学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
↓↓↓点击获取更多“知足常乐 议论文 ”↓↓↓
★ 数学应用数学毕业论文 ★
★ 大学生数学毕业论文 ★
★ 大学毕业论文评语大全 ★
★ 毕业论文答辩致谢词10篇 ★
中学数学论文题目
1、用面积思想 方法 解题
2、向量空间与矩阵
3、向量空间与等价关系
4、代数中美学思想新探
5、谈在数学中数学情景的创设
6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究
3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
4、排队论在交通控制系统中的应用研究
5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究
6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究
7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性
8、三维面板数据模型的序列相关检验
9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计
10、高职院校高等数学教学改革研究
11、若干模型的分位数变量选择
12、若干变点模型的 经验 似然推断
13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究
14、基于ESMD方法的模态统计特征研究
15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究
16、基于不确定信息一致性及相关问题研究
17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究
18、广义时变脉冲系统的时域控制
19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究
20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制
21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
24、基于智能算法的时间序列预测方法研究
25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
高等数学在我们生活中的具体应用论文
从小学、初中、高中到大学乃至工作，大家都尝试过写论文吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你写论文时总是无从下笔？以下是我收集整理的高等数学在我们生活中的具体应用论文，希望对大家有所帮助。
摘要：
进入21世纪，随着经济的不断发展，社会竞争越来越大，对于人才的要求也越来越高。在这种情况下，高等数学的重要作用就凸显了出来，高等数学能够培养人们的思维能力，培养人们发现问题、解决问题的思维方式。高等数学在我们生活中的应用越来越广泛，并且渗透到了各行各业中，许多问题的解决都离不开数学模型的构建。针对高等数学的特点，分析其在我们生活中的具体应用。
关键词 ：
高等数学；经济社会；应用；
引言:
数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，作为学管理学、经济学的我们更应该对数学有更深的认识。
一、高等数学在学术中的应用
高等数学在众多的学科中扮演着重要的角色，在物理学科中，高等数学与其关系极为紧密，高等数学中最为重要的一部分便是微积分，众所周知，微积分是其创始人，著名的物理学家、数学家牛顿先生在解决经典力学问题的过程中所创立的，力学作为物理学中重要的知识，几乎贯穿于整个物理知识体系中，而微积分就是解决物理知识的关键工具，构建了地球和天体主要运动现象的完整力学体系。
在生物学中，高等数学同样扮演着重要的角色，19世纪时，就有生物学家试图通过数学方法来研究生命现象。而在上世纪20年代中期，就有生物学家利用高等数学的一些知识来解决著名的地中海鳖鱼问题，经历了几十年的发展，生物数学已经成为了生物学中重要的部分，无论是心脏的跳动还是血液的循环、脉搏的周期，都可以用高等数学的知识通过方程组的形式进行表示，并且通过求解的方法来掌握一定的规律，描述生物界的一些现象。
二、高等数学在经济社会的应用
随着社会经济的不断进步以及高等数学的不断发展，数学的手段越来越多样化，经济问题也越来越多样化，利用数学问题对经济环节进行定量分析是十分重要的，最简单的例子就是我们平时生活中的存取款问题以及利率问题。高等数学在经济生活中的应用不止如此，除此之外，高等数学还可以为经营者提供科学合理的数据，以高等数学作为工具来得到最佳的决策。在经济学当中，许多的量如边际成本、边际收益、边际利润都需要用导数来进行计算。而通过这些量可以计算企业生产过程中的一些数据，来对企业的正常运转进行调控，从而达到最优的生产效果。每个经营者都希望用最少的钱创造更多的`价值，在实际经营过程中，难免会出现资金的浪费，利用高等数学知识，能够使资金得到最合理的应用，使成本降低，创造更加大的利润，这种问题，其实就是高等数学中最大值最小值的问题，将其转化为数学模型，能够更好地配置相关资源，合理安排生产，实现最大利润。
三、高等数学在军事中的应用
纵观两次世界大战，无论哪一次都少不了高等数学的身影。射击火力表一直都是数学家需要计算的重要任务。除此之外，各种新型武器装备的研发以及投产，都离不开高等数学的研究。不仅仅是空气动力学、流体动力学还是弹道学，等等，其中都包含着高等数学的知识，这充分说明了高等数学的重要地位。除此之外，高等数学还在原子弹、声呐等新型装备的研发过程中扮演着重要的角色，可能直接影响战争的格局和走向。未来，随着科学技术的不断发展，军事技术也一定会作用于各种新的高科技，而一切高科技领域都少不了高等数学的"加持"。
四、高等数学中概率和数理统计的应用
高等数学中涵盖的知识点较多，概率作为其中的一个知识点，在多种领域尤其是自然科学方面以及社会科学方面的应用十分广泛，而且，还与我们的日常生活息息相关。举例子来说，几年前，我国全面开放了二孩政策，在这项政策开放的背后，是相关专家针对我国人口发展的问题，根据众多的资料数据进行统计分析，判断后做出的决定。近几年，随着我国科学技术的不断进步，以高等数学为核心的生活方式迅速地辐射到了人们日常生活中的各个领域，从移动支付以及购物到智能机器人的应用，办公的自动化，这些都需要我们具有高等数学知识以及素养。
五、高等数学在学生思维构建方面的应用
高等数学通过建立模型，能够有效地培养学生的综合素质，开拓学生的思维。在教学过程中，教师通过给学生树立建模的思想，使学生能够得到全面的发展，能够最大程度地提高学生的学习热情。高等数学可以通过构建数学模型，以此来对现实中的一些事物进行有规律的描述。而高等数学进行数学模型的构建需要人类的思维活动，也就是说，高等数学能够提高学生对于数学理论以及思维方法应用的意识，使学生培养数学思维，利用数学知识解决生活实际问题。
六、结语
当代大学生学习数学的重要性显而易见，我们要想在21世纪的社会有一个立足之地就需要全面地发展自己，而我们学习的高等数学又是其中的重中之重。我们要认清当今社会的人才培养目标，深入地学习高等数学，为中国的经济建设献出自己的力量，为早日实现中华民族的伟大复兴而奋斗。
参考文献
[1]苏丽论高等数学在经济分析中的应用[J].信息记录材料,2016,（06）
[2]卢明宇浅析微积分在金融领域的作用[J].经贸实践,2017,（05）
[3]马源谈谈数学学习在经济金融学中的作用[J].经贸实践,2017,（15）
拓展：
专业论文格式模板
一、毕业论文（设计）资料按以下顺序排列：
（一）封面。包括论文题目、指导教师、学生姓名、学号、院（系）、专业、毕业时间等内容。论文封面由学校统一印制。
（二）中、外文摘要（包括关键词）。外文论文（设计）的中文摘要放在英文摘要后面编排。
（三）正文。
（四）注释。
（五）附录。
（六）参考文献。
（七）致谢。
二、毕业论文的打印与装订
除要检验学生书写规范的专业外，毕业论文（设计）须用计算机打印，一律采用A4纸。
（一）页面设置
毕业论文（设计）要求纵向打印，页边距的要求为：
上（T）：
下（B）：
左（L）：2cm
右（R）：2cm
装订线（T）：
装订线位置（T）：左
其余采取系统默认设置。
（二）排式与用字
文字图形一律从左至右横写横排。
文字一律通栏编辑。
论文采用宋体，字迹清楚整齐，除特殊需要，一般不使用繁体字。
（三）段落设置
采用多倍行距，行距设置值为。
其余采取系统默认设置。
（四）页眉、页脚设置
论文题目（不包括副题目）居中，采用五号宋体字。
页脚需设置页码，页码采用五号黑体字，加粗，居中放置，格式如：1，2，3……页。
三、毕业论文（设计）撰写的内容与要求
（一）封面
1、封面。
纸质封面由学校统一印制。不编排页码。
2、封一（中文摘要）
中文摘要：“中文摘要”四字在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。内容使用小四号宋体字。起行空两格，回行顶格。中文摘要一般不超过250—300字。
关键词：接中文摘要打印，“关键词”三字空两格，后加冒号与关键词隔开，各关键词之间用逗号隔开。关键词一般在3—8个之间。
3、封二（外文摘要）
外文摘要：“外文摘要”英文单词在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。内容使用小四号宋体字。起行空两格，回行顶格。外文摘要一般不超过250个实词。
关键词：接外文摘要打印，“关键词”英文单词空两格，后加冒号与关键词隔开，各关键词之间用逗号隔开。外文关键词应与中文关键词相对应。
（二）正文
正文一般使用小四号宋体字，重点文句加粗。
1、标题层次。
毕业论文的全部标题层次应整齐清晰，相同的层次应采用统一的表示体例，正文中各级标题下的内容应同各自的标题对应，不应有与标题无关的内容。
各层标题均单独占行。第一级标题居中放置；第二、三、四等级标题序数顶格放置，后空一格接标题内容，末尾不加标点。
标题序数采用1.、2.……、……、…………的层次。正文中对总项包括的分项采用一、二、……（一）、（二）……1、2……（1）、（2）……①②……的层次，括号后不再加其他标点。
