教育肩负着培养整个民族创新精神、创新能力的重大使命，创新教育的提出和实施是时代对教育的殷切期望，也是教育改革的必然产物。下面是我为大家整理的初中数学教学优秀论文，供大家参考。
摘要：数学概念中的定义是数学科学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心。数学概念定义也是数学思维的细胞，是数学能力的根基之一。由此可见，要想掌握一门学科就要掌握这门学科核心的、根本的概念。因此，教师应对数学概念教学的方法及策略进行探究，以使学生能更好地学习数学。
关键词：初中数学;概念教学;方法及策略
数学概念的定义是数学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心;掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念。从这个意义上来看，数学教学=概念教学+命题教学+解题教学。
一、数学概念的意义、组成、特征
1.意义：数学概念一般指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。数学概念是数学知识体系的基础，同时，又是数学思维的细胞，也是知识与方法的载体。2.概念的组成：概念的名称、定义、符号、例子和属性等五个方面。例如，“平行线”是概念的名称“;在同一平面内，不相交的两条直线”是概念的定义;“∥”是符号;不同位置和方向上的各组平行线可以看作正例及其变式“;两条没有公共点的直线叫做平行线”可以看做是一个反例;“平行线”的属性有：传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。3.概念的特征：概括性和抽象性。
二、数学概念教学的现状
现状1：重结果，轻过程。“一个定义，几项注意”。一步到位、举例训练、反复练习、迎接考试，急功近利。“概念教学=解题教学”式大容量训练;经典语言“：教概念不如多讲几道题目。”观念2：例题教学替代概念的概括过程，认为应用概念就是理解概念，不知道怎样教概念，只知道“模仿+训练”。
三.数学概念教学的方法
(一)概念形成模式的教学过程
概念形成———如果某类数学对象的关键属性主要是由学生对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜想、联想、归纳等活动基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。概念形成的心理过程依次是：1.感知、辨别不同事例;2.从一类相同事例中抽象出共性;3.将这种共性与记忆中的观念相联系：4.同已知的其他概念分化;5.将本质属性一般化;6.下定义。
(二)概念形成模式教学一般步骤
1.概念背景与引入(正例);2.学生分析、比较、综合不同典型例证(让学生多举例);3.从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性;4.下定义(用多种数学语言准确表示);5.概念的辨析(举正反例，分析关键词，考查特例);6.概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);7.形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
(三)概念同化模式的教学过程
1.概念的同化———新的数学概念在已有概念的基础上添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己认知结构中已有的相关知识对新概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念的同化。2.类型：新概念与旧概念之间具有下位关系和不具有下位关系两种情况。(1)新概念与旧概念之间不具有下位关系用定义直接陈述概念———举例说明或解释———认识新概念的意义———领会新概念的本质属性。(2)新概念与旧概念之间具有下位关系概念教学一般流程：①呈现先行组织者;②下定义(属+种差);③概念的辨析(举正、反例，分析关键词，考查特例);④概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);⑤形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
四、概念教学的策略
策略1：实施“组块化”教学所谓组块是指在记忆中把若干较小的单位组合成熟悉的较大单位的信息加工过程。案例：在求一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集时，通常首先要分a>0和a<0两种情况分别讨论，然后再对判别式△=b2-4ac分△>0、△=0、△<0三种情况进行讨论，前后一共有六种情况。策略2：整体感悟，主动建构知识与方法奥苏贝尔的有意义学习理论。学习原则：“渐进分化”和“综合贯通”。
(一)“从整体背景到局部知识”的结构教学
案例：函数的概念教学活动1：初步感受生活中两个变量的关系1.一个变化过程;2.两个变量;3.一种对应，即一个量随另一个量的变化而变化。
(二)从思维策略到具体方法的结构教学
章建跃认为数学教学要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一，即通过学习，让学生掌握研究、解决这一类问题的基本思维路径和基本操作方法。
(三)从上位概念到下位概念的结构教学
新的概念从属于学生数学认知结构中已有的、包容范围较广的知识时，则构成下位关系，原有的概念叫做上位概念，新的概念叫做下位概念。策略3：系统梳理，揭示知识的联系与规律从系统的角度学习知识，置知识于系统中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质,因为联系和规律就是本质，着眼于数学思想的渗透。教师可从三方面概括概念体系：1.建立概念网络，概念图或思维导图;2.明示概念之间的关系;3.揭示蕴含在这个概念体系中的数学思想方法。策略4：运用“长程两段式”教学策略“长程两段”教学策略，就是在整个单元的知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础上，将每一个结构单元的教学过程分为“教学结构”和“运用结构”两大阶段。“教学结构”阶段。主要采用发现的方法，让学生从现实的问题出发，在问题解决的过程中发现和建构知识，充分地感悟和体验知识之间的内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构。“运用结构”阶段。主要让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。
总之，中学数学概念定义的教学，要从实际出发，精心设计、认真对待;采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为学习新的知识打下坚实的基础。
参考文献：
[1]徐燕.对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J].数学学习与研究，2011(22).
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摘要：通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。
关键词：分层教学;初中数学
一、初中数学应用分层教学的心得
小学生在小学时，学到的知识通常比较简单，所以不同学生的智力差异并没有得到体现，而进行初中以后，学生学习的课程明显变多，很多学生很难再短时间以内适应这种变化，一些基础学习较好的学生，学习成绩逐渐下滑。这种现场的主要原因是学生在学习任务增加之后，明显体现出了不同的个性差异，尤其是进入初二和初三之后，有着明显的两极分化，所以教师为了改善这种现象，应提早采用分层教学的方法，从根源处解决这种问题，让学生能够主动学习、有学习的兴趣，不让这种积极性被这种繁重的学习磨灭。教师应完成教学任务，提高所有学生的学习成绩，教师应根据自己教学班级的实际情况，进行分层教学。学生的个性需求时分层教学的主要出发点和立足点，教师应制定合理的教学目标，使用合理的教学方法，对教学内容进行划分。
课程内容的设计应符合学生的心理发展特点，教师应因材施教，更具有针对性。这种分层教学方法能够有效激发学生的学习兴趣和积极性，从根本上提升数学的课堂效率，提高教学质量。数学是一门逻辑严谨、科学性的学科，这种高度抽象性侧重了学生的能力培养。数学知识的结构严谨，所以在数学课堂教学中，学生有一定差异，教师应结合这种差异，并利用差异因材施教，并参考学生的个性特征和心理倾向，确保学生在每个层次都能拥有与之相配的目标。教师为不同学生制定了不同的要求，选用不同的教学的方法，使学生的学习积极性得到激发，让学生从被动的接受知识变为主动学习数学，从而使每个学生都能在原有的数学学习基础上有所提高。分层教学考虑了学生之间的差异，并满足了全体学生全面发展的需求，分层教学能够充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生良好的习惯。分层教学是以学生为主体，这种教育理念在很大程度上提高了学校的教学质量，提高学生学习数学的主动性和积极性，让学生的各方面素质得到加强，并有效改善了学生数学成绩两极分化的现象。分层教学能够形成良好的班风。分层教学不但能够激发学生对于数学学习的兴趣，还激发了学生对于不同学科的兴趣，所以分层教学是一种非常有效的方法，能够全面提升数学的教学质量。
二、结语
通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。分层教学能够有效增加学生学习数学的兴趣，使学生学习数学的积极性和主动性得到提高，培养学生的数学思维能力和创新能力，分层数学方法的应用，能够提高初中数学教学质量。
参考文献
1、虚拟教研对中小学数学教师专业发展的影响与展望李海;中国教育信息化2008-02-23
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，关于初中数学教学你有什么独到的看法呢?本文是我为大家整理的初中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教学论文范文篇一：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维—— 逻辑思维 ，对前人 总结 的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段 教育 ，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 初中数学教学论文范文篇二：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的 方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 初中数学教学论文范文篇三：初中数学教学课堂小结研究 一、进行课堂小结的方式 1.梳理课堂知识.一种常见的课堂小结方式，就是把整堂课的知识用简短的话从头到尾梳理一遍，这种梳理不是通篇的叙述，而是有重点的、分层次的总结.例如，在讲“点和圆，直线和圆的位置关系”时，课堂小结就主要是把点与圆的三种位置关系、直线与圆的三种位置关系，结合黑板上的图例再次梳理一遍.这种总结方式，可以让学生全面地复习一遍所讲内容，对新知识有整体了解，同时可以让学生形成对知识的网络式记忆，把知识延伸到整个学习系统中. 2.概括课堂知识.教师还可以对课堂内容进行几句话的概括总结，这种概括要涉及新课内容的关键点，通常用于新课内容有多个重要知识的情况下. 3.联系以前知识.有些新课的内容是在以前所学知识的基础上进一步扩展而来，或者是新课与所学知识有着一定的相似度.在课堂小结的时候，教师可以将两者进行联系，进行对照解读.这样的课堂小结，可以让学生具体形象地理解所学内容.当然，当遇到新课与旧知识有着明显反差的时候，教师也可以拿来对比解读，以避免学生对新知识和旧知识产生混淆.这样一来，学生心中的知识脉络就会更加清晰. 4.和学生共同回想课堂知识.数学教师在讲课时往往是单方面讲授课堂内容给学生，而很少有和学生进行互动的，这都是因为学科的特性和课堂时间的紧迫，而缺乏互动可能导致学生和课堂的融入度不够，容易造成开小差的现象.教师在进行课堂总结时可以有意地和学生进行互动，共同复习整堂课的知识.可以是对学生进行课堂关键内容的提问，也可以是向学生询问他们所认为的难点内容来再一次讲解以答疑和强化记忆.这样，不仅活跃了课堂气氛，拉近了教师与学生的距离，让学生更亲近课堂，让教师更了解学生的学习现状，同时让学生对难点内容有了进一步的学习和消化. 二、进行课堂小结的注意点 课堂小结不是教师一味地总结讲课知识，这里的本体应该是学生自己，是学生来回味和消化课堂所学内容，不懂的地方提出疑问，教师起到串联和辅导作用.教师可以从学生的角度考虑如何总结，才能提高复习效果. 1.课堂小结的概括性.课堂小结要简单明了，用几句概括性的话语进行总结，不宜多次重复复杂内容，这样不仅起不到总结的效果，还会让学生更加混淆，对所学知识产生过多疑问.另外，课堂小结应该用最直接的语言讲述出课堂内容，不应该加以多少修饰，以避免所述内容的冗长，导致上课时间的不够. 2.课堂小结要有重点.有的人说，一堂课里有一半的时间讲重点内容就很难得，而学生只要把这些重点听明白，他们这堂课的收益就很大.课堂小结相对于课堂上的详细讲解而言，是为大部分学生整理的要点总结，不需要对整堂课的内容都重述一遍，而要对讲课内容的要点进行有针对性的重点回顾，这样可以帮助学生理清课堂的重点内容，进行重点练习和记忆. 3.课堂小结要能引导课外学习.课堂小结是一堂课的结尾总结，也是学生课外学习的一个开始.课堂小结要注重引导学生对所学知识进行深入探究.例如，在讲解例题后，可以让学生寻找课外相似的题目进行训练，充分利用学生的课外时间进行学习拓展.同时，能使课堂与课外连接起来，促进学生的课外学习.总之，课堂小结是初中数学教学中必不可少的环节之一.做好课堂的总结是每个教师的分内之事，它不是一个可有可无的环节.做好课堂小结，不仅能让学生的学习更加轻松有效率，而且能够帮助教师进行授课总结，从而提高教学效果.
