审定,对论文中出现的问题及时提出指正意见;第二个环节是组织全班成员对训练论文进行专题讨论,让同学们讲述论文构思、建模思想与方法。通过整体交流,让大家互 相学 习、取长补短,达到共同提高的目的。二是系统讲授数学软件,并让学生上机实习。随着计算机技术的发展,一些高性能的、应用性强的数学软件应运而生,如Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo、Lingo等。有了这些数学软件的出现,教材中复杂的数据计算和处理不再是难题。教师在系统讲授这些数学软件的具体使用技能后,让学生亲自上机操作,掌握这些软件在实际数学运算的应用。例如,如何利用软件进行求导、求积分、求极限等运算;如何利用软件解方程、方程组,解线性规划;如何利用数学软件研究函数变化规律,画出曲线、曲面的图形等等。
不断提高数学教师自身的水平来促进数学建模教学
在数学建模教学中,教师是关键。教师水平的高低直接决定着数学建模教学能否达到预期的培养学生能力的目的。讲授数学建模教学的教师不仅要求具备较高的专业水平,还必须具备丰富的实践经验和很强的解决实际问题的能力。因此,为了提高教师的水平,一方面可以多派教师走出去进行专业培训学习和学术交流,比如多参加各种学术会议、到名校去做访问学者等等。另一方面可以多请着名的专家教授走进来做建模学术报告,使师生增长知识,拓宽视野,了解科学发展前沿的新趋势、新动态。另外,数学教师还必须更新教育理念,不断积累和更新专业知识,其中包括较宽广的人文和科学素养。数学教师只有不断创新,努力提高自身素质,才能适应新的形势,符合时代发展的要求。
总之,数学建模内容具有实用价值,数学建模课程授课可以生动有趣,数学建模可能有知识创新的产品和成果。特别是促进相关数学课程的教学,应该在学生学习了相关课程后或者学习相关课程中开设数学建模,至少应该在现有教学内容中安排一定的数学实验。
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论数学建模思想教学
1在线性代数教学中融入数学建模思想的意义
激发学生的学习兴趣,培养学生的创新能力
教育的本质是让学生在掌握知识的同时可以学以致用。但是目前的线性代数教学重理论轻应用,学生上课觉得索然无味,主动学习的积极性差,创新性就更无从谈起。如果教师能够将数学建模的思想和方法融入到线性代数的日常教学中,不仅可以激发学生学习线性代数的兴趣,而且可以调动学生使用线性代数的知识解决实际问题的积极性,使学生认识到线性代数的真正价值,从而改变线性代数无用的观念,同时还可以培养学生的创新能力。
提高线性代数课程的吸引力,增加学生的受益面
数学建模是培养学生运用数学工具解决实际问题的最好表现。若在线性代数的教学中渗透数学建模的思想和方法,除了能够激发学生学习线性代数的兴趣,使学生了解到看似枯燥的定义、定理并非无源之水,而是具有现实背景和实际用途的,这可以大大改善线性代数课堂乏味沉闷的现状,从而提高线性代数课程的吸引力。由数学建模的教学现状可以看到学生的受益面很小,然而任何高校的理工类、经管类专业都会开设高等数学、线性代数以及概率统计这3门公共数学必修课,若能在线性代数、高等数学及概率统计等公共数学必修课的教学中渗透数学建模的思想和方法,学生的受益面将会大大增加。
促进线性代数任课教师的自我提升
要想将数学建模的思想和方法融入线性代数课程中,就要求线性代数任课教师不仅要具有良好的理论知识讲授技能,更需要具备利用线性代数知识解决实际问题的能力,这就迫使线性代数任课教师要不断学习新知识和新技术,促进自身知识的不断更新,进而达到提高教学和科研能力的效果。
2在线性代数教学中融入数学建模
思想的途径虽然线性代数课程本身的内容多,课时不够,但我们将数学建模的思想融入线性代数课程中,并不是用“数学建模”课的内容抢占线性代数课程的课时,在此,笔者仅从下面2个方面着手将建模的思想逐步渗透到线性代数的教学中。
在线性代数的概念中融入数学建模的思想
从广义上说,线性代数教材中的行列式、矩阵、矩阵乘法、向量、线性方程组等复杂抽象的概念都来源于实际。因此在讲授这些概念时可以恰当选取一些生动的实例来吸引学生的注意力,同时将概念模型自然地建立起来,使学生充分感受到实际问题向数学的转化。例如矩阵是线性代数中的一个重要概念,在引入矩阵的概念时,可以从一个简单的投入产出问题出发,将这个问题中的数据用矩形表来表示,这种简化思想即是建模抽象化思想的很好体现,而这样的矩形表就称为矩阵。
在线性代数的课外作业中融入数学建模的思想