2、量和单位。各种计量单位一律采用国家标准GB3100—GB3102-93。非物理量的单位可用汉字与符号构成组合形式的单位。
3、标点符号。标点符号应按照国家新闻出版署公布的“标点符号使用方法”的统一规定正确使用，忌误用和含糊混乱。
4、外文字母。外文字母采用我国规定和国际通用的有关标准写法。要分清正斜体、大小写和上下脚码。
5、名词、名称。科学技术名词术语采用全国自然科学技术名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名称术语，可采用惯用的名称。
6、数字。文中的数字，除部分结构层次序数和词、词组、惯用语、缩略语、具有修辞色彩语句中作为词素的数字必须使用汉字外，应当使用阿拉伯数码，同一文中，数字表示方法应前后一致。
7、公式。公式一般居中放置；有编号的公式顶格放置，编号需加圆括号标在公式右边，公式与编号之间不加虚线。
公式下有说明时，应在顶格处标明“注： ”。
较长公式的转行应在加、减、乘、除等符号处。
8、表格和插图。
（1）表格。每个表格应有自己的表序和表题。表内内容应对齐，表内数字、文字连续重复时不可使用“同上”等字样或符号代替。表内有整段文字时，起行处空一格，回行顶格，最后不用标点符号。
（2）插图。每幅图应有自己的图序和图题。一般要求采用计算机制图。
文中图表需在表的上方、图的下方排印表号、表名、表注或图号、图名、图注。
（三）注释
注释采用页末注（将注文放在加注页的页脚）或篇末注（将全部注文集中在文章末尾），不可行中加注。注释编号选用带圈阿拉伯数字，注文使用小五号宋体字。
以下为引用各类文献注释格式：
专著：注释编号.作者.专著.书名[m].出版社,出版年.起止页码
期刊：注释编号.作者.期刊.题名[J].刊名,出版年(卷、期):起止页码
论文集：注释编号.作者.论文名称:论文集名[C].出版地:出版社,出版年度.起止页码
学位论文：注释编号.作者.题名[D].保存地点:保存单位,写作年度.
专利文献：注释编号.专利所有者.题名[P].专利国别:专利号,出版日期
光盘：注释编号.责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识],出版年(光盘序号)
互联网：注释编号.责任者.文献题名.电子文献网址.访问时间（年-月-日）
文献作者3名以内的全部列出；3名以上则列出前3名，后加“等”(英文加“etc"”)
（四）附录
“附录”两字在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。
附录项目名称使用四号黑体字，加粗，居左顶格放置。另起一行空两格，使用小四号宋体字标注附录序号和题名，编排样式可参照正文。
（五）参考文献
参考文献一律放在文后，其书写格式应根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识：M专著，C论文集，N报纸文章，J期刊文章，D学位论文，R研究报告，S标准，P专利；对于专著、论文集中的析出文献采用单字母“A”标识，其他未说明的文献类型，采用单字母“Z”标识。
“参考文献”四字居中放置，使用小二号黑体字，加粗。
内容使用小四号宋体字，居左，空两格放置。具体结构格式与标注方法同注释中交代引文出处的注文格式。
浅谈数学中的研究性学习 （转，供参考）找个自己感兴趣的题目去写，参考范文！ 现代社会知识更新的速度不断加快，在高中阶段，对学生传授的知识是有限的，学校教育不可能让学生学的知识用上一辈子。人们在获得生存与发展中所面临的问题越来越具有社会性、复杂性和不可预见性，人们所必需的知识范围与能力素养的范围急剧扩大。而作为一名数学教师我们有责任引导学生从数学的角度分析社会生活和实践活动中的问题、开展探究活动，让学生在获得必要的数学知识与技能的同时，认识知识探究与问题探索的基本方法和途径，提高参与社会生活的探究、发现和改造等一切活动中进行决策的基本能力。 一、 正确的认识是开展数学研究性学习的基础 弄清概念：什么是数学研究性学习 数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新意识。 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。 二、如何进行数学研究性学习 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。古希腊哲学家德谟克利特曾经指出：“教育力图达到的目标不是完备的知识，而是充分的理解。”我国古代教育家说得更精辟且形象：教学中应“授之以‘渔’”，而不仅是“授之以‘鱼’”。数学研究性学习更加关注学习过程，然而老师又如何让学生在数学课堂上进行研究性学习呢？ （一） 从教材切入让学生在数学家探索数学规律的研究思维过程中体验研究性学习 ?在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中，教师应把握住“遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材”的原则，结合生产、生活实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生创新意识和能力进行初步培养。如：在讲复数的概念的引入时，告诉学生数的发展是由生产与生活的需要和解方程的需要推动的，是科学实际和生产、生活相结合的产物，然后要学生：解方程： 。学生一定会说无解或无实数解，教师引导学生分析“无解”和“无实数解”的区别，要学生探讨是不是有什么新的东西？如果有应该是怎样的？学生会通过探求及讨论发现此方程的解有但不是实数从而就会想到是虚的，教师要求学生用已有的方法求出方程的解，学生往往会感觉困难，教师就要问学生为什么困难？学生会说无法求，教师要求学生探求一个新的东西出来解决。 通过问题的层层揭示，并通过联系数的开方知识、解方程知识等手段来突破难点。这一过程使学生亲历数学研究之中，是学生主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这一过程能充分调动学生的参与意识，培养学生的探索精神，启迪学生的思维，使学生能自然地掌握知识。 教师引导学生把提出的新东西进行归纳、总结，上升到理论。然后提出新的问题。如上面这节课对要求学生：解方程：x3-1=0.这样处理能再次将理论和实践结合起来，使学生感悟到在数学学研究中理论和实践之间的辩证关系。课后教师可以再布置几个探究性思考题，让学生在课外进一步巩固课堂上的探究方法和思路，拓展和活跃学生思维。 指导学生进行一题多解和一题多变也是一种研究性学习的方法。 这样以数学教材为载体渗透研究性学习，有一定的灵活性能更好的培养学生探求规律的能力。数学知识探索是数学学习的核心，用类似科学的研究方式，让学生置于探索和研究的气氛之中，亲身参与研究，体会知识及规律的探索方法，提高学生发现和解决问题的能力。 （二） 把握教材例、习题的潜在功能，有效培养学生的研究性学习能力 数学知识由纷繁复杂的客观世界抽象而来，研究性学习能力是学习数学知识的必要条件。很多教师都有一个发现：在学习单个知识时，学生似乎学得不错，但学完了多个知识或一个系统后，却变成简单的题目都不会，这除了综合能力不高外，还与平时没有养成研究性学习有关。像二倍角公式的理解就不能只知道2α是α的二倍角，类似的：4α是2α的二倍，α是的二倍， 例如：已知Sin= ,? ?, 求4的三角函数值。 分析：由，两次运用二倍角公式；又如：Cosα=2Cos 2? ?- 1 = 1 – 2Sin2 ???????? ?Cos 2? ??=? ,? Sin2 ?= ?????? ????tan2 ?= 这实际上是二倍角公式的逆向运用，得到的半角公式（或降幂公式）。有了对例题的深刻理解和研究性学习就能解决一类问题，如求的值；化简等。 通过变式、逆用、一题多解等训练思维的深度，引导学生不满足表面知识，能深入钻研问题，探求各种知识的联系，从而找到解决问题的本质和规律。 在教学上要鼓励学生敢于主动、独立的发现问题、探讨问题，敢于提问，敢于发表自己的不同观点，例如：在△ABC中 ，，求CosC值，可我在批改作业时，没有考究教材参考资料提供的答案（实际上只有），结果把正误答案颠倒。发现错误后，我主动向全班同学道歉，并表扬了善于研究思考、敢于坚持真理的同学。并及时提出新问题：（1）在△ABC中若 ，，求CosC值。有几个解？（2）在△ABC中，成立吗？作为留给学生的课外研究性学习题。学习了正弦定理后，再回头证明。通过这一问题的深刻探讨，不但使学生牢固掌握知识，更大大提升了学习的自信心和学习的热情，在潜移默化中培养了学生的科学态度和研究性学习精神。在学习等比数列前n项和知识时，有一题是：在等比数列中：已知 。在求解过程中学生得到了：? ，进一步发现：成等比数列 ，这就是研究性学习所得的成果，继续引导这一结论并推广就就可完成下面一题。证明：等比数列的也成等比数列。学生们总结前面的学习也较顺利地完成了证明，心理充满了成功的喜悦。真的没有漏洞吗？鼓励学生进行研究性学习探讨其严谨性，有学生举出了反例：数列 1，-1，1，-1……是公比q= -1等比数列，但 ，并不是等比数列；这一发现令人吃惊，因为在课本和其他所有的课外书都没有此说法。从理论上讨论：当，显然当n为偶数且q= -1时， ，不可能为等比数列。由此可见数学研究性学习的重要。 （三） 数学开放题与研究性学习 ??? 研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。 自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。 高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。 数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 21、浅谈中学数学中的反证法 22、数学选择题的利和弊 23、浅谈计算机辅助数学教学 24、数学研究性学习 25、谈发展数学思维的学习方法 26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 27、数学教学中课堂提问的误区与对策 28、中学数学教学中的创造性思维的培养 29、浅谈数学教学中的“问题情境” 30、市场经济中的蛛网模型 31、中学数学教学设计前期分析的研究 32、数学课堂差异教学 33、浅谈线性变换的对角化问题 34、圆锥曲线的性质及推广应用 35、经济问题中的概率统计模型及应用 36、通过逻辑趣题学推理 37、直觉思维的训练和培养 38、用高等数学知识解初等数学题 39、浅谈数学中的变形技巧 40、浅谈平均值不等式的应用 41、浅谈高中立体几何的入门学习 42、数形结合思想 43、关于连通性的两个习题 44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学 45、情感在数学教学中的作用 46、因材施教与因性施教 47、关于抽象函数的若干问题 48、创新教育背景下的数学教学 49、实数基本理论的一些探讨 50、论数学教学中的心理环境 51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则 52、不等式证明的若干方法 53、试论数学中的美 54、数学教育与美育 55、数学问题情境的创设 56、略谈创新思维 57、随机变量列的收敛性及其相互关系 58、数字新闻中的数学应用 59、微积分学的发展史 60、利用几何知识求函数最值 61、数学评价应用举例 62、数学思维批判性 63、让阅读走进数学课堂 64、开放式数学教学