有关中学数学教学的论文范文
在日常学习、工作生活中，大家肯定对论文都不陌生吧，论文是讨论某种问题或研究某种问题的文章。你知道论文怎样才能写的好吗？以下是我整理的关于中学数学教学的论文范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
中学数学教学创新思维的培养有利于提高学生对知识的渴求意愿和自主思维、动手能力。在教学中应针对存在的问题，建立系统化的理论形成过程，改进传统教学手段，注重理论与实践双管齐下，全面培养学生的创新思维。
一、中学数学教学中创新思维培养意义。
1、提高自主思维能力。
在中学数学教学课堂上，通过对于学生创新思维的培养，能够让学生形成一个良好的自主思维的能力。具有一定的创新思维能够让学生对于知识的见解可以拥有很多不同的角度，他们能够通过创新的思维来形成自己的看法，而不是一味的被教师和旁人的思想所左右。
2、提高学生动手能力。
创新思维的存在，还能够提高学生的动手能力。在创新思维的指导下，学生对于知识的兴趣会不仅仅停留在理论的学习上。通过知识的积累，他们能够在脑海中形成一定的对于知识如何呈现在现实生活中做出一定的假想，然后在可以实现的条件之下，通过自己动手来进行验证。
3、提高对知识的渴求意愿。
虽然创新思维在很大程度上能够带来实践层面上的行为，也就是创新思维的开发和培养，能够提升学生的动手能力和自主思维方式，但是这些转变最终还是会回归到理论本身上来。也就是说，当创新思维发展到一定的阶段时，学生对于创新意识的运用已经不仅仅能够对于如何去使用理论知识起到帮助，还能够将这种实践中的结论和猜想反馈到理论上来，当他们发现有些问题已经达到了自己能够解答的上限的时候，就会回到理论中去寻求支撑，从而进一步的提高他们对于知识的渴求意愿。
二、中学数学教学现状。
1、传统教学模式占据主流。
在目前中学数学教学中，教师和学生之间的教学关系主要还是沿用了以往的传统的教学模式，也就是教师在讲堂上把考试中的数学知识要点进行讲解，学生在大多数情况下，只是一个被动的接受者，在这样的情况下，学生学习的兴趣难以被调动起来，另外由于中学学生要应付考试繁重的课业，因此在这样的情况下，学生的学习兴趣很难被调动起来，从而变成了一个简单的知识的储备工具，长此以往，造成了学生在数学创新思维上的匮乏。
2、数学教学对创新思维的压制。
前文所述，在现有的中学数学教学中，因为传统模式是主要的教学模式，因此学生的学习兴趣不大，再加上中学数学教学的主要目的在于培养他们面对试题的解答能力，因此教师在进行教学的时候，会更加注重对教学难点和教学重点进行讲解，所以就导致了在课堂上，教师所传授的知识主要是出于应试教育的目的。
三、中学数学教学的创新思维培养不足之处。
1、忽略学生的猜想乐趣。
中国的教学模式基本上都是在教学中将已经有结论的理论拿出来，让学生记住，然后再教他们如何在解题的时候去运用。这一点相信很多人都深有体会。比如说在讲到长方体的体积应该如何计算的时候，相信有很多老师是直接让学生记住公式，然后在做题目的时候，将这个公式直接套用进去。这样确实能够为学生的考试分数提供优势，但是同时也剥夺了学生对于知识的猜想乐趣，而且这样填鸭式的教学也让学生没有了创新的余地。
2、传统教学手段稍显死板。
现在中学教育对于教学手段的运用，还是较为死板的。这其中有一部分原因是因为应试教育的存在，还有一部分原因是因为很多教师在教学的过程中，除了自己所必须要讲解的知识之外，也不愿意再多花时间在教学手段的研究上。但是其实数学这门学科在实际生活的运用中是十分广泛的，也就是说数学这门学科在进行教学的时候，其实是可以和现实生活紧密相关的。这样一个本应该是生动活泼的学科，因为教学手段的死板，扼杀了很多学生的创新思维的形成。在这种死板的教学手段之下，形成的也是死板的学习思维。
3、动笔多于动手。
中国应试教育的存在，能够为学生提供一条相比于社会更加公平公正的竞争渠道，因此也造成了很多家长对于中学教育的重视，导致学校也主要是以培养学生的解题能力作为主要目标，而忽视了对于学生动手能力的培养。可以说，在中国数学教学中，动手的时间不会超过整个教学过程的五分之一。在这样的情况下，学生的动手能力被弱化，学生的学习兴趣也不会得到强化。
四、中学数学教学的创新思维培养对策。
1、建立系统化的理论形成过程。
针对现在很多中学数学教学课堂中出现的，在进行某一个知识点的讲解的时候，可以先不要一下子将理论结果直接说出来，而是可以通过给学生设定一个情景，让他们在这个情景中去解开具体的某一个问题的方式，来让他们自己慢慢的摸索。通过教师在一旁的指导，能够及时对学生对于理论的发现与探讨的过程进行正确的指引，而且也培养了他们自主思维的形成，另外还让他们体验了自己发现一个知识过程的乐趣所在。
2、改进传统教学手段。
改进传统教学手段主要可以通过教学信息化技术的使用来实现。其主要运用的手段可以在课堂导学、课堂讨论以及课堂讲授中进行。
在课堂导学中，可以通过播放与课堂内容相关的相应的影音图像的方式，让学生能够对于课堂要教授的内容产生兴趣，让学生对于知识点产生深究下去的欲望。譬如在讲到有关于立体几何形的知识的时候，可以通过播放影片的方式让学生对于立体几何形的空间关系有一个直观的感受。另外还可以通过让他们自己用做图软件进行立体图形绘制的方式，培养他们的空间感，从而加强他们创新思维的培养。
在课堂讨论的环节能够激发学生创造力的实现，并且能够让学生积极主动的参与到课堂教学的过程中来。但是在传统的教学中，这个环节通常都是教学上的短板。在信息化教学方式中，对于这个问题也可以使其得到妥善解决。最为主要的一个方式就是，可以通过播放一个影片，让学生来进行分组讨论，通过小组展开探讨的方式来创造一个浓厚的学习氛围。
在课堂教学中，教师也应该改变自己的教学思维。首先，教师在课堂上讲授知识的时候，可以将一些知识点的介绍与现实生活结合起来。譬如在讲解有关路程、时间与速度的题目的时候，可以先让学生说出一次他们经历的旅行，在旅行的过程中他们所选择的班车，然后设定一定的情景，让学生算出自己讲在何时到达何地。这种和现实生活相互结合的教学方式能够做到教学与娱乐相结合，激发学生学习兴趣，促进学生对于知识点的实际运用能力。
其次，在课堂讲授中，教师要注重信息化教学手段只是促进学生学习的一个工具，而并不能取代教师与学生的课堂主体作用。因此，在课堂教授的过程中，教师可以利用信息化的教学手段来进行知识点的讲解，但是更为重要的是，要让学生知道，在信息发达的时代里，可以如何利用信息化手段来进行资料的查找、收集与使用的方式，让学生在学习到知识点的同时，还能够学会如何合理的利用信息化手段实现自己的学习目的。
3、理论与实践双管齐下。
创新思维的培养，是需要一定的实践能力作为辅助的，在动手的过程中，学生会自己发现问题并且尝试解决问题，因此要改变现在教学模式中因为动手实践互动不足而导致的创新思维不足的现象，就需要在教学中，尽可能多的让学生在实践中，通过自己的行动去进行数学知识的学习。主要的方法可以通过号召学生展开数学趣味竞赛、提出与现实生活息息相关的问题的方式让学生去进行解决，培养学生的动手能力，从而起到配套他们创新思维的目的。
【摘要】 要在中学数学教学中培养学生的思维能力，“提问”是一种行之有效的方法。提问时需要做到：有效性、针对性、启发性、注意方法、多倾听、适当的激励和表扬。我们注意探索提问的技巧，用提问来启发学生的思维，帮助学生找到打开知识宝库的大门，就可以做一名富有效率的受人爱戴的教师，引导学生一步步走向成功。
【关键词】 数学；教学；提问；技巧
数学是一门特别需要思考和分析能力的科学。思考和分析能力，我们又只能在数学教学去努力培养。在培养思维能力方面，提问在教学中已是一种必不可少的工具和技巧，尤其是在当今的中学数学教学中，显得非常重要。所谓“提问”式教学，就是教师根据学生所学知识，围绕一定范围的教学内容，结合自己所了解到的情况对学生提问，再由学生回答。其主要目的是启发学生思考问题，发挥学生的主观能动性，通过学生自己的分析与讨论，找出解决问题的正确办法的一种教学方法。那么，在中学数学教学中，“提问”需要注意哪些问题呢？下面，谈谈笔者的肤浅看法。
1．有效性原则
最初的有效教学，就是“如何有效地讲授”。老师首先是“讲师”，是“教书先生”，是文化知识的“传递”者。为了能够把知识讲清楚，于是就有“教学重点”、“教学难点”等系列说法。当教师把关注的焦点定位在“如何有效地讲授”的时候，“接受学习”就成为普遍的学习方式。学生的使命是“上课认真听讲”、“积极地接收知识”。课堂教学中大量流行的话语往往是老师一系列焦急的询问：“听清楚了吗？”、“听懂了吗？”，好像学习倒成了一种欣赏和练习“听”的艺术。有效地提问就意味着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习过程，以达到提问的目的，体现提问的有效性。
2．针对性原则
提问是有它的目的性和针对性，否则，就会大大地降低你的课堂效率，所以，我们提问前要弄清楚：提这个问题要达到什么样的目的，能起到什么样的效果，有多少学生能够回答，可能得到解决些什么样的答案，错误原因何在，如何纠错，与该问题相关的知识或方法有哪些，等等；因此，我们绝不能为了提问而提问，盲目地提问；而要有目的，有针对性地提问。
3．启发性原则
教师根据教学内容提出问题，并且对提出的问题可能需要有所暗示，以启发学生思考。如果学生的回答不正确，教师也不要急于纠正，而是针对学生的错误认识提出补充问题，再次启发学生，使学生意识到自己的错误所在，并尽可能自觉地加以纠正，教师所提的问题一定要让学生有思考，对学生有所启发。
4．提问要注意方法
学生的智慧潜能如宝藏一样，需要开采、需要激发，“知识就是力量，方法就是智慧。”美国哈佛儿童教育学家尼普斯坦说：孩子的表现达不到老师的要求时，老师觉得孩子教不会，其实这是因为老师还没有找到正确的方法去激活孩子的智慧和潜能，只要用对方法，即使最顽劣的孩子，也是可以教好的。
要想激发学生在课堂上的学习热情，有一定的学习方式和技巧。例如，我们在上《特殊的平行四边形》这一课时，就可以这样提问：假如平行四边形的一组邻边互相垂直，四边形的形状可能发生什么改变？若改为“邻边相等”呢？除了边的改变，还可以怎样改变条件（比如角、对角线等），使一般的平行四边形变成特殊的平行四边形；可以有些什么样的具体改变？把这些条件组合起来，形成的特殊平行四边形会有什么特征？比较各种特殊四边形的异同点。这样的有效提问，发散了学生思维空间，摆脱单一的对话式问答。
5．提问后要学会倾听