课外作业是对课堂教学内容的消化和巩固,然而目前线性代数的教材以及相关参考书中的习题都没有涉及到线性代数中定义、定理在实际中的应用问题,为了弥补这一点,我们可以在习题中补充一些线性代数建模问题,具体的做法如下。1)在学完1~2个单元后,针对所学的内容开展1次大型作业,学生可以3人一组通过合作的方式来完成该作业(即完成1篇小论文)。学生在完成作业的过程中,不仅可以加强和巩固线性代数的课堂教学内容,还可以提高自学能力和论文写作能力以及培养他们的团队合作精神。同时通过完成大型作业可以使学生尽早地接触科研方法,这与目前鼓励大学生进行科研创新的宗旨是一致的。2)在所有学生的大型作业完成之后,可以组织学生讲解完成作业的思路以及遇到的问题,而教师则针对不同的 文章 做出相应的点评并指出改进的方向。这种学生讲教师听的换位教学模式不仅可以督促学生更好地完成作业,还可以提高学生的语言表达能力以及促进师生的关系,从而大大提高了教学效果。
3在线性代数教学中融入数学建模
思想的案例案例1:投入产出问题[4]。某地有一座煤矿,一个发电厂和一条铁路。经成本核算,每生产价值1元钱的煤需消耗元的电;为了把这1元钱的煤运出去需花费元的运费;每生产1元的电需元的煤作燃料;为了运行电厂的辅助设备需消耗元的电,还需要花费元的运费;作为铁路局,每提供1元运费的运输需消耗元的煤,辅助设备要消耗元的电。现该煤矿接到外地6万元煤的订货,电厂有10万元电的外地需求,问:煤矿和电厂各生产多少才能满足需求?模型假设:假设不考虑价格变动等其他因素。
4结束语
在线性代数教学中融入数学建模思想,培养学生的建模能力,是符合当代人才培养要求的,是可行的。同时也要认识到数学类主干课程的原有体系是经过多年历史积累和考验的产物,若没有充分的根据不宜轻易彻底变动[6]。因此数学建模思想的融入要采用渐进的方式,尽量与已有的教学内容进行有机的结合。实践证明,通过在线性代数教学中融入数学建模思想,不仅激发了学生的学习兴趣,培养了学生的创新能力,还可以促进教师进行自我提升。但如何在线性代数教学中很好地融入数学建模思想目前还处于探索阶段,仍需要广大数学教师的共同努力。
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全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2009年3月16日修订数学建模论文一般结构1摘要 （单独成页）主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3。2、问题重述和分析3、问题假设假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。作假设的两个原则：① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。② 贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。4、符号说明 （可以合并）5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）6、模型检验（误差一般指均方误差）7、结果分析 （可以合并）8、模型的进一步讨论 或 模型的推广9、模型优缺点10、参考文件11、附件（结果千万不能放在附件中）论文最佳页面数：15-21页 论文结构一题目摘要1.问题的重述2.合理假设3.符号约定4.问题的分析5.模型的建立与求解6.模型的评价与推广1、误差分析2、模型的改进与推广对XXXX切实可行的建议和意见：1.……2.…………7.参考文献8.附录 数学建模论文一般格式 摘要（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点优秀论文要点：1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章4. 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。5. 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去各步骤解释摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、 建模的创造性创造性是灵魂，文章要有闪光点。好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。新颖性（独特性）与合理性皆备。误区之一：数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 表达的清晰性好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。
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