数学应用是数学 教育 的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识。下面是我为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文 范文 一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用
一、高等数学教学的现状
(一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及 逻辑思维 能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二) 教学 方法 传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的 想象力 、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体 措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献
[1] 谢凤艳，杨永艳. 高等数学教学中融入数学建模思想[J]. 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 -120.
[2] 李薇. 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]. 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 -178，189.
[3] 杨四香. 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 [J].长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95.
[4] 刘合财. 在高等数学教学中融入数学建模思想 [J]. 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 -65.
数学建模论文范文二：数学建模教学中数学素养和创新意识的培养
前言
创新人才的培养是新的时代对高等教育提出的新要求.培养高质量、高层次人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、推理演算能力，更需要具备对所涉及的专业问题建立数学模型，进行数学实验，利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的能力.
因此，如何培养学生的求知欲，如何培养学生的学习积极性，如何培养学生的创新意识和创新能力已成为高等教育迫切需要解决的问题[1].
在数学教学中，传统的数学教学往往注重知识的传授、公式的推导、定理的证明以及应用能力的培养.尽管这种模式并非一无是处，甚至有时还相当成功，但它不能有效地激发广大学生的求知欲，不能有效地培养学生的学习积极性，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力.
而如何培养学生的创新意识和创新能力，既没有现成的模式可循，也没有既定的方法可套用，只能靠广大教师不断探索和实践.
近年来，国内几乎所有大学都相继开设了数学建模和数学实验课，在人才培养和学科竞赛上都取得了显着的成效.数学建模是指对特定的现象，为了某一目的作一些必要的简化和假设，运用适当的数学理论得到的一个数学结构，这个数学结构即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模[2].
所谓数学教学中的数学实验，就是从给定的实际问题出发，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的实验中去学习和探索，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程.数学实验是数学建模的延伸，是数学学科知识在计算机上的实现，从而使高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
因此，数学实验就是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程，以优化数学模型为目标的数学教学活动过程[3-7].
因此，如何把实际问题与所学的数学知识联系起来;如何根据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问题就成了我们研究的重点.现结合教学实践，谈谈笔者在数学建模和数学实验课的教学中 总结 的几点看法.
1掌握数学语言独有的特点和表达形式
准确使用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的专门语言，它是自然语言发展到高级状态时的特殊形式，是人类基于思维、认知的特殊需要，按照公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系，给人们提供一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法.
用数学语言进行交流和良好的符号意识是重要的数学素质.数学建模教学是以训练学生的思维为核心，而语言和思维又是密不可分的.能否成功地进行数学交流，不仅涉及一个人的数学能力，而且也涉及到一个人的思路是否开阔，头脑是否开放，是否尊重并且愿意考虑各方面的不同意见，是否乐于接受新的思想感情观念和新的行为方式.数学建模是利用数学语言模拟现实的模型，把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征.
现实问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型.通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，从而将现实问题转化为数学问题来解决.
2借助数学建模教学使学生学会使用数学语言构建数学模型
根据现阶段普通高校学生年龄特点和知识结构，我们可以通过数学建模对学生加强数学语言能力的培养，让他们熟练掌握数学语言，以期提升学生的形象思维、 抽象思维 、逻辑推理和表达能力，提高学生的数学素质和数学能力.在数学建模教学过程中，教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强.在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性，彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性，突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的罗列中，显示图表语言的直观性，展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中，显示出数学符号语言的推动力的独特魅力.
而在学生的书面作业或论文 报告 中，注意培养学生数学语言表达的规范性.书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式.通过教师数学建模教学表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成.在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范.例如在建立模型和求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、模型的建立和求解，图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.
对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面要及时纠正.
3借助数学实验教学，展示高度抽象
的数学理论成为具体的可视性过程要培养创新人才，上好数学实验课，首先要有创新型的教师，建立起一支"懂实验""会试验""能创新"的教师队伍.由于数学实验课理论联系实际，特点鲜明，内容新颖，方法特别，所以能够上好数学实验课，教师就必须具备扎实的数学理论功底，计算机软件应用操作能力，良好的科研素质与科研能力.
因此，数学与统计学院就需要选取部分教师，主攻数学建模、数学实验、数值分析课程.优先选派数学实验教师定期出去进修深造提高，以便真正形成一支"懂实验""会实验""能创新"的教师队伍.实验课的地位要给予应有的重视.我院现存的一个重要表现就是实验设备不足，实验室开放时间不够.为了确保数学实验有物质条件上的保证，必须建立数学实验与数学建模实验室.