在中学数学教学中的提问，问题一般会保持一定的开放性。当教师的提问缺乏基本的开放性时，教师的提问不仅不能给教学带来生机，反而对课堂教学带来“满堂问”的干扰。如果用过于琐碎的无意义的问题牵着学生鼻子走，用只有唯一答案的问题领着学生朝同一方向迈进，学生就会丢失自己，迷失自己的方向——大人们为我设计的道路，总是让我迷路。退一步说，毕竟学生的许多想法和点子都是有道理的呀，你不仔细倾听，怎么能了解学生呢？。学生一旦主动学习，教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。倾听是一种对话，好的对话者总善于倾听。教师在提问之后，给学生留出足够的等待的时间，为学生的回答提供及时的反馈。善于倾听的教师总是能够将学生的声音转化为有效教学资源。
6．适当的激励和表扬
教师不只是教授知识，更要传播人生的信念。当学生回答教师的问题后，无论其答案正确与否，都应适当地给与学生适当的鼓励或表扬，哪怕他的答案一无是处。只有这样，你以后的提问，才会得到积极响应，你在课堂上才能最大限度地调动学生的主观能动性，并让学生对教师产生充分的信任感。
7．做一名富有效率的教师
人类文化传播方式的改变尤其是书本和网络资源的出现，使学习者由原来的“听讲学习”转向“阅读学习”和“发现学习”成为可能。但这种转向的程度是有限的，教师仍然在充当“供给者”、“提供者”的角色；学生仍然只是“接受者”、“承受者”的角色。只有当教师由原来的“供给者”转向“激励者”“导向者”时，学生才有可能真正地亲自去发现学习，成为数学学习的“发现者”和“建构者”。为了使我们的授课更加富有效率，我们在课后还得有反思。也就是还得多对自己提问：这堂课的得失在哪里？下一次我会怎样改进？
总之，虽然教学无定法，但也有一定的规律可遁，提问没有现成的办法，但也得注意一些基本技巧。愿我们在中学数学教学中继承先辈们的宝贵遗产的同时，努力探索，多多实践，注意提问技巧，提高课堂效率，振兴国家的教育事业，为中华民族的繁荣富强贡献自己的力量。
作为一名中学数学教师，我在此结合当前中学数学学科的课改精神和自身的教学实际，从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解、对新教材的挖掘，以及在此基础上展开的教学方法的改革与创新。
一、针对问题精心创设情境
能否设计一个好情境是教师在课堂教学中激发学生求知欲的首要问题。教材中提供的情境往往只具有一般性，还要求教师能够在新课程理念的引领下，根据本地情况和学生实际来精心设计一些让学生感受到浓厚兴趣的问题，让学生体会到数学并不是枯燥无味的数字和符号的堆积，而是与我们的生产生活密切相关的。从中体会到数学的价值，培养学生用数学的眼光看世界，用数学知识解决生活中的问题的能力。注意体现把教学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上的精神。
例如，在华东师大版《数学》八年级（下）第20章的扇形统计图教学中，我考虑到学生在小学高年级阶段就已有了对扇形统计图有初步的了解，除了课前安排学生收集报刊杂志中的扇形统计图之外，还请学生以四人一组为单位，请他们对班级中来自不同区域的学生数量情况进行调查登记，通过课前预习，自己先试着绘制一张扇形统计图，并分别涂上自己喜欢的颜色。由于课程从学生熟悉的生活内容入手，每个学生对上课的内容都产生了很大的兴趣，课堂气氛活跃，教学效果有了明显的提高。在此研究型的学习过程中，学生带着感兴趣的问题去探索发现，通过收集数据，分析处理，师生交流，生生交流，独立思考，归纳总结，学会运用数学知识分析并解决实际问题。学生在发表见解、各抒己见、和谐民主、生动活泼的学习气氛中，能充分地融入课堂学习，提高数学能力和学习效率。有的学生在研究问题的过程中，还提出了扇形统计图反映数据情况的优缺点，在教材知识的基础上更上了一层楼。这种在充满探索的过程中学习数学，让数学知识和数学体验上升到了一个新的层次，让他们感受到运用知识解决问题的乐趣，增强学习积极性，形成应用意识，创新意识，达到开发潜力，提高能力的目的。
二、作业设置多样化，正确评价学生
新课程则要求作业既要有巩固和检查功能，也要有深化和提高功能，还要有体验和发展功能。所以我们布置作业时，内容上宜注意突出开放性和探究性，形式上要体现新颖性和多样性，容量上要考虑量力性和差异性。作业形式可以有解答题、探究题、想一想、动手做一做等。开展同学间作业相互纠错。注意作业评判的过程性和激励性，作业批改不能只是简单的一勾一叉和打个分数，而要重视学生在解题时的思维过程。同时要以学生的发展为出发点，尽量使用一些鼓励性的评语，既指出不足，又要保护学生的自尊心和进一步学习的积极性。
例如在结束了扇形统计图知识的学习后，我布置学生自定主题，设计一个扇形统计图，并涂上彩色作为作业上交。学生们确定的主题很多，设计出的扇形统计图也美丽自然。比如调查学校或班级同学姓氏、同学年龄、出生月份或生肖星座、男女生比例、喜欢的电影或歌曲类型、喜欢的明星类型、喜欢的科目或书籍类型、喜欢的颜色、喜欢的饮料或水果、近视情况、家庭人口数量、长短发、爱好的体育活动或球类、团员和非团员比例、拥有QQ号和上网时间、上学使用的交通工具、课余时间的安排，林林总总，让人目不暇接。三、多关注和赞赏学生，使学生健康成长
使学生身心处于最佳状态，建立和谐的师生关系是教学相长的前提。从讲台上走下来，到同学们中间，从权威者的角色转变为组织者引导者的角色，不但做学生的良师，也做他们的益友。只有当学生从心理上认同这位老师了，他们学起这个科目来自然就会有更大的信心和兴趣。
尊重每一位学生，努力挖掘他们的闪光点。尤其不能歧视那些学习上有困难的'学生。鼓励他们只要讲究学习方法，坚持不懈地付出努力，大家都能成才。须知，由于每个人的先天和后天的成长条件不尽相同，自然会造成能力上的差异，但这并不是他们将来能否成功的惟一决定因素。况且人的智力和能力发展有先后快慢之分，即使是那些大名鼎鼎的科学家小时候的学习成绩也未必是一流的。我们不经意的偏见和冷眼也许会让世界少了一个爱迪生。学生王某，初中刚入学时数学不及格，一直以来对这门学科带有极大的恐惧心理。我通过观察发现，该生实际上有学习潜力，主要是从小没有养成良好的学习习惯，以致成绩不理想，信心不足。于是平常注意对她多加鼓励，定期给她指导科学的学习方法，并结合其实际情况给她制定了阶段学习目标，加强基础知识的巩固，培养其学习兴趣。通过三年来的努力，该生的中考数学成绩已经跃居中上。由此可见，教师的鼓励支持是学生找回自信、勇于努力进取的最佳良方。
对那些爱动脑筋，有较强思维能力的学生可以通过组织兴趣小组等活动，积极引导，大力培养其兴趣爱好，鼓励他们发展自己的爱好特长，不断超越自我。
在小学数学教学中往往会存在一定比例学习困难的学生，并且随着年级的增高，知识难度的增加，这些学生所占比例也越来越大。能否有效地转化“学困生”，提高学困生的学习能力成为课堂教学成败的重要一环。因此，教师要转变角色，更多地站在中学数学教学困生的立场考虑问题，关心爱护每一位学困生，提高自身的教学艺术，运用多种教学方法和激励方式，激发学困生的学习兴趣，帮助他们树立学习的信心，提高学习能力。
在小学数学教学中，由于学生兴趣、学习习惯、学习基础等多方面的差异，导致部分学生学习兴趣低落，数学基础不扎实，学习浮躁，缺乏概括归纳、举一反三的能力，学习能力下降，我们把这样特征的学生简称为学困生。怎样才能使学困生的学习能力逐渐得到提升和发展呢?下面结合实际教学情况，我谈几点自己的心得体会。
一、教师要转变角色，树立全心全意为每一位学生服务的理念，尊重理解，关心爱护每一位学困生
(一)立德才能树人
数学教师不仅要授业、解惑，更要精于传道，必须转变教师一言堂，学生整节课侧耳倾听坐冷板凳的现状。教师要有意识地提问、倾听学困生的困惑，为什么思路出现了分歧?他们掌握知识重难点的薄弱环节出现在哪里?我采用哪种方法能够降低知识的梯度，使学困生容易理解接受呢?
(二)尊其师才能信其道，数学教师立德才能育人
教师只有课前心中装着学困生，课堂上眼中有了学困生，课后辅导环节中关照学困生，真诚地尊重、关心爱护每一位学困生的心理感受和尊严，学困生就能从潜移默化地授业的数学教师的一言一行中得到熏陶和感染，喜欢上数学教师，喜欢上数学课程。
二、提高教学艺术，树立教师人格魅力，激发学生的学习兴趣
(一)想方设法，千方百计地积极调动学困生的学习兴趣就显得非常重要
教师的语言是一门艺术，而数学教师恰如其分又精湛的语言也有助于提高学困生的学习兴趣。例如，新课数字叙述式的导入，复习课开门见山式的启发，练习课煽情期盼挑战式的语言，这些方式都有助于激发学困生跃跃欲试，体验成功快乐的数学学习兴趣。
(二)数学教师要重视研究教法，改进教法
传统粉笔加黑板的方法是难以打造高效数学课堂的，而应因地制宜地采用多媒体课件、幻灯片、电子白板等现代教育技术，不仅有助于提高学困生的学习兴趣，简洁明了的媒体展示，更有利于帮助学困生理解与突破知识重难点。
(三)采用自主探究合作等启发式教学
采用自主探究合作等启发式教学，应重点在于精准的点拨探索、体验、实践活动能充分调动学生思维的积极性，尤其更能培养学困生的动手实践能力和创新精神。教师要使用艺术性的数学语言来活跃课堂气氛，对于一些抽象概念可以让他们在玩中体会，加深对知识的理解，师生互动找出适合学困生自己的学习方法。
三、灵活运用教学方法，提高学困生学习数学的能力
(一)低起点，师生劳逸结合
数学课堂不同的年级要疏密有度，既要有适宜快乐的课堂练习，也要有降低学生脑力疲劳，思维迟钝时鼓励式的课堂小插曲：低年级的拍手操，中年级的数字接龙，高年级的数学故事链接拓展。在设置课堂作业时，数学教师要高低有梯度，既要优选优等生“吃不饱”的挑战性练习题，也要精选中等生“吃不好”的典型例题，更要筛选学困生“吃不了”的失误测试题，不求多，不求快，只求学困生融会贯通知识点，这样学困生就会触类旁通，举一反三，数学能力逐步提高。
(二)多归纳，勤练习，培养数学习惯
大部分学困生与正常学生除思维的差异外，差异主要表现在数学学习习惯方面。我们数学教师既要善于运用数学语言帮助学困生积累知识，更要充分运用线段图、集合圈等多种练习方法，帮助学困生总结归纳知识重难点，自觉养成细心认真、一丝不苟的心理品格，培养严谨踏实的良好数学学习习惯，提高学习效率，为学困生的全面可持续发展打下扎实的数学基础。
(三)及时反馈，建立民主和谐的新型师生关系
数学教师在激发学困生学习兴趣的同时，更要培养学困生克服困难的自信、解决困难的果敢坚毅、在师生共同互助中理想必胜的信念。数学教师要善于捕捉时机，在学困生遇到困难时要及时与其谈心谈话，循循善诱，以科学家和名人的成长经历告诉学生要有志气，保持学习的旺盛势头，办法总比困难多。在学困生取得点滴进步时，全班师生都要为他们鼓掌喝彩，使他们获得继续学习的动力，轻松接受新的学习任务!