配备足够的高性能计算机，全天候对学生开放，尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备.精心设计实验内容，强化典型实验，培养宽厚扎实理论水平;精选实验内容，加强学生之间的互动，培养协作意识和团队精神.在实验教学时数有限的情况下，依据培养目标和教学纲要，对教材中的实验内容进行选择、设计.要最大限度地开发学生的创造性思维，数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则.
选择基础性试验，重点培养宽厚扎实的理论水平，提高对数学理论与方法的深刻理解.熟练各种数学软件的应用与开发，提高计算机应用能力，增强实践应用技能;增加综合性实验和设计性实验，从实际问题出发，培养学生分析问题，解决问题的能力，强化 创新思维 的开发.
教学方法上实行启发参与式教学法：启发-参与-诱导-提高.充分发挥学生主体作用，以学生亲自动脑动手为主.
教师先提出问题，对实验内容，实验目标，进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用，学生动手操作，每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证;根据学生出现的情况，老师总结学生出现的问题，进行进一步的诱导;再让其理清思路，再次动手实践，从理论与实践的结合上获得能力上提高.数学实验是一门强调实践、强调应用的课程.
数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，可以使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门实践性很强的课程.在这一教学活动中，通过数学软件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学实验，如碎片拼接、罪犯藏匿地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等，通这些实际问题最终的数学化的解决，将高度抽象的数学理论呈现为生动具体的可视性结论，展示数学模型与计算机技术相结合的高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
4突出学生的主体作用，循序渐进培养学生学习、实践到创新
实践教学的目的是要提高学生应用所学知识分析、解决实际问题的综合能力.
在教学中，搭建数学建模与数学实验这个平台，提示学生用计算机解决经过简化的问题，或自己提出实验问题，设计实验步骤，观察实验结果，尤其是将庞大繁杂的数学计算交给计算机完成，摆脱过去害怕数学计算、画函数图像、解方程等任务，避免学生一见到庞大的数学计算公式就会产生畏惧心理，从而丧失信心，让学生体会到在数学面前自己由弱者变成了强者，由失败者变成了胜利者、成功者.
再设计让学生自己动手去解决的各类实际问题，使学生通过对实际问题的仔细分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等，解决实际问题，逐步培养学生熟练使用计算机和数学软件的能力以及运用数学知识解决实际问题的意识和能力.
同时，给学生提供大量的上机实践的机会，提高学生应用数学软件的能力.一个实际问题构成一个实验内容，通过实践环节加大训练力度，并要求学生通过计算机编程求解、编写实验报告等形式，达到提高学生解决实际问题综合能力的目标.数学建模与数学实验课程通过实际问题---方法与分析---范例---软件---实验---综合练习的教学过程，以实际问题为载体，以大学基本数学知识为基础，采用自学、讲解、讨论、试验、文献阅读等方式，在教师的逐步指导下，学习基本的建模与计算方法.
通过学习查阅文献资料、用所学的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，学会用数学知识去解决实际问题的一些基本技巧与方法.通过实验过程的学习，加深学生对数学的了解，使同学们应用数学方法的能力和发散性思维的能力得到进一步的培养.实践已证明，数学建模与数学实验课这门课深受学生欢迎，它的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用.
5具体的教学策略和途径
数学建模课程和数学实验课程同时开设，在课程教学中，要尽可能做到如下几个方面：
1)注重背景的阐述
让学生了解问题背景，才能知道解决实际问题需要哪些知识，才能做出贴近实际的假设，而这恰恰是建立一个能够解决实际问题的数学模型的前提.再者，问题背景越是清晰，越能够体现问题的重要性，这样才能激发学生解决实际问题的兴趣.
2)注重模型建立与求解过程中的数学语言的使用
在做好实际问题的简化后，使用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言使用的彰显.基于必要的背景知识，建立符合现实的数学模型，通过多个方面对模型进行修正，向学生展示不同的条件相对应的数学模型对于现实问题的解决.在模型的求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面及时纠正.
3)注重经典算法的数学软件的实现和改进
由于实际问题的特殊性导致数学模型没有固定的模式，这就要求既要熟练掌握一般数学软件和算法的实现，又要善于改进和总结，使得现有的算法和程序能够通过修正来解决实际问题，这对于学生能力的培养不可或缺.只有不断的学习和总结，才有数学素养的培养和创新能力的提高.
参考文献：
[1]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融人高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003,(8)：1-11.
[2]颜荣芳，张贵仓，李永祥.现代信息技术支持的数学建模创新教育[J].电化教育研究，2009,(3)。
[3]郑毓信.数学方法论的理论与实践[M].广西教育出版社，2009.
[4]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001,(5)：613-617.
[5]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模[M].第3版.北京：高等教育出版社，2002.
[6]周家全，陈功平.论数学建模教学活动与数学素质的培养[J].中山大学学报，2002,(4)：79-80.
[7]付桐林.数学建模教学与创新能力培养[J].教育导刊，2010,(08):89-90.
作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说相当重要。 高等数学有两个特点：1.等价代换。在极限类的计算里，常等价代换一些因子（这在量的计算中是不可理解的），但极限是阶的计算。2.如果原函数形式使计算很困难，可使用原函数的积分或微分形式，这是化简计算的思想。这三个函数之间的关系就是微分方程
经过将近一年的学习，我对高数进行了系统性的学习，不仅在知识反方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：1）识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；2）不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；3）联系实际多，对专业学习帮助大；4）教师授课速度快，课下复习与预习必不可少。在大学之前的学习时，都是老师在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。然后像背单词一样，把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已一一总结出来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。而现在，我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同，它更要求理解。只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。