四、重视课堂的激励评价，使学困生获得成就感
(一)书面作业评价，鼓励进步
数学课堂作业是学生课堂数学技能的体现。在学困生的书面作业上批阅评价，目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激发学生的学习和改进教师的教学。例如，我在个别学困生数学作业中采用“等级+评语”的评价方法。用这种方法批阅点评学困生作业，既能启迪思维，又可以指明努力方向，学困生的主体地位真正得到了充分尊重。
(二)课堂口头表扬、榜样示范、学生自评，有助于学困生树立学习自信
数学课堂上，学生的口头表达是学生数学思维逻辑严密性的具体表现。例如，我建议学困生在数学作业中用画“笑脸”“哭脸”的方式自评当天作业的书写、做题正确率，改进学习方法，促进学生发展。
事实上，家长与学校教师的互动的评价，更能树立学困生的责任感。让家长每天对学生在家里对数学学习的态度，完成作业的情况等方面作出评价，学困生也能在家长的评价中体会到父母的关心爱护，不断增强主动学习的责任感。
综上所述，数学教师转变观念，激发学困生学习兴趣，灵活运用多种教学方法，激励评价等因素，无疑是提高学困生数学知识与技能、过程与方法、情感态度价值观这个“三维目标”的关键环节。
高等数学的基础性、工具性和广泛应用性已被许多人公认。一切事物都离不开“数”和“形”，因此，高等数学早就成为物理学、力学、化学、天文学、生物学等学科的基础。数学为它们提供了描述大自然的语言和探索大自然奥秘的工具。正如伟大科学家伽俐略所说，“自然界这部伟大的书是用数学写成的。”从历史上看，众多的天文、物理的重大发现无不与数学的进展有关。如牛顿的万有引力定律的发现依赖于微积分；爱因斯坦的相对论与黎曼几何有关；特别微积分的诞生，则开创了科学的新纪元。高等数学不仅是自然科学的基础，还是一切重大技术革命的基础。在现代社会里，高等数学不仅对科技进步发挥着基础性的作用，而且已成为一种普遍适用的技术和工具。如离散数学、概率论与数理统计、计算数学、拓扑学在齿轮设计、冷轧钢板的焊接、海堤安全高度的计算、计算机的发明与发展等等方面都提供了有效且便利的方法。事实上，从医疗上的CT技术到中文印刷排版的自动化，从飞行器的模拟设计到指纹的识别，从石油勘探的数据处理到信息安全技术，无不是高等数学在其中起着重要作用。高等数学作为工具，在经济理论研究，财政和金融活动中也有重要作用。用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行市场调查与预测，进行风险分析，指导金融投资等已很普遍。纵观上两届诺贝尔经济学奖获得者，都是以数学方法在经济中的运用而驰名中外的。高等数学的应用越来越广泛，连一些过去与高等数学无关的领域，如考古学、语言学、心理学等也都成为了高等数学大显身手的地方。数学方法也深刻地影响着历史学的研究，能帮助历史学家作出更可靠、更令人信服的结论。艺术大师和科学巨匠达芬奇不仅认为绘画科学的基础是数学，而且强调任何人类的探索活动只有通过数学表达方式和数学证明为自己开辟道路，才能真正成为科学。在知识经济时代，高等数学正在从幕后走向前台。揭示高等数学的基础性、工具性和广泛应用性，可以大大拓展学生的知识领域，让他们在掌握高等数学这一有力的工具来解决问题并为现实服务时，激发对数学的兴趣，树立科学的世界观和方法论；同时也明确高等数学与社会进步的关系，充分认识到学好高等数学的重要性，为今后的学习、发展、研究奠定良好的基础。（二）高等数学的人文价值高等数学不仅具有重要的科学价值，还具有丰富的人文价值，也是人类文化的重要组成部分。首先，高等数学是人类认识自然的中介。笛卡尔认为，“现实世界就是数学定律表现物体在时空中运动的总和，而整个宇宙则是一个以数学定律构成的庞大而协调的机器。”正是数学方法为人类开辟了一条获得自然规律的道路。随着科学与数学的进一步发展，高等数学的推测与实际观测的吻合，使人们从信仰宗教转向信仰自然，坚信自然规律就是数学规律，一切注意力都集中在探索宇宙的数学规律上。从古希腊到现在，人们一直在探索数学与自然的关系。科学史的大量资料显示出数学的巨大力量。在人类的创造中，数学是最强大的方法，高等数学使我们对形形色色的自然现象取得了确定的认识。可见，高等数学是人类认识自然必不可少的中介。其次，数学是人类文化的重要组成部分。高等数学作为数学的重要组成部分，一方面，它是人类认识自然的中介，是自然科学的工具，是思想方法体系；另一方面，它也是思维的工具，数学活动是一种创造与发现活动，同时又是一种艺术。因此，它是人类文化的重要组成部分，它在创造、保存、传递、交流发展人类的文化中充当重要角色，发挥着巨大的作用。高等数学能促进人类文化的不断进步，促进人类文化不断迈向更高阶段，数学精神是人类文化精神的最高代表。从系统论的观点来看，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以高等数学的思想、精神、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大功能的动态系统。高等数学的文化价值还体现在它是一种语言、一种文字文化、量的文化和计算机文化。此外，它还是一种理性精神，能促进人类文明的不断进步，促进人类智能的不断发展。因此，在高等数学传授时要加强文化的渗透与教育。此外，高等数学的人文价值还体现在强大的育人功能，它是大学生发展的必要食粮。正如著名数学家M.克莱茵所说，“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科学可改变物质生活，但数学能给予以上的一切。”高等数学的教育功能由此可见一斑。（三）高等数学的育人价值由于高等数学的基础性、工具性作用日趋明显，应用越来越广泛，再加上丰富的人文价值，它对大学生成长的各个方面都将起到重要的教育作用，主要体现在以下几个方面：1.有助于为大学生的专业发展奠定基础。高等数学作为一门基础课程，它不仅能丰富和拓宽学生的数学理论知识、思维方法，为学生学习专业知识奠定基础，为他们在今后的科研、工作中继续学习，不断更新知识结构，自我发展、自我提高保持后劲，更重要的是贯穿在高等数学中一系列的精神、思想、方法对培养学生良好的数学素养有直接或间接的影响。这种影响在学生今后的工作中会长期稳定地显示其作用。学会用数学思维处理问题、解决问题，学会用数学方法进行科学研究，学会用数学的思想进行创新改革，这些都将成为大学生成长的不竭动力。2.有助于大学生的思维能力和创新能力的培养。数学是思维的体操，是创新的工具。作为变量数学的高等数学，蕴含着丰富的辨证思想，其内容的辨证性体现得非常典型和深刻。在高等数学中，矛盾对立统一的观点，普遍联系的观点，否定之否定、量变到质变的辨证规律随处可见。集中地反映了辨证法在数学中的应用，因此，它是培养学生辨证思维能力的最优载体。高等数学的学习和认识还是一种再创造、重新发展的过程。通过观察、实验、归纳、模拟、猜想、验证等活动，概括出数学概念，提出数学命题，通过建立数学模型，解决实际问题等活动，也能极大提高大学生的创新能力。（四）高等数学的个性优化价值高等数学不仅是培养创新思维的好材料，也是完善学生人格的好材料。它对人格的培养主要依赖于自身的人文价值。高等数学是一门理论严谨，逻辑缜密的学科，其一切结论都有依据，并经过了严格的逻辑论证。这种科学的实事求是精神，可以培养学生严谨治学的态度，使学生养成尊重客观事实，不固执不偏激，既敢于坚持真理，又勇于修正错误的品格。高等数学的高度抽象性以及知识间一环扣一环、系统性强的特点，决定了学好这门课必须有不畏艰难、坚持不懈的精神。所以，学习高等数学，可以磨练和培养学生的顽强意志与坚强毅力。同时，在解题中又能经常受到“以退求进”、“逐步调整”等方法策略的影响，潜移默化地培养自己“能进能退”的开阔胸怀。通过数学史选讲、文化价值的体现，能够丰富学生的数学史料，体会高等数学在人类文化发展中的重要价值，焕发他们的民族自尊心和自豪感。同时，古今中外数学家们在事业上的志坚如磐，严肃认真；在品格上刚正不阿，诲人不倦等，都会在不同程度和角度上唤起学生崇高的奉献精神。高等数学中潜隐着大量美的信息。抽象美、和谐美、结构美；美的数、式、形、符号以及美的结构体系、理论、方法等比比皆是。教师有责任去揭开美的面纱，展示数学美的风采，让学生在这种熏陶中增长知识、能力。以利于培养他们的审美意识，形成良好的情商，完善心理结构。综上所述，重视高等数学的课程价值，能够充分发挥高等数学的育人价值，是高等数学课程改革的重要内容，意义十分重大，也将成为广大高数教师追求的目标。参考文献：[1]M.克莱因.古今数学思想[M].上海:上海科学技术出版社,1979. [2]林崇德.数学的智慧[M].北京:开明出版社,1996.
在数学教学中，只有把数学理论知识和现实问题相结合，才能激发学生的数学思维，调动他们的积极探究欲望，使学生在探究数学知识时能够不断获得发展。本文是我为大家整理的初二的数学教学论文内容，欢迎查看!