大学高数小论文
在学习和工作的日常里，大家对论文都再熟悉不过了吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。那么一般论文是怎么写的呢？以下是我整理的大学高数小论文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
【摘要】本文结合自己对高等数学的教学实践，以及高等数学的教学特点，给出了培养学生主动学习高数的方法和途径。
【关键词】高数；自学能力；会学；乐学
同志曾说：“会学比学会更重要，学会思考比学会知识更重要”。人们常说的“授之以鱼，不如授之以渔。”也就是这个道理。教是为了不教，学是为了会学。因此如何培养学生自学能力，使之找到适合学生自己的独立学习方法尤为重要。笔者结合自己高等数学的教学实践，以及针对石大商学院学生的特点，谈谈教师如何在教学中培养学生自主学习的能力。
一、是明确目标，端正学习态度，认识学习高数的重要性。
刚上大学，有的学生觉得学习数学一下子变得困难起来，开始怀疑自己的能力，有的甚至认为自己没有数学细胞，觉得数学越学越难学，越学越糟糕。其实，同学们没有找到真正的原因。与初高中相比，大学数学内容丰富，推理论证性强，抽象，教学难度大，学习要求明显提高。对于非数学专业的学生来说，感觉高数对自己以后找工作也没用，就是一门基础学科，学与不学都一样，另外再加上原来是文科的学生来说，更感觉是天书，一遇到学习困难就缴械投降，失去了学习的兴趣，从此就不再愿意学习数学。那么这个时候，带课教师的正确引导就变的更为重要。带课教师在高等数学教学前，非常有必要针对这门新课程进行入学教育，结合学生的专业，做些简单的介绍，使学生初步了解这门课程的内容、重要性、学习目的、学习方法及课程大致的教学安排。了解这些是为避免学生开始时就不自觉地进入被动的学习，在学之前就知道为何要学、如何去学。这也为以后的自主学习开了个好头。
二、是努力让学生对高数爱学，乐学，会学。
教学水平的高低通过学生来检验，教学效果优良的课程，学生一定由爱学到会学。其实也就是逐渐培养学生的自学能力，变被动学习为主动学习的一个过程。那么这个过程该如何体现呢？
（1）认真开列自学提纲
主要由教师根据某一单元的教学内容，抓住教学的重难点，给学生列出自学提纲。列题纲的目的就是为了激发学生的兴趣和体现学生积极主动性学习。同时，为了提出高质量的自学提纲，教师就必须要吃透课本，很好的把握教材的重难点。如在讲《线性代数》的矩阵概念和运算这一节的内容时，可以给学生列出这样的提纲。
1、什么是矩阵？也就是矩阵的概念。
2、矩阵与行列式的区别在哪？从形式上有什么区别？
3、矩阵都有哪些运算？具体的'每一种运算都是如何来进行的？在数k乘矩阵的运算与数k乘行列式的运算的区别在哪？在此基础上，学生就可以自学来解决这些疑问。
（2）提高学生的数学阅读能力
提高学生的数学阅读能力是培养学生自学能力的关键。自学能力的核心是数学阅读能力，数学阅读能力提高了，也会促进其他能力的发展。由于大多学生受传统教学的影响，习惯听老师讲，思维上养成惰性，被动的接受，从来不去自己主动的学习，老师讲多少就听听多少。这也是一部分学生对数学经常有“一讲就懂，一看就会，一做就错”的原因。只会用公式去套题，或用题去套公式，没有正确的解题思路，不会思考，更不善于思考，也就不能举一反三。因此，要让学生学会自学，必须学会阅读，这就需要教师加强对数学阅读的指导。把握数学阅读的“四种读法”。“四种读法”是指：
a、“泛读”：要求对本节课的大致内容有初步了解，了解基本内容；
b、“细读”：要求对所读内容有全面的一个了解，弄清定理、公式的性质，明确公式、例题的渐进梯度和知识关联的范围；
c、“精读”：在泛读的基础上，对与重点、难点有关的内容进行阅读，着重掌握数学内容的知识体系，既要知其然，又要知其所以然；
d、“熟读”：要求学生通过阅读，总结规律，融会贯通，基本内容烂熟于心。
（3）注重练习，及时的进行归纳总结
数学课不同于其它课，最大的窍门在于多练，孰能生巧。只有通过大量的做练习题，才能更好地巩固本节课的知识点，才能掌握更多的解题技巧，才能把失误降到最低点。平时练习太少，计算能力太差，考试的时候一做就错。另外，在做完题后及时的进行总结。就拿行列式的计算来说，只有多多练习，在做完题后，及时针对不同的行列式进行方法总结，你才能掌握求解行列式的技巧，比如定义法，目标行列式法，降阶法，升阶法，归纳法等等。掌握了方法后，在做题的时候，才能根据行列式的特点选择正确的计算方法。
（4）引导学生做好预习、复习，培养自学习惯
为了培养学生的自学能力，预习和复习也是非常重要的。通过预习，学生才能更清楚的知道自己对本节的哪个知识点看不懂，带着问题听课，听课的时候有所侧重，这也在某种程度上起到一种激发学生学习的兴趣，正因为不会，上课才要更好好的听老师讲，使学生“乐学”。学生一旦有了学习兴趣，特别是直接兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生会越学越想学、越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。相反，如果学生对学习不感兴趣，情况就大相径庭了，学生在逼迫的状态下被动学习，学习的效果必定是事倍功半。当然课后复习也特别的重要，学生往往不太重视对概念的理解，以致导致学生课堂上啥都听懂了，下去做题问题就出现了，其实这是学生对概念没吃透，稍微变下题型就不知道从哪下手。复习不是翻开书走马观花，要找到自己不会的地方，增强记忆。因此这一方面，老师一定引导学生围绕学习重点，理解相关的内容，在概念，理论以及方法上下功夫。
（5）创造良好的课堂氛围
大量的教学实践证明，要求学生循规蹈矩，洗耳恭听的课堂学习环境是不可能吸引学生好奇、自由想象和大胆质疑的，学生在这种环境中，学的被动，学的压抑，当然不可能调动起学习积极性。因此我们要营造良好的学习氛围，才能使学生愉快地、主动地参与到学习中来。要摒弃传统的“注入式”教学模式，给学生一定的时间和空间，启发诱导学生积极思考，主动参与，鼓励学生发表不同的见解，活跃氛围，让他们真正体会到他们是学习的主人。教师在讲课过程中要吸引学生眼球。教师讲课的内容要承前启后，突出重点，讲透难点；讲课的语言要规范，准确，力求生动；讲课的声音不仅要洪亮，而且要悦耳；语调要抑扬顿挫，有起伏，有高潮，还可以适当采取诙谐幽默的语言。教师在讲课时目光一定要关注学生的表情，看学生是否听课，注意力是否集中，是否听懂，切不可背向学生念讲稿。在教学的过程中，教师要调动学生的思维，可以恰当的在课堂中提问，或自问自答，或组织学生当堂讨论，或者给学生上台展示的机会，或者是如果课时容许的情况下辅导学生备课主讲某节内容，然后教师讲评，最后教师把学生讲的不到位的地方，再加以补充，效果很好。
在课堂练习中，让个别同学在黑板上做，做完教师并不要急于评价谁是谁非，而让其他学生自己来评讲，解错了，要分析原因，找出错误的症结，再重新做一遍。这样做，不但使得练中有思，而且锻炼和培养了学生的思维品质，正确的该怎么做；解对了，要想有没有更好的解法，鼓励学生采用多种方法解决问题；这样大家集思广议，不但把问题解决了，而且还可以拓宽大家的思路，使他们相互启发，共同进步。
（6）充分利用现代化高科技的教学手段
充分利用现代化教学手段，提高学生自学的能力。两方面，一方面是老师要根据该课程的特点，高数内容多且抽象，若能采取多媒体+适当板书的讲授，定能事半功倍。另外在课件的制作过程中可以使用动画，图案的效果，达到吸引学生的注意力。另一方面就是学生要利用网络优势，学会查找学习资料以及充分利用相关媒体资源。特别要注意网上学习资料的下载和学习，比如本学校的网络教学平台，任课教师一般会在教学平台上传该课程的教学大纲，教学日历，以及相关的学习课件，练习题。
这是笔者借鉴同行以及自己在教学过程中的一些体会，目的在于培养大学生学习数学的一种自学能力，或者说一种兴趣，要培养学生爱学，乐学数学；不要一提起数学，大家都很头疼的。总之，只有转变教学观念，只有以学生为中心，充分发挥学生的主体作用，通过教师适当的点拨引导，才能全方位地提高学生的综合素质，达到培养和提高自学能力的目的。
参考文献:
[1]徐振华.关注学生差异,提升有效教学[J].教育研究与实验,2010(12).
[2]马德炎.谈创新与大学数学教育[J].大学数学,2003(1).