一、注重概念教学理念的创新
(一)以适学情境的构建激发学生学习兴趣
在教学理念方面，教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面，可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。具体实践中可引入相关的数学 故事 或数学趣闻等。如关于数学概念的形成，可引入“杨辉三角形”概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等，也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的 事迹 等内容融入课堂中，集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。以初中数学“平面直角坐标系”教学内容为例，教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事，笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线，进而得出直角坐标系的概念。此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望，既增强了与教师之间的互动交流，也能够满足以学生为主体的教学目的。
(二)注重对概念教学“形式”与“实质”关系的处理
教学中的“形式”可理解为初中数学教学中的相关概念与定理，而“实质”为数学知识的具体应用。概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用，如关于代数式教学过程中，不必对代数式给予更多繁琐的定义，其会为学生带来更多抽象性问题，可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。再如，初中数学中的乘法公式教学内容，只需使学生理解字母a与b即可，不必要求学生完全进行文字叙述，如(a+b)(a-b)=a2-b2，对括号内项特征掌握后便能理解该公式，当面对其他如(a+b-c)(a-b+c)类型题时，学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。另外，在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式”与“实质”关系的处理，确保学生能够得到实质性的训练。
二、对概念教学内容的创新
现阶段，大多初中数学课堂教学在教学内容体系上仍存在以本为本、以纲为纲的现象，使学生的学习过程中以及教师的教学受到一定程度的制约，所以需改变这种照本宣科的教学方式，注重对教学内容进行创新，具体创新策略主要表现在以下两方面。
(一)把握教材整体内容与概念层次特征
初中数学教材中的概念内容本身具有螺旋式上升特点，无法一次为学生所理解，需要教师对教材的相关概念进行整体把握，并注重各部分概念能够层层推进。以初中数学教学中的绝对值概念为例，教材中对其定义为正数绝对值为其本身，负数绝对值为其相反数，而零的绝对值仍为零。若单纯依靠此定义，学生很难理解，所以在教材内容中又对绝对值概念提出其主要为原点与此时数的点的距离，学生能够初步认识绝对值概念。而在二次根式教学内容时，教学内容又涉及到绝对值概念，学生可将开平方运算联系到绝对值，领会概念的实质。因此，实际概念教学过程中教师需在掌握教学内容整体的基础上按照概念层次性特点进行教学。
(二)概念知识与实际应用的结合
数学学习的目的在于使学生将习得的概念与规律运用在实际生活中，促进实践动手能力的提高。然而大多数学教师为防止信息丢失，对所有的概念内容在讲授中面面俱到，如在学生未练习应用因式分解概念的情况下，便将因式分解可在哪种数系范围中进行或具体分解为哪种形式等进行系统讲解，但是学生尚未掌握前一部分概念的应用便涉及更多内容，很难形成良好的知识体系。因此，要求教师在概念知识教学中应在保证不脱离教材的前提下，对教材内容适当取舍，使学生能够边学边用。
三、注重 教学 方法 的创新
素质 教育 的推行更强调对学生创新意识的培养。以往教学中过于陈旧的教学模式很难构建良好的课堂氛围，促进学生思维能力的提高，因此需要在概念教学中改变以往“满堂灌”或“填鸭式”的教学方法，引入一定的问题情境以调动学生参与课堂积极性。
(一)对数学概念本质的揭示
概念教学过程中，问题情境的引入需考虑到素材的选择问题，避免造成数学概念内容失去自身的层次性特征与连续性特征。以函数的概念为例，若从字面概念定义，可引入x，y两个变量，在一定范围中y都存在与x值相对应的确定值，此时y为x的函数，而x为自变量。此时，教师可将生活中的摩天轮运动引入其中，提出假设学生坐在摩天轮上，运动过程中与地面高度会存在那种变化，不同时间内高度能否确定等，学生便会寻找相关的函数数学语言去分析摩天轮运动时间与高度存在的关系，以此使抽象化的函数概念具体化，通过对事物本质的揭示促进数学思维能力的增强。
(二)对数学教学信息的概括
数学概念本身是对事物本质的反映，具有极为明显的抽象特点，要求教学过程中教师能够采用正确的教学方法使概念中的内容特征与表现规律展示出来，引导学生对信息内容进行概括，这样数学概念将更为清晰。例如，数学教学中引入摩天轮旋转实例，其旋转的时间与高度本身存在一定函数关系，且保持相互对应。通过学生对摩天轮旋转特征的描述，找出与时间相对应的高度，这样在教师的适时引导下将会完整的概括出函数的概念，习得函数知识的同时也提高学生对数学概念的概括能力。因此，概念教学中教师应采取切合实际的教学方法，避免脱离学生生活，使学生能够自然掌握数学概念。
四、注重教学手段的创新
信息化时代的到来使传统数学教学手段受到一定的冲击，要求初中数学教学过程中应引入更具形、色、声等特征的多媒体教学手段，使原本较为枯燥的课堂教学更为生动，并将抽象的数学概念形象化，有效地提高数学教学效果。
(一)充分发挥多媒体教学设备的作用
在教育心理学内容中，提出学生 抽象思维 能力的培养要求采用直观教学的方式，无论在数学概念掌握或数学知识结构形成方面都需充分发挥教学中形象直观教学的应用。而传统初中数学教学中并未注重引入更加生动的教具，不具备可感性，所以可通过多媒体设备的引入，将较为抽象的概念以及图形参数等融入其中。例如，平面几何教学过程中，教师可利用计算机进行图形的绘制，将整个过程向学生展示，这样关于平面几何的相关概念与图形都可为学生所理解。
(二)课堂演示与实践过程的结合
多媒体手段应用过程中，在课堂演示方面需由教师操作完成，可使关于数学概念的电子课件利用教学网络向终端屏幕传送，讲解的同时应向学生提问确保学生能够参与到课堂活动中，并对学生学习情况给出适时的评价。例如，关于平面几何中“圆”的概念，讲解过程中可将圆心为O、半径为R的圆在屏幕中画出，然后引导学生利用数学概念对圆的画法进行描述，并实际操作验证。教师可组织学生利用数学概念自行画圆，对于完成情况较好的可在屏幕中体现出来，以此增强学生的自信心，激发学生学习兴趣并促进实践动手能力的提高。
作者:陈建芳 单位:昆山市周庄中学
一、问题探究教学模式的基本涵义与基本原则
要想让问题探究教学模式在初中数学教学中获得良好的教学效果，教师就要准确把握问题探究教学模式的基本涵义和基本原则.问题探究教学模式的主要内容是教师通过各种方式，让学生在教学过程中，能够自主地发现问题、提出问题和解决问题，并且在探索问题的过程中获取知识和培养能力.在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的基本原则:(1)以学生为主体的原则.在问题探究教学模式中，要注重教师的主导作用，更要充分发挥学生的主体作用，让学生能够积极主动地参与到教学过程中.(2)以问题为核心的原则.以问题为核心就是指在教学过程中培养学生的问题意识，学生具有良好的问题意识是实施问题探索教学模式的源头，教师要让学生知道如何去发现问题、提出问题和解决问题，这也是决定问题探究教学模式能否成功的关键原则.(3)以情感为依托的原则.在教学过程中，教师要注重知识的传授，还要注重与学生之间的情感交流.构建和谐的课堂师生情感关系，对实施问题探究教学模式具有十分重要的促进作用，也是问题探究教学模式获得良好效果的保证.
二、在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的策略
初中数学课堂实施问题探究教学模式的目的主要是:为了促进学生综合能力的发展和提高课堂教学效率和质量.
1.准确把握学生实际的认知水平
任何教学方式要想获得良好的教学效果，都必须要遵循课堂教学中学生实际的认识结构才行.不然的话，就算再好的教学模式，也是不可能获得良好教学质量和效果的.学生实际的数学认知结构是整个问题探究模式的出发点.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要对学生现有的认知结构有准确的把握和认识，这样才能有针对性地对学生开展问题探究教学模式.
2.注重培养学生课堂教学中的问题意识
培养学生课堂教学中的问题意识是整个问题探索教学模式的核心内容，也是该教学模式能否成功的关键因素.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要认真研究，并运用多种方式，将要教授的学习内容转化为数学问题思维情境，让学生在问题思维模式下自主学习，真正遵循初中数学教学中“提出问题—建构数学—解决问题”的探究过程.例如，在讲“相似形”时，教师可以设计这样一个问题情境:用多媒体播放埃及的金字塔，让学生观察大小金字塔的外形之间有什么相似之处，之间有什么联系.根据这个问题情境，教师可以设置如下两个问题:(1)根据相似形能否测出大金字塔的高度?(2)相似形各边比例是否相等?各个对应的角是否相等?为什么?让学生自己去寻求解答.通过教师创设的这种问题情境，再由学生自主去探索，这种让学生亲身去经历提出问题、解决问题、应用 反思 的过程，就能使学生切实感受到在探索中学习的快乐，而且这种模式也能使教师课堂教学的知识目标、能力目标都得到较好的落实.
3.探索课堂师生之间的情感体验模式
初中数学教学中运用问题探究教学模式，不仅要关注学生数学学习的效果和质量，也要关注学生在数学课堂活动中所表现出来的情感与态度.因为问题探究式教学模式就是让学生在课堂中根据教师创设的问题进行探索、讨论和交流，这就使学生只有在态度上真正接受、喜欢和参与，才能使相关的讨论或探索获得良好的效果.因此，学生的情感态度对开展问题探究式教学是有重要影响的，也是教师需要认真去关注的一个问题.教师在运用问题探究式教学向学生传授知识的同时，也要采取各种方式在课堂上构建一个和谐、民主的师生情感关系，这对培养学生的学习兴趣是非常重要的.总之，本文对初中数学教学中有效运用问题探究式教学进行了一些理论和实践的探讨，其中最主要的就是对初中数学问题探究式教学如何开展的问题，无论采用探究什么形式和方法，最重要的是要适合学生的发展，扬长避短，最终使数学教学优点发挥到最大化，让这种探究模式成为教学的主流，让数学教学发展得更好，这对今后初中数学教学改革有非常重要的意义.
作者:李权 单位:江苏沭阳县马厂中学
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著名数学家华罗庚说过:"宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学."特别是二十一世纪的今天,数学的应用更是无所不在.那么,我们如何从小打下坚实的数学基础,究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢 我认为,在课堂中,由学生去担任学习的主角,才是我们的心愿.那么,数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式. 活动课上,在老师的指导下,我们分成小组,通过自己动手去测量,拼凑,剪切,计算,去探索发现的规律,掌握数学知识.这样,即培养了我们的动手能力,又提高了我们的思维能力,而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味,使我们对数学的学习兴趣倍增. 例如,我们上《平行四边形面积得计算》这节课时,老师让我们分成几个小组,发一些平行四边形的小纸片,让同学们互相讨论,怎样使一个平行四边形经过剪贴,拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢 大家七嘴八舌的讨论开了,有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高,把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形,然后可以把它们拼成一个长方形;一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开,就得到两个直角梯形,依然可以拼成一个同样大小的长方形.同学们通过观察,思考,认识到拼成的长方形的"长"和"宽",分别就是原来平行四边形的"底边"和"高".由此,大家终于自己找到了平行四边形面积公式为:S=ah.再比如,上《有余数的除法》这节课时,老师采用让同学们玩扑克牌的游戏,使大家很快理解和掌握了有余数的除法的计算规律,让大家在轻松愉快的活动中学到知识. 我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做,因为我觉得这样做起来很快.可是今天做数奥时,有一道题改变了我的看法,做得快不一定是做得对,主要还是要做对. 今天,我做了一道题目把我难住了,我苦思冥想了好几个小时都没有想出来,于是我只好乖乖地去看基础提炼,让它来帮我分析.这道题目是这样的:求3333333333的平方中有多少个奇数数字 分析是这样的:3333333333的平方就是3333333333×3333333333,这道乘法算式由于数字太多使计算复杂,我们可以运用转化的方法化繁为简,也就是把一个因数扩大3倍,另一个因数缩小3倍,积不变.使题目转化为求9999999999×1111111111=(10000000000-1)×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此,乘积中有十个奇数数字.这道题,我们还可以位数少的两个数相乘算起,就能发现积中奇数的数字个数.即3×3=9→积中有1个奇数数字.33×33=1089→积中有2个奇数数字.333×333=110889→积中有3个奇数数字.3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字.…… 从上面试算中,容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的,1和8的个数相同,比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个,分别在1和8的后面.积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同,可以推导出原题的积是:11111111108888888889,积中有10个奇数数字. 做了这道题,我知道做数奥不能求快,要求懂它的方法.总之,我认为用活动课的方式上数学课,是我们小学生非常喜欢的.在课堂上,每个同学对知识的探索过程充满了好奇心,都迫切渴望通过自己的实验活动,去找到解决问题的方法.学习中,我们充分体验套了做学习的主人的快乐和自豪.希望老师们能多用活动课的方式来上数学课.这样,我们将会学的更扎实,更轻松,更灵活,更优秀
黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则°——°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。几篇论文，随你选.加点分！
好就斤斤计较
在本人多年初中数学教育教学中，学生经常出现这样的情况：一些聪明的学生往往较草率、马虎，学习成绩不稳定，波动较大；而智力一般的学生学习成绩却较稳定，甚至有时超过比他聪明的同学。为什么会出现上述现象？通过分析他们出错的地方，我发现由于计算错误或用错误方法计算造成失分，计算能力是一项基本的数学能力，培养初中生具有一定的计算能力，是初中数学教学的一项重要任务。计算能力的培养，不仅与数学基础知识密切相关，而且与训练学生的思维、培养学生的智力是紧密相连的。一、农村初中学生数学计算能力出现的现状1. 教师对新课改的理念理解不透彻教师对新课改理念理解片面，使得我们的计算教学“重算理，轻算法”。《数学课程标准》指出：从知识与技能、过程与方法、情感与态度等三个方面对义务教育阶段数学课程的目标作了具体的阐述，不仅使用了“了解、理解、掌握”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历、体验、探索”等数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了标准对学生在过程与方法、情感与态度等方面的要求。由此，广大一线教师纷纷转变教学理念，抛弃了原来的填鸭式讲解和机械练习，代之以大量的情境再现、动手操作、自主探索、合作交流，引导学生在理解算理上大做文章，但却忽视了对算法的总结与巩固，走向了计算教学的另一极端──“重算理，轻算法”。2. 计算器的运用使学生计算能力日趋下降计算机的使用日益广泛，初中数学教材中也出现了用计算器解决一些计算问题。然而计算机也是一把“双刃剑”，在带来运算方便的同时，也把学生练习计算的机会给抹杀了。特别是现在的计算器或手机，只要列出《有理数的加、减、乘、除》，学生马上答案就可以出来，所以学生在思想上也不是很重视。但是，在考试中又不能使用辅助性工具，学生很不适应，以至于经常会出现一些比较低级的运算错误，所以计算器的运用使学生计算能力日趋下降。二、农村初中学生数学计算能力培养的探究1. 在教学过程中加强思想上的重视，规范解题和书写过程，培养良好的计算习惯针对考试，我在平时的教学中应该讲清楚试题中每一题中每一步的评分标准，要舍得化时间让学生在课堂上把一道题解答完整，并认真批改，及时纠错；而最重要的就是要严格要求每一次作业中的书写过程，认为不过关的坚决要求重写或重做，慢慢养成习惯，杜绝平时因时间不够而重答案轻过程。另外学生在思想上的忽视反映了学生对基础知识的掌握不够扎实，由此产生的运算错误的原因常常是概念模糊，公式、法则遗忘、混淆及运用呆板的结果。所以，帮助学生准确理解和掌握基础知识是培养学生运算能力和掌握数学技能的基础。2. 在教学过程中让学生树立自信心计算是枯燥的，如何提高学生参与的积极性，也是提高计算能力的一个重要问题。练习需少食多餐，保持新鲜感。学生计算水平的提高不可能一蹴而就，因此加强平时的训练是十分有必要的。为了提高学生的计算能力，可以安排天天练，每天 3 ～ 5 道题，适当减少课后作业，防止作业和练习的题目过多，出现计算疲劳，计算失误过多。同时，为了让学生始终有新鲜感，计算练习的形式要多样化，如通过游戏、竞赛、抢答、同桌或 4 人小组比赛等形式来调整学生的胃口。还可以通过“趣题征解”、“巧算比赛” 等形式，挖掘学生的潜力，提高学生的计算兴趣。在教学中，教师要注意培养学生树立坚强的学习信念，计算时要求学生认真细致，碰到数据大、步骤多的题目要冷静思考分析。逐步计算，课堂上，多让后进生解答一些较简单的问题，课外应根据他们知识和技能的缺漏，加强个别辅导，逐步让学生体会到成功的喜悦，同时，多表扬，少批评，让他们树立起自信心，形成良好的心理品质。3. 在教学过程中夯实基础，注重过程在教学中加强基础知识的教学和知识点落实，同时渗透数学思想和方法，学生中“看错、想错、算错、写错、抄错”的现象大量存在，因此提高学生的计算能力显得尤为重要，平时循序渐进点播，尝试，反思，落实。4. 在教学过程中科学、合理、有效、系统的技能训练，培养学生的计算能力要使学生形成与发展数学运算能力，除了理解、掌握有关概念、公式、法则外，还要进行科学系统的技能训练。步步高论文发表网，经济励志打造论文范文格式最完整、管理职称论文范文最详尽的论文资源网站。为广大需要职称评定，经济论文快速写作的客户提供有效参考。（1）训练必须有序：运算技能的训练应经过三个阶段：第一，模仿练习阶段；这一阶段，教师所选的习题难度不要太高，变化不大，要求学生按照例题的步骤和法则进行运算；第二变式练习阶段，习题难度适当提高，习题形式应该变化。第三，综合练习阶段，此时可选择具有一定难度的综合题，训练学生确定运算方向、灵活运用法则的能力。（2）试题的量、时间必须适中，教师应根据自己学生的总体水平以及运算能力，准确把握每一阶段的训练量，在完成一个阶段的练习后及时进入下个阶段的训练。（3）让学生及时知道练习的效果，及时纠正练习中的错误。首先教师要针对学生中普遍出现的错误进行原因分析；其次，要采取有效的方法帮助学生纠正错误。在教学中，教师应想方设法让学生自己意识到运算的错误及错误的原因，然后主动去纠正错误。计算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力。计算能力是思维品质的基础，剖析典型计算题的解法，全过程培养思维品质对一个数学问题的研究，要经历发现问题——思考问题——解决问题——发展问题这四个阶段，在这四个阶段每一阶段中都涉及到思维品质的培养。思维品质的敏捷性，灵活性，广阔性，批判性，深刻性，创造性是互相联系密不可分的。通过剖析典型计算题的解法，是培养思维品质的必要途径。提高计算能力也是推进素质教育的必然选择。总之，对于不同的学生要区别对待，因材施教。学习基础较好且学有余力的学生可以适当安排他们做教科书中的星号题和补充题，激发他们复习的兴趣，进一步发展他们思维的灵活性和综合运用知识解决实际问题的能力；对于学习基础较差的学生，则要着重帮助他们掌握好基础知识和基本技能，提高解题的正确率，以达到中学数学教学的基本要求。运算能力的提高没有什么简便快速的方法，它的提高是建立在反复，大量的练习中的，尽管这个过程是枯燥的，但是我相信，只要练习量，练习时间搭配合理，选题准确，学生将会从中获益匪浅，运算能力的提高也不会很遥远。以上只是本人一点粗浅的体会。我想影响计算能力是多方面的，我只是谈到了其中的一小部分。但可以肯定的是培养学生的计算能力不是一朝一夕的事，是一项长期而又复杂的教学任务，应该贯穿于整个数学教学的全过程。它是需要我们全体同仁和学生共同努力的事，只有教师和学生的共同努力才可能见到成效。
现如今，随着我国人民生活水平的提高，人们对健康的关注度越来越高，中医养生越来越成为热门话题。下面是我为大家整理的中医养生论文的 范文 ，供大家参考。
浅谈中医养生伦理
【摘要】中医养生思想源远流长，自古有之，历经几千年的积淀，形成了一套较为完整的理论体系和养生 方法 ，蕴含着丰富的伦理思想。
【关键词】中医;养生;伦理
中医养生思想源远流长，自古有之，是中华 传统 文化 的瑰宝，为中华民族的繁衍生息做出了巨大贡献。中医养生思想是在中华传统文化大背景下形成和发展起来的，经历了传统文化的洗礼和熏陶，形成了自己独特的理论体系，蕴含着丰富的伦理思想。
1中医养生的伦理意蕴
中医养生的内涵所谓“生”，是指生命、生存、生长之意;所谓养，即保养、调养、补养之意。养生一词，源出自《管子》，乃保养生命以达长寿之意。养生就是根据生命的发展规律，讲求天人之和，注重四时之变，保持阴阳平衡，实现培养生机、健康精神、延年益寿的目的，从而将疾病消灭在萌芽状态，达到“治未病”的境界。
养生是为了个人的健康和长寿，但健康和长寿从来就不单单是人体本身的问题，也不仅仅是每天摄入多少蛋白质这么简单的事情。也就是说养生不能仅仅囿于人体生物模式之下，其与外在客观条件密不可分。