《运用无穷多项方程的分析学》（简称《分析学》，1669年）、《流数法与无穷级数》（简称《流数法》，1671年）、《曲线求积术》（简称《求积术》，1691年）。它们反映了牛顿微积分学说的发展过程。
微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
微积分的基本思想及其在经济学中的应用
摘要： 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各个领域中又有广泛的应用，随着市场经济的不断发展，微积分的地位也与日俱增，本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用，以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。
关键词：微分 积分 基本思想 应用
微积分是人类智慧最伟大的成就之一，局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。随着市场经济的不断发展，利用数学知识解决经济问题显得越来越重要，运用微分和积分可以对经济活动中的实际问题进行量化分析，从而为企业经营者的科学决策提供依据。
1. 微积分的产生、发展及其作用
微积分思想的萌发出现的比较早，中国战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之锤，日取其半，万事不竭”就蕴涵了无穷小的思想。经查阅文献《晏能中.微积分——数学发展的里程牌》得知：到了十七世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值，以及曲线的长度等等。帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入数学，为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。
随着数学科学的发展，微积分得到了进一步的发展，其中欧拉对于微积分的贡献最大，他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用。之后，洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶等数学家也对微积分的发展作出了较大的贡献。由于这些人的努力,微分方程、级数论得以产生，微积分也正式成为了数学一个重要分支。
微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立，极大的推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外，数学原有的一些分支，例如：函数与几何等等，也进一步发展成为复变函数和解析几何，这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中，数学获得了前所未有的发展。
2. 微积分的基本思想———局部求近似、极限求精确
微积分是微分学和积分学的总称，它的基本思想是：局部求近似、极限求精确。以下我们具体阐述微分学与积分学的思想。
微分学的基本思想
微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。直观上看来，对于能够用线性函数任意近似表示的函数，其图形上任意微小的一段都近似于一段直线。在这样的曲线上，任何一点处都存在一条惟一确定的直线──该点处的“切线”。它在该点处相当小的范围内，可以与曲线密合得难以区分。这种近似，使对复杂函数的研究在局部上得到简化。
积分学的基本思想
积分学的最基本的概念是关于一元函数的定积分与不定积分。蕴含在定积分概念中的基本思想是通过有限逼近无限。因此极限方法就成为建立积分学严格理论的基本方法。微分与积分虽然是微观和宏观两种不同范畴的问题，但它们的研究对象都是“非均匀”变化量，解决问题的基本思想方法也是一致的。可归纳为两步：a.微小局部求近似值；b.利用极限求精确。微积分的这一基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，并且将指导我们应用微积分知识去解决各种相关的问题。
3.微分在经济学中的应用
随着经济的发展及数学理论的完善,数学与经济学的关系越来越密切,应用越来越广泛.微积分作为数学知识的基础,介绍微积分与经济学的书也越来越多,然而大部分书或者着重介绍经济学概念或者着重介绍数学理论,很少有主要介绍微积分在经济学中的应用的书.本文将通过对一些简单的微积分知识在经济学中的应用,以使人们意识到理论与实际结合的重要性.
弹性分析
在文献《蔡芷.财会数学》中，某个变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数。在经济工作中有多种多样的弹性，这决定于所考察和研究的内容，如果是价格的变化与需求反映之间有关系，那么这个反映就称为需求弹性。由于具体商品本身属性的不同以及消费需求的差异，同样的价格变化给不同商品的需求带来的影响是不同的。有的商品反应灵敏，弹性大，涨价降价会造成剧烈的销售变动；有的商品则反应呆滞，弹性小，价格变化对其没什么影响。
4.积分在经济学中的应用
积分学是微分学的逆问题，利用积分学来研究经济变量的变化问题是经济学中的一个重要方法，不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。由边际函数求原函数，或求一个变上限的定积分，一般都采用不定积分来解决；如果求原函数在某个范围的改变量，则采用定积分来解决。对企业经营者来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的，不但可以给企业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以给企业经营者提供新的思路和视角。
5.总结：
微积分局部求近似、极限求精确的基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，在经济日益发展的今天，微积分的地位也与日俱增，贷款、养老金、医疗保险、企业分配、市场需求等等金融问题越来越多地进入普通人的生活，利用微积分的知识有利于我们去解决各种相关的问题。
参考文献：
[1] 祁卫红，罗彩玲.微积分学的产生和发展[J].山西广播电视大学学报，2003，（02）. [2] 晏能中.微积分——数学发展的里程牌[J].达县师范高等专科学校学报，2002，（04）. [3] 同济大学数学教研室.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社，1993. [4] [美]托·道林.数学在经济中的应用[M].福州：福建科学技术出版社，1983,4. [5] 蔡芷.财会数学[M].上海：知识出版社，1982,12.
[6] 赵树嫄.经济应用数学基础（一）.微积分.中国人民大学出版社，2002. [7] 杨学忠.微积分[M].中国商业出版社，2001.
[8] 向菊敏.微积分在经济分析活动中的应用[J].科技信息，2009（26）. [9] 髙哲.浅谈微积分在经济中的应用[J].中国科技博览，2009（7）. [10] 王志平.高等数学大讲堂[M].大连：大连理工大学出版社，2004. [11] 吴赣昌.微积分[M].中国人民大学出版社，2004.
[12] 谭瑞林，刘月芬.微积分在经济分析中的应用浅析[J].商场现代化，2008（4）. [13] 张先荣.谈微积分在经济分析中的应用[J].濮阳职业技术学院学报，2009,22（4） [14] 明清河.数学分析的思想与方法[M].山东大学出版社，2004.
[15] Elizabeth George State University Analysis of Diagram Modification and Construction in Students’Solutions to Applied calculus for Research in Mathematics Education,.
[16]Sandra Nicol(2006).Challenging Pre-serviceteachers’Mathematical Understanding:The case of Division by .
随着学生主体的变化,新的科技成果的出现,高等数学创新成为必然的趋势。下面是我为大家整理的高等数学论文，供大家参考。
一、高等数学在地方高等职业教育中遇到的问题及解决办法
(一)数学师资力量短缺，教师学历偏低
地方高等职业学校通常有以下办学途径：一是通过改革，将原有高等专科学校升格成规范化的高等职业院校;二是将具备条件的成人高校扩大招生，强强联合办学，突出高职特色;三是发挥一些重点中专的专业优势，在校内办高职班。由于以上原因，在现阶段的高职院校中，存在一部分学历不高的数学教师，这既影响了数学课程的整体教学水平，又影响了学生整体素质的培养与发展。要解决这一问题就需要做到以下几点：1.依托全国教师培训基地和现有的高等院校教师培训机制，加强对数学课教师的培训，做到教师在职培训和脱产培训相结合，以在职培训为主，通过有计划地培训，促进教师学历达标。2.提高高职院校人才录用标准,在政策和待遇方面给予照顾,引进更多高学历、高水平的数学专业人才。
(二)学生对数学课重要性认识不够，学习热情不高
目前，在高职院校学生中普遍存在着“专业至上”的观念。他们片面地认为只要专业课学好了，其他的文化课无足轻重。所以数学课堂上出现了出勤人数少、成绩普遍偏低的情况。针对这一现象，教师应该处理好数学课和专业课之间的时间分配比例，让学生认识到二者相辅相成的关系，提高他们对数学课重要性的认识。在教学实践中，笔者发现很多学生对数学缺乏学习兴趣。他们不习惯数学的独特结构和抽象的思维方式，加之高职数学课跨度大、内容多、解析难，学生学习数学如见猛虎。这就要求教师在教学中采取灵活多变的教学方法，想方设法地全面激发学生的兴趣关注点，进而带动他们的思维，从而达到课堂气氛轻松活跃、教学成效显著的目的。兴趣是最好的老师,从心理学角度来讲,兴趣点的刺激更有利于学习者的理解和记忆。这种兴趣的培养不仅仅对学生学习目前的课程有利，对于学生今后的自主学习也会发挥出不可替代的作用。
(三)高等数学课程设置不合理，教学与实际应用脱节
由于高等职业教育的教学内容和教材体系不同，高职院校数学课程的安排与普通大学有明显的区别。它的课程设置应根据培训目标、教学计划等内容，合理安排教学方法和步骤。高职数学课程改革的目标应以培养高级技术应用型人才为建设目标，从教学内容和课程体系中择优选择，并围绕这一目标有层次有步骤地实施。比如，高职院校的数学课程设置，在统计、公共管理类的专业上，就应当凸显数学学科特点，强化概率论与数理统计等数学基础课程的教学;在涉及计算机类的高等数学课程设置时，就应该加强数学逻辑思维和离散数学的课堂教学，让学生认识到数学的重要性，从而缩短理论与实践的距离;在涉及到医学类的教学时，应开设“模糊数学”和“线性代数”两部分内容，其目的是在高职阶段让学生在基本掌握微积分知识的前提下，拓宽学生的数学视野，为今后相关的科学研究提供多样性的数学方法，同时培养学生缜密清晰的思维、严谨科学的方法和能力。
二、总结
高职教育是以培养学生应用能力为主的教育方式，所以在高职数学教学中应当强调以实际应用为主要目标，这既适应了数学教学改革的要求，也是今后的发展方向。课程改革既要侧重基础性、应用性，又要增强科学性和理论性;既要加强数学在实际当中的应用，又不应忽视数学作为独立学科的学科特色;既要把握“适度够用”原则，又要把握好它在高职教育中的重新地位，以做好数学课的学科建设工作。
一、网络教育高等数学的现状分析
1.学生方面。通过笔者多年来从事高等数学的网上教学工作来看，网络教育学院上的培养目标主要是面向成人在职人员，为社会培养更多的适用性、应用型人才。然而网络教育学生普遍数学基础较差，个别人甚至严重匿乏。包括有一部分学生没有参加过高考等高中阶段的学习，有一部分学生已参加工作多年早已将有关高等数学知识遗忘。面对这种情况，如果网络教育教师只是单纯地辅导高等数学知识，就会存在一部分学生由于基础差而跟不上高等数学的学习。另外厂部分学生不仅基础较差而且学习方法都很难适应高等数学的学习，再加上对网络教育学习环境不适应严重影响学习质量。
2.教师方面。根据网络教育的目前情况来看很多高校聘用的网络教育教师都是来自其他院校的兼职人员，他们很难把大部分精力用于网络教育高等数学的教学中。从长远发展看，网络教育学院应该拥有自己的专职教师队伍。有的高校聘用的大批高学历、高素质的教师队伍均为刚毕业的优秀人才。他们年龄较小掌习能力较强对工作充满极大热情。但由于他们从小受到传统教育观的影响，对网络教育的学生要求习惯同高校全日制统招生进行比较，而且教师队伍最初成立无历史借鉴周此缺乏一定的教学和实践经验。这就需要教师逐渐掌握网络教育学生的实际水平和个人要求充分利用网络教育的现代化教学水平遵循教学原则顺利实现高等数学的教学目的。
二、网络教育高等数学的教学初探
教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求。它既指导教师的教也指导学生的学应贯彻于教学过程的各个方面和始终。那么根据高等数学的教学特点，教学原则应贯彻以下几个方面:
1.科学性和思想性统一原则。网络教育学院的培养对象是成人在职人员，他们学习的侧重点偏向于跟自己职业相关的专业知识对高等数学等基础课缺乏重视肩个别学生会认为基础课无用，没有什么学习价值。这些都是学习态度不够端正掌习思想不够明确的表现。针对这种情况，可以通过网上教学向学生说明高等数学学习的重要性和必要性指出数学也是一种思想方法掌习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其到了现代现代数学正成为科技发展的强大动力同时也广泛和深入地渗透到各个领域。通过这些讲述河以提高学生的学习意识，为高等数学的学习奠定思想基础。另外还有很多学生学习的主动性很强但缺少科学合理的学习方法，即使花费很多的学习时间却没有达到良好的学习效果。这就需要教师加以引导通过网上教学同学生积极交流和讨论高等数学有益的学习方法，提高学生的学习能力。个人认为学习高等数学之前要对初等数学知识有一定的了解。如基本初等函数及其计算公式会在高等数学中再次重述常用的几何公式、不等式和数学归纳法会对微积分的学习有所帮助;方程的解法是学会微分方程的基础二项式定理、数列公式、因式分解公式是求有关无穷级数相关知识的基本方法等等。这些都是有益的学习方法经过实践认证得到了学生的充分肯定。
2.理论联系实际原则。传统高等数学的教学过于注重理论忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用。网上教学就应该在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解和应用。高等数学的概念可以从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出从而激发学生的学习兴趣。如讲解导数概念时河以通过求变速直线运动瞬时速度的过程归纳出求解方法步骤撇开具体意义得到“导数(变化率)”的概念。还可根据不同专业的学生同时介绍与变化率有关的问题。适用于机电类专业学生河介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题适用于经济类专业学生河介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)等等。在引用实例讲述知识后还可以引入典型例题。通过实际问题引出数学知识，再反过来论证数学知识在生活实际中应用这不仅提高了学生学习的兴趣减少了数学学习的枯燥性同时也给学生建立了一种数学建模的思想使学生所学的理论知识能够进一步联系生产实际并为其他学科服务。
“数学是美的。”经常有数学家这么讲，那么，数学到底美不美呢？大一第二学期我们接触了高数这门课，本来觉得应该比高中的数学稍微难一点吧，可是一上课才发现并不是难一点，而是难很多很多，比高中的数学更加抽象，更加难理解。但是慢慢的你会发现其实高数是一门学问，而且这门学问也有他的美。仔细想了想，发现数学的美体现在方方面面，就比如自然之美，简洁之美，对称之美，逻辑之美等等，中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样的颜色，这就是数学之美，总之，数学并不像有些人认为的那般鼓噪乏味，他不是定理公式的积累，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。也经常听到有同学发出这样的疑问：“我们为什么要学数学？”不知道这些人当中有没有认真思考过这个问题，我倒是稀里糊涂读到大学才明白一点的。数学，我们学的应该是一种严谨的思维，一种观念。出了学校门，如果我们还能经常使用数学的眼光来观察周围事物，那么，这个数学才没有白学。我一直觉得，如果你把函数真学懂了，对已知和未知的依存关系就会特别敏感，社会上的许多看似纷繁复杂的事件，在你眼里就能看到关键因素，形成函数式。你会有另一种看待万事万物人视野。我们学数学，目的是学解题技巧？是挤进名校的砝码？还是将来能谋份不错的职业？数学的发源地在希腊，注定数学的性格就是超越的，我们把它作为换取利益的工具时，一开始这条路就走岔来的。所以，要培养好我们学数学，最初就要培养我们有良好的数学素养，求真，求美，求善。当然，数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。那么，这就需要我们一步步的认知到数学的各种价值，可以从生活中的数学学得数学思想方法与文化以及数学与人文精神、文化素质间的联系。总之学好高数，此生不后悔。
高数学习对许多大一学生生来讲, 有些困难,成绩不理想。教师一直在苦苦思考:虽然教师在授课过程中尽了种种努力, 但还是有许多学生学习不好, 这是什么原因？调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高,或者学习不得要领。因而, 高数学习必须充分调动学习者的积极性, 掌握合适的学习方法,才能有所收获。1 学习者要意识到学习高数的重要性, 提高学习兴趣, 变被动学习为主动学习据了解, 许多学生意识不到高数学习的重要性,他们对大学课程里学习高数的重要性不甚清楚,也没有学习的热情,更谈不上积极性了。1 . 1 数学教育具有重要的基础性作用与素质教育作用现代信息、空间技术、核能利用、基因工程、微电子、纳米材料等引领的新技术革命, 以及现代人文科学的定量分析需要以数学为主要基础。数学学科严密的定义方式、缜密的逻辑思维、全面的系统分析是辩证唯物主义思想在数学学科中的集中反映, 在大学生素质教育中起着不可替代的作用。素质表现在数学意识、数学语言、数学技能、数学思维四个方面。素质的提高有助于学生形成良好的思想道德素质,科学文化素质,生理心理素质,从而提高人的素质。这是有例子可以验证的。以北京大学地质系为例,一个系就培养了48 位中科院院士, 而这得益于李四光先生的理念——加强数理基础, 原因就是学生的工科数学基础好、逻辑思维强、头脑清晰。1 . 2 培养对高数的兴趣能激发学习热情“兴趣是最好的老师”。心理学家布鲁纳认为:“学习是主动的过程,对学生学习内因的最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴趣就会乐此不疲,好之不倦,就会挤时间学习了。”学生只有对学习感兴趣,能把心理活动指向和集中在学习的对象上,感知活跃,注意力集中,观察敏锐,记忆持久而准确,思维敏锐而丰富,强化学习的内在动力,调动学习的积极性,激发智力和创造力,提高学习效率。 提高学习高数的兴趣首先从了解数学史做起我们可以首先了解中国数学史,了解中国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的过程和原因;我们还可以从高数中的微积分发明的历史谈起,通过对历史的了解和感受来体会到数学的博大精深,激发探求欲望。
微积分的基本思想及其在经济学中的应用
摘要： 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各个领域中又有广泛的应用，随着市场经济的不断发展，微积分的地位也与日俱增，本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用，以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。
关键词：微分 积分 基本思想 应用
微积分是人类智慧最伟大的成就之一，局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。随着市场经济的不断发展，利用数学知识解决经济问题显得越来越重要，运用微分和积分可以对经济活动中的实际问题进行量化分析，从而为企业经营者的科学决策提供依据。
1. 微积分的产生、发展及其作用
微积分思想的萌发出现的比较早，中国战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之锤，日取其半，万事不竭”就蕴涵了无穷小的思想。经查阅文献《晏能中.微积分——数学发展的里程牌》得知：到了十七世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值，以及曲线的长度等等。帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入数学，为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。
随着数学科学的发展，微积分得到了进一步的发展，其中欧拉对于微积分的贡献最大，他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用。之后，洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶等数学家也对微积分的发展作出了较大的贡献。由于这些人的努力,微分方程、级数论得以产生，微积分也正式成为了数学一个重要分支。
微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立，极大的推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外，数学原有的一些分支，例如：函数与几何等等，也进一步发展成为复变函数和解析几何，这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中，数学获得了前所未有的发展。