早在2000多年前，中国养生理论就认识到了自然环境与健康长寿之间存在着十分密切的关系，如《吕氏春秋》中论述了水质与健康的关系：“轻水所多秃与瘿人，重水所多�与�人，甘水所多好与美人，辛水所多疽与痤人，苦水所多�与伛人。”[1]《黄帝内经》则提出了地理环境与健康长寿有着千丝万缕的关系，认为优美的环境、适宜的水土有利于人的健康和长寿。
中国先哲还认识到了健康长寿与先天遗传有着密切的关联：“先天强厚者多寿，先天薄弱者多夭。”[2]需要指出的是，中国养生学作为极具生命活力的古老学科，注重客观因素在健康长寿中的作用并不是它的最大特点。事实上，中国养生学所关注的重点完全是如何在已然的客观条件中去努力发挥人的主观能动作用，通过节约、慎用生命的能量，以达到祛病延年的养生目的。明代张景岳认为“后天培养者寿者更寿，后天斫削者夭者更夭”，“后天之弱者常知慎，慎则人能胜天矣”。也就是说一方面先天遗传与健康的关系固然重要，另一方面更为关注人的主观能动性“养”。
中医养生的特征
与现代西方医学不同的是，西医强调“与疾病做斗争”，即用化学方法对人体的干预、对疾病的斗争和除恶务尽的态度，其前提是疾病出现器质性病变。而事实上，人体在出现器质性病变之前，在能量层面已经表现出问题，随之而来的是功能性失调。现代医学对器质性病变之前的问题却无能为力，而中医养生着眼于“知未病”和“治未病”，其特征是它对生命和健康秉承着顺应自然的信念、阴阳调和的态度以及过犹不及的中庸观。
顺应自然的信念
道家认为顺天者寿。违背自然和生命的天性是人健康长寿的第一大敌人。《吕氏春秋・重己》闪耀着顺应自然的思想光辉，大凡生命长久都是顺应它的天性的缘故。使生命不顺的东西是人的欲望，所以圣人一定首先节制欲望，使之适度。房屋大了，阴气就多了;台子高了，阳气就盛了。
阴气多就会得腿脚行走不便的毛病。阳气盛就会得肌肉萎缩活动困难的疾患。这是阴阳不适度带来的疾病。因此，古代帝王不住大房，不筑高台，饮食不求丰盛珍异，衣服不求过厚过暖。衣服过厚过暖脉理就会闭结，脉理闭结气血就会不通畅。饮食丰盛珍异胃就会过满，胃过满胸腹就会闷胀，胸腹闷胀气就会不通畅。可见，实现健康长寿的路径只能是“道法自然”，而不是“我行我素”，这是已经证实了的人类生存之道的千年智慧和唯一正确的道路。
阴阳调和的态度
中国传统文化认为，阴阳是宇宙中两个最基本的关系。阴阳和谐是万事万物和谐的根本，若根本不和谐，则什么都谈不上和谐了。故有“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和”[3]，说明万物、人事皆以阴阳和谐为存在的条件。所以说阴阳和谐是根本之道，是客观规律。阴阳和谐论影响了中医对健康的看法，如果人体是阴阳和谐的，那就是健康的。“阴平阳秘，精神乃治，阴阳离决，精气乃绝。”[4]判断人体健康与否的首要条件，就是看阴阳是否处于一种相对平衡和稳定的状态。阴阳平衡便是阴阳双方在消长和转化的过程中，双方谁都既不太过也不太衰，呈现出的一种和谐的状态。这是生命存在的一种正常状态。在中医看来，所有的疾病都可以看作阴阳关系出现了不协调，所以对待疾病的态度应该是调和阴阳而非“与疾病做斗争”。
过犹不及的中庸观
中医是中国传统文化最完整和最完美的体现，它的生命观、健康观、治疗观等，都是对中华文化的理解和具体化。从一定意义上说中国传统文化是一种伦理文化，中庸思想是中国传统伦理思想的核心内容和最精彩表述。
中庸观反对“过”和“不及”，认为“物无美恶，过则为灾”，因为物极必反也。司马迁在《史记・田叔列传》中指出物极必反是宇宙之道，“月满则亏”，“物盛则衰”，乃天地之常也。《吕氏春秋・重己》曾论述到：从前，先辈圣王修建庭廊园池，只要能够游目眺望、活动身体就可以了了;兴造宫室台榭，只要能够避免干燥和潮湿就可以了;制做车马衣裘，只要能够安身暖体就可以了;备置饭菜酒浆，只要能够适口充饥就可以了;创作音乐歌舞，只要能够娱情养性就可以了。……他们之所以要这样，并不是喜好节俭，厌恶奢靡，而是要使身心得到适当的调节。不一味地放纵，无过无不及是养生的一个最高境界，也是养生的基本理念。
2中医养生的伦理定位
贵生养生思想根植于道家的贵生思想，只有贵生，才能养生。养生亦即贵生贱物、重生轻物。也就是说生命本身是最可宝贵的，贵于生命之外的东西，即一个人不可以用生命去博取身外之物，诸如功名、利禄、道义和理想等。因为生命高于一切，是最宝贵最有价值的东西，故“死王乐为生鼠”也。一个人如果贵生轻物，那么即使失去了所有的身外之物，得到的却是最宝贵最有价值的东西：健康和长寿。如果一个人贵物轻身，那么即使他得到了所有的身外之物，却可能失去生命。会有谁愿意杀身以易衣，断首以易冠呢? 《吕氏春秋・重己》有云：“今吾生之为我有，而利我亦大矣。论其贵贱，爵为天子，不足以比焉;论其轻重，富有天下，不可以易之;论其安危，一曙失之，终身不复得。”所以，“圣人深虑天下，莫贵于生。”[5]
隋唐时期伟大的医学家孙思邈撰写了《千金要方》和《千金翼方》，起因就是他认为“人命至重，贵比千金”。在贵生的基础上，人们才会去学习养生。养生包括两个方面，首先是生命的量，也就是如何延长寿命。其次就是追求生命的质，也就是身心健康，要活得好，活得精彩。
重养经济的发展、技术的进步给人类带来的舒适和方便毋庸赘言，但同时也带来了疾病的施虐。也就是说经济和技术并不必然带来健康和长寿，“夫道者年皆百岁。”意思是懂得养生之道的人才能健康长寿。一个“养”字，既是生活方式，也是生存之道，更是获得健康长寿最基本与最巧妙的关键技术所在。
中国传统文化在一定意义上说是伦理文化，强调修身养性，甚至把“学道”和“养生”看作“一串事”。
首先，重视养德。在中国，不论儒家、佛家还是道家，自古就非常强调道德修养对人的健康的重要性。在孔子看来，“仁者寿”，“大德必得其寿”。在《庄子》中有“德全而神不亏”的思想;《黄帝内经》继承了道家的思想，认为人的健康长寿和道德相关。孙思邈更是发扬了这个观点，认为“德行不克，纵服玉液金丹，不能延寿” 。
仁者指博爱济众，乐善好施的美好人格形象。“仁人之所以多寿者，外无贪而内宁静，心平和而不失中正”[6]。儒家甚至把“养德”看作“养生之根”。“善养生者，当以德行为主，而以调养为佐”。
其次，重视养心。中医认为，心乃“君主之官”，心动则五脏六腑皆摇。中医养生强调“重在养心”，养心的核心，就是让心态平和，清心寡欲，减少各种欲望，让气血按正常的规律运行。如果杂念重生，心神动荡不安，就会消耗大量能量;常保持心理平衡的人五脏调顺，气血匀和，阴平阳秘，所以能健康长寿。心理安宁，身体才能健康，才能长寿。
当今世界，利益至上，当思太白先生的“清风朗月不用一钱买”的境界，才能“恬淡虚无，真气从之，精神内守，病安从来?”[7]
参考文献
[1]《吕氏春秋・尽数》。
[2]《景岳全书・先天后天论》。
[3]《道德经・第四十二章》。
[4]《内经・素问・生气通天论》。
[5]《吕氏春秋・贵生》。
[6]《春秋繁露・循天之道》。
[7]《内经・素问・上古天真论》。
试谈中医养生之足部按摩
足部按摩：人的双足并拢恰象端坐的人体，各组织器官在双足都有其对应的解剖部位，即反射区。运用物理方法(如手指、按摩工具)在人体双足部相应的反射区上施以按、压、刮等手法，能调节人体各脏腑器官的生理功能，从而达到诊断疾病、治疗疾病、自我保健的目的。这种方法称为足部按摩法。足部按摩是祖国医学的重要组成部分和宝贵的文化遗产。随着社会的发展，足部按摩已成为时尚的、流行的养生方式和社交方式。适宜的足部按摩能够促使足部毛细血管扩张，促进血液循环，促进有毒有害代谢产物的排除，起到安神助眠、解除疲劳、自我减痛、自我救急、增强机体免疫力、延年益寿、预防和治疗疾病的作用。
1足部反射区的分布规律
对称性如果人体的器官成双，则反射区在双足就成对存在，如肾、输尿管、肺、眼、耳等。
整体性人体的两只脚并在一起构成一个完整的全息胚。除了成双的器官外人体还有一些单个器官，靠近人体左侧的器官反射区在左脚上，如心、脾、降结肠、乙状结肠等。靠近人体右侧的器官反射区在右脚上如肝、胆、盲肠、回盲瓣等。
特殊性人体的某些器官如鼻、气管、喉、胃、胰、十二指肠、膀胱等，位于人体中间部位，这些特殊位置的器官在反射区的定位上也呈对称性。在对足部反射区的认知和理解上应有立体感，如两脚并在一起，其形状就是一个端坐的人，并在一起的部位称脚内侧，是人体的正中线脊柱的反射区，也是上述器官反射区的分布区域，两脚外侧是肩、肘、膝等的反射区。
2足部按摩的理论依据
中医经络原理早在《黄帝内经·观趾篇》中就有对足部按摩的记载。中医认为人体的五脏六腑，四肢百骸，皮肉筋骨在脚上都有经络相连，在连接人体的十二条经脉中，有六条起止于足部，双脚是足三阴之始，足三阳之终，且分布着六十多个穴位，通过按摩，能够调整阴阳，疏通经络，化瘀止血，扶正驱邪，刺激会通过穴位接收，沿经络传导，对脏腑的生理功能有着重要的调节作用。
生物全息论原理全息论是近代发展起来的一门学科，研究的对象是整体与局部的关系，根据这个理论，每一个具有独立功能的局部器官都包含着人体的全部信息，因此叫全息胚。在足部这个全息胚中，有与人体器官相对应的特点，当人体某器官发生变化时，足部反射区首先会出现反应。相比之下足部按摩具有更大的优越性，因为足部这个全息胚具有发育程度高，最接近整体，足部又是末端的全息胚，神经血管丰富，感觉灵敏，信息传导路径密集，足部的体积和面积比手、耳、鼻等器官都大，便于按摩。
神经反射原理神经反射是人体对外界刺激的一种反应，当人体的组织器官出现异常时，与足部相对应的反射区就会出现气泡状、砂粒状、颗粒状、条锁状、小结节样等改变。按摩这些反射区时就会产生明显的疼痛感。这种痛会沿传入神经向中枢神经传导，再经中枢神经调节并发出新的神经冲动，传导到体内组织器官，从而引起一系列神经体液调节反应，激发人体潜能，调节体内失衡状态。
实践证明由足部反射区传来的触压和痛觉冲动能形成新的兴奋灶。新的兴奋灶叠加，其强度超过有病理的兴奋灶的强度，从而使病理兴奋灶受到抑制，乃至完全消失。
循环学说经测定足部血液流速为12mm/秒，按摩后血流速度可提高两倍，由于心脏有节律的搏动，血液不停地在全身循环流动，成为机体内外物质运输和交换的重要通道。当人体某个器官机能异常或发生病变时，就会产生一些对人体有害的代谢产物沉积在循环通道上。由于足部是处于远离心脏的部位，加之地心引力的影响，这些有害物质就很容易在足部沉积下来，造成局部皮肤组织变异的现象，如皮肤变色、皮下颗粒、索条硬结节等。通过采用足部按摩，可促进局部循环、血流通畅，最终通过肾脏等排泄器官将这些沉积物排出体外，恢复脏腑的功能。
3按摩的手法、和力度及注意事项
按摩的手法拇指按压法、拇指推法、拇指扒法、食指扣拳法、食指钩掌法、食指捏法、双拇指扒法、握足扣指法、双指钳法等。
按摩的力度应有力、均匀、柔和、持久。按摩的手法重则为泻，轻则为补。由足跟向足尖方向为泻，反之为补。顺时针为泻，逆时针为补。一般敏感区按摩时有痛感。指压力度在3-5公斤，而且必须根据个人的忍耐度，在个人能承受的最大限度内，取得最好的效果，由轻到重，慢而有规律。
注意事项
饭前30分钟、饭后1小时内不可做足部按摩。
足部按摩前后，施受双方须饮水300-500毫升温开水。有严重心脏病、肾病的人及 儿童 、老人按摩前后饮水不要超过150毫升。
女性在怀孕、月经期间不宜做足部按摩。但对月经不调、痛经者按摩时，力度要轻。
各种传染性疾病患者、足部有新鲜或未愈合的伤口，或足部骨折者、足部皮肤有皮肤病，如皮肤上的脓疮、溃疡者、.有出血性或出血倾向的疾病，如尿血、呕血、便血等或白血病、血小板减少等病者。不宜做足部按摩。
病人在服药治疗期间接受足部按摩不应停药。
老人和儿童按摩时间要适当缩短，对于严重的心脏病、肾病、糖尿病、肝病患者，按摩力度要轻，双足按摩不能超过10分钟。
有资质的按摩师才可以对孕妇和月经期妇女做足部按摩。
足部按摩师操作结束后，须用热水洗手。
4结语
足部按摩在我国历史悠久，源远流长，早在《内经》里就有足部经络学说和足部按摩的详细记载。况且几千年来，这种简便、安全的保健方法一直为人们所钟爱。在日常生活中，经常保持足部的血液循环通畅，对全身的气血正常运行尤为重要，而足部按摩正是一种最佳的畅通足部血液循环的方法。足部按摩具有固养根气、疏通经络和调解神经的作用。通过对足部表面施加压力，还可以启动机体的调节功能，激发各器官细胞潜能，增强免疫力。通过对上述理论的应用，和对实践的 总结 ，足部按摩，是获取健康生活的必要的方式和方法。
中医养生学是是一门古老而又新兴的学科，中医养生在增进人类健康、延年益寿方面具有明显的优势，是中华民族优秀 文化 的重要组成部分。下面是我带来的关于中医养生论文 范文 的内容，欢迎阅读参考!