2. 微积分的基本思想———局部求近似、极限求精确
微积分是微分学和积分学的总称，它的基本思想是：局部求近似、极限求精确。以下我们具体阐述微分学与积分学的思想。
微分学的基本思想
微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。直观上看来，对于能够用线性函数任意近似表示的函数，其图形上任意微小的一段都近似于一段直线。在这样的曲线上，任何一点处都存在一条惟一确定的直线──该点处的“切线”。它在该点处相当小的范围内，可以与曲线密合得难以区分。这种近似，使对复杂函数的研究在局部上得到简化。
积分学的基本思想
积分学的最基本的概念是关于一元函数的定积分与不定积分。蕴含在定积分概念中的基本思想是通过有限逼近无限。因此极限方法就成为建立积分学严格理论的基本方法。微分与积分虽然是微观和宏观两种不同范畴的问题，但它们的研究对象都是“非均匀”变化量，解决问题的基本思想方法也是一致的。可归纳为两步：a.微小局部求近似值；b.利用极限求精确。微积分的这一基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，并且将指导我们应用微积分知识去解决各种相关的问题。
3.微分在经济学中的应用
随着经济的发展及数学理论的完善,数学与经济学的关系越来越密切,应用越来越广泛.微积分作为数学知识的基础,介绍微积分与经济学的书也越来越多,然而大部分书或者着重介绍经济学概念或者着重介绍数学理论,很少有主要介绍微积分在经济学中的应用的书.本文将通过对一些简单的微积分知识在经济学中的应用,以使人们意识到理论与实际结合的重要性.
弹性分析
在文献《蔡芷.财会数学》中，某个变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数。在经济工作中有多种多样的弹性，这决定于所考察和研究的内容，如果是价格的变化与需求反映之间有关系，那么这个反映就称为需求弹性。由于具体商品本身属性的不同以及消费需求的差异，同样的价格变化给不同商品的需求带来的影响是不同的。有的商品反应灵敏，弹性大，涨价降价会造成剧烈的销售变动；有的商品则反应呆滞，弹性小，价格变化对其没什么影响。
4.积分在经济学中的应用
积分学是微分学的逆问题，利用积分学来研究经济变量的变化问题是经济学中的一个重要方法，不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。由边际函数求原函数，或求一个变上限的定积分，一般都采用不定积分来解决；如果求原函数在某个范围的改变量，则采用定积分来解决。对企业经营者来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的，不但可以给企业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以给企业经营者提供新的思路和视角。
5.总结：
微积分局部求近似、极限求精确的基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，在经济日益发展的今天，微积分的地位也与日俱增，贷款、养老金、医疗保险、企业分配、市场需求等等金融问题越来越多地进入普通人的生活，利用微积分的知识有利于我们去解决各种相关的问题。
参考文献：
[1] 祁卫红，罗彩玲.微积分学的产生和发展[J].山西广播电视大学学报，2003，（02）. [2] 晏能中.微积分——数学发展的里程牌[J].达县师范高等专科学校学报，2002，（04）. [3] 同济大学数学教研室.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社，1993. [4] [美]托·道林.数学在经济中的应用[M].福州：福建科学技术出版社，1983,4. [5] 蔡芷.财会数学[M].上海：知识出版社，1982,12.
[6] 赵树嫄.经济应用数学基础（一）.微积分.中国人民大学出版社，2002. [7] 杨学忠.微积分[M].中国商业出版社，2001.
[8] 向菊敏.微积分在经济分析活动中的应用[J].科技信息，2009（26）. [9] 髙哲.浅谈微积分在经济中的应用[J].中国科技博览，2009（7）. [10] 王志平.高等数学大讲堂[M].大连：大连理工大学出版社，2004. [11] 吴赣昌.微积分[M].中国人民大学出版社，2004.
[12] 谭瑞林，刘月芬.微积分在经济分析中的应用浅析[J].商场现代化，2008（4）. [13] 张先荣.谈微积分在经济分析中的应用[J].濮阳职业技术学院学报，2009,22（4） [14] 明清河.数学分析的思想与方法[M].山东大学出版社，2004.
[15] Elizabeth George State University Analysis of Diagram Modification and Construction in Students’Solutions to Applied calculus for Research in Mathematics Education,.
[16]Sandra Nicol(2006).Challenging Pre-serviceteachers’Mathematical Understanding:The case of Division by .
数学与生活 自从懂事以来，数学就已进入了我们的生活，数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。 由于以前选择了文科，所以到大学才接触到危机分的知识，也开始了对微积分的探索，现在可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的美好，以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的，与此同时，我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义，以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。同时数学是一门需要创造性的科学，而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。例如，商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计，以及许多人类的需要。与此同时，数学又能对这些问题给出最完满的解决。在我们高速发展的社会中，数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。 在我们的日常生活中，微积分确确实实的存在着，只是我们缺少善于发现的精神而已。比如说，我们在养花，而花瓶中水过多了，我们这时就要倒出部分水，这是上活中的公式就产生了，这个问题是：我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出一半来？这是微积分就派上用场了。 假设花瓶的纵截面是抛物线 Y=ax^2(a>0) 首先，先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a)； 第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴，垂直于瓶的对称轴的射线为x轴，然后将坐标系还原为常规正立的图形，此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分，注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α（如原图所示，倾斜后的水平面此时与x轴平行，因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α，也即在新建坐标系下，水面所在直线与y轴的夹角也为90-α，因此它与x轴的夹角为α）。所以可以设该直线方程为 y=tanα*x+b 假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h））（左A，右B）(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h)，先利用B点坐标求出直线的截距b，然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标；第三步，就是求此时瓶中水的体积，可以将图像分为两部分，一部分是直线y=y0与抛物线所交部分，第二部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2(a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫π*（x^2）dy=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）； 第二部分体积为V2=∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）；因此根据： V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）+∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）可以解得所求α值。这就是数学于生活紧密联系在一起了，如果数学不能和生活紧密联系在一起，那么数学将变得空洞无力。 著名数学家罗素曾说：“数学如果正确看待他，则具有……至高无上的美——正像雕像的美，是一种冷而严肃的美，这种每部石头和我们的天性的微弱的美，这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种精神上的喜悦，一种精神上的亢奋，一种高于人的意识的，这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现，想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。学了很久的数学了，明卖弄百数学的源远流长于高深莫测，他引领着前进的道路。Hankel,Hermann 说：数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由无益的是数学在生活中独特而不可或缺，失去了数学科技水平将倒退。这不是耸人听闻，这是对数学这门使人精密学科的肯定，这是不可置否的。 数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判。如果没有数学的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。（来自数学的文化） 数学是重要的，生活不能离开数学，国防发展与科技进步也不能离开数学。在遥远的古代中国是引领世界的，因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林，为了使国际地位不断提升，我们必须坚定的发展研究数学。