浅谈回族药膳与饮食养生教学设计
摘要：本研究以宁夏医科大学选修课“回族药膳与饮食养生”为例，探讨其教学设计策略，旨在培养大学生的自主学习能力与探索精神。
关键词：选修课;回族药膳与饮食养生;教学设计
回族是一个注重健康的民族，全国第三、四次人口普查发现，宁夏的百岁老人中，回族老人占绝大多数[1]。究其长寿因素，良好的饮食习惯是不可忽视的重要因素。回族的饮食生活中蕴含着丰富的养生哲学，食与疗密切相关，“以食养病，以食代药，医食同源”，是我国养生学界的瑰宝。在历代的回医回药著作中，饮食疗法都作为防病治病的一种重要方式，它既是回医回药的重要组成部分，又是回族文化的主要承载者，更是健康饮食理念的重要内容。本项目致力于从生活化的角度，面向本校大学生开展选修课“回族药膳与饮食养生”，采用“以身探索”的 教学 方法 ，引领医学生体会回族饮食文化的丰富内涵，同时本课程又是学校进行人文素质 教育 的重要内容，意义重大。
一、整合教学内容
(一)合理设计内容体系
由于本课程暂无固定教材，授课内容由本项目成员根据学校实际情况选材，并参照《中医饮食调护》(人民卫生出版社出版，郭瑞华主编)的章节设计，对整理后的教学内容分门别类。本课程共分为四大部分：“一、回族饮食养生理念”、“二、常用食材、药材的分类、性质、功用、现代研究”、“三、回族药膳、民间食疗方的类型、功用、制作方法及现代营养分析”、“四、常见病症饮食调护方法”。第三部分和第四部分是对知识的实际应用，以实际案例为主线，讲授药膳的具体应用，目的是使学生通过本章的学习，将前面已经学习的内容融会贯通，举一反三，将理论与临床实践有机地结合起来。
(二)创新体例设计
每章内容均以实例或现象、或民俗 谚语 为引导，提出问题，然后引出正文内容。“正文”先以回医回药理论进行阐释，要有理有据，有明确的文献来源;对相关内容进行中医中药论证、现代营养学论证。本部分内容应以“够用”为原则，突出实用性，注重培养学生的拓展性思维能力。编写时应注重知识的深度，不片面追求知识的广度。“食膳举例”部分应紧密贴合正文内容，列举的食谱应具有可操作性，在食材选择、调味剂使用、烹饪方法等方面，应具有显著的“回族”、“清真”特色。“知识小链接”部分是对上述内容的补充，相对独立，可以插放在任何需要知识补充之处。
此部分内容应纳入相关的回族文化、生活习惯、养生谚语、宗教信仰、斋戒习俗等知识，使学生在潜移默化中受到回族文化的熏陶，增进民族间的文化交流，这是地处少数民族地区医学生人文素质教育“特色”的体现，突出趣味性，富有启迪性，使本课程更具生活气息和文化底蕴。“思考问题”的设置，不应是对重点知识的提问，而更注重于培养学生运用所学解决问题的能力，所设置的问题应以培养学生“ 发散思维 ”和“举一反三”的能力为目的，贴合实际生活。
二、注重多种教学方式的综合运用
授课以“课堂讨论”为主，“以问题为主导”，追求“亲力亲为，以身探索”。教师只对关键性理论知识进行讲解，而对一般性、容易理解的内容，则以“课堂讨论”的形式开展，鼓励学生从自身的视角去理解回族饮食文化，思考在原材料选择、加工工艺方面的考究及蕴含的养生理念，等等“;课堂讨论”还包括生活现象讨论、药膳分析讨论、疾病食疗讨论等专题讨论。具体方法是以小组为单位进行讨论，先提出不同意见，经过集体讨论后，纠正不正确的认识，并分析原因，最后由轮流小组组长以“ 报告 ”形式书面 总结 上交。本课程这样设计可使学生在互相探讨中增进知识，培养学生的探索精神、批判精神，以及分析问题、解决问题的能力。视频教学所选内容多为公众媒体或专业网站上提供的素材，涵盖回族烹饪、养生等方面的内容，使本课程成为真正意义上“色香味俱全”的公共课、文化课，增强学生的感官认识，丰富课堂活动，更可激发学生对美好生活的向往和积极动手的热情。
三、实施成绩综合评价
将学生在课堂讨论中的表现和撰写的“报告”纳入本课程考查范围，占成绩考核的30%。“试卷考试”主要考查学生对教学基本知识的掌握和运用情况，以及药膳方的使用、食谱分析能力，占成绩考核的30%。“实践调研”环节，要求学生利用节假日，深入生活，对身边人群的饮食习惯和常用食物进行调研分析，以培养学生“立足实际”“，理论结合实践，理论指导实践”的能力及解决问题的能力，占成绩考核的15%。在“动手能力”环节，要求学生运用所学知识，针对自身、家人的体质特点，或者对某种疾病(如高血压、糖尿病、痤疮等)的易感性进行分析;根据分析结果，自拟或自选药膳，在家操作，操作过程以视频或图片形式呈交，并对药膳的功效进行口头阐述，对药膳的实际功效、服用时间以及体会进行如实记录，以此来综合评价学生的各项能力，将结果纳入本课程考核内容，占成绩考核的25%。这也是本课程在成绩考核方面的特色和创新点。
四、全面考察教学效果
本课程是一门实用性很强的应用学科，在理论的讲述上，以“够用，会用”为目的，对教学内容进行精简化处理，始终贯穿“以应用为主线”，所以学生对所学知识的实际运用情况是反应教学效果一个重要方面。设计调查问卷，调查学生对本课程的满意度、存在的问题、改进意见等方面，以评价教学内容、课程设计、授课方式、成绩考核方式的合理性和非合理性。另外，学生的出勤率可以直接反映学生对本课程的 爱好 程度，是评价教学效果最直接而简单的风向标。
本人认为教学内容新颖、实用性强、授课方式灵活、授课内容贴近生活、寓教于乐，都会大大提高学生学习的热情，保证出勤率。而活跃的课堂氛围、师生间的良好互动，以及课间学生咨询问题的多少等等，都可反映出学生对本课程的喜爱程度。所以应纳入教学效果的评估范围。本次课程采用小班授课的方式进行，一个班大约为50名学生。
根据学生签到表、课堂互动情况、小组讨论及提交的调查问卷显示：学生对本课程表现出较强的求知欲和自主学习的能力，课堂气氛热烈而轻松，加深了学生对回族饮食文化的了解，使学生具备了鉴别“美食与营养美食”的能力，督促学生建立良好的饮食习惯。“以身探索”的教学方式培养了学生分析判断能力，使学生初步具备了敢于质疑、敢于批判地接受知识的意识和精神。“以身探索”的教学方式是本项目率先提出的教育理念，其核心是培养学生实践动手能力，初步具备批判精神。
现代社会是知识大爆炸的时代，而个人的认知能力在海量信息面前显得愈发渺小，如何在信息的海洋中把握住正确的方向“，弃其糟粕，取其精华”，必须具备基本的分析判断能力。本项目开设的“回族药膳与饮食养生”，其内容取自回族古今相关书籍，如《回回药方》《饮膳正要》《回族清真美食文化》《汤瓶八诊》系列丛书等，以及回族民俗、饮食习惯、烹饪习惯、伊斯兰经等大众通俗的内容。所以在作为一门课程讲授给学生时，教师必须首先要保证所授内容的真实性和科学性，要批判某些不合时宜、不符合现代营养学的内容，发扬真正对健康有益的饮食文化;而教师更有责任帮助和引导大学生建立批判地接受知识的意识，利用所学的专业知识进行分析判断，培养学生的批判精神。所谓的批判精神，是指对既定的学说或理论进行思考与质疑，有自己独到的、科学合理的见解和判断，它是建立在探究问题的基础之上的科学的、正确的批判态度，与简单的否定与抛弃完全不同[2]。
笔者认为，批判精神是 创新思维 的重要前提条件，是大学生素质教育必不可少的内容，本课程将素质教育融会贯通于课堂，使学生受益匪浅。因此本课程“以身探索”的教学方式或可为高校素质教育提供一条可行的途径。作为全国回民比例最多的宁夏地区，宁夏医科大学医学生在日常生活中能够接触到较多的回族食物，对回族食物较为熟悉，学生往往可以根据亲身体会对日常饮食进行初步评价，从而自觉形成良好的饮食生活习惯，这是本课程开设的现实意义。从长远来看，本课程也是民族文化交流的重要纽带，是汉族学生了解回族文化的一个窗口，促进民族融合，共建和谐融洽的文化氛围。
参考文献：
[1]丁月玲.从回族的节食习俗谈养生长寿[J].中国穆斯林，2001，(6).
[2]蒋笃运，蒋桂芳.谈大学生批判和自我批判精神的培养[J].教育探索，2014，(2).
试谈睡眠与中医养生
【摘要】从古至今，许多养生学家都认为睡眠与养生息息相关，良好的睡眠取决于多方面的因素，如睡眠的时间和时限、睡眠的环境、睡眠的姿势、睡眠的情态等等，而在这些方面前人已为后世积累了许多 经验 ，值得我们重视与借鉴。
【关键词】睡眠;养生
睡眠，通常认为是由于身体内部的需要，使感觉活动和运动性活动暂时停止，给予适当刺激就能使其立即觉醒的状态。良好的睡眠是产生和储备能量的过程，就像车子开一段时间后需要进入加油站充电加油一样，良好的睡眠可以修复我们疲乏的细胞，产生新的能量，造就更强的免疫力。
1 睡眠时间和时限
时间:我国古人在长期生活实践中已逐渐形成了“日出而作, 日落而息”的作息规律, 根据天人相应的观点, 对四时的起居时间作了相应的论述。如《素问•四气调神大论篇》：“春三月夜卧早起，夏三月夜卧早起，秋三月早卧早起，与鸡俱兴，冬三月早卧晚起，必待日光”。明•谢肇撰的《五杂俎》卷十三•事部一里说：“读书不可过子时, 盖人当是时, 诸血归心, 一不得睡, 则血耗而生病矣。”晋•葛洪在《抱朴子•极言》也说：“寝息失时，伤也。”
时限: 吴清忠认为人体造血的最佳时段是从下午天黑之后到午夜一点，而且必须是达到深度睡眠的状态，一个人每周至少保持午夜12点以前累计有8小时的睡眠。[1]
清代著名养生学家、文学家曹庭栋著的《老老恒言•昼卧》曰：“每日时至午,阳气渐消,少息以养阳。时至子,阳气渐长,熟睡所以养阴”。《灵枢•大惑论》也说：“阳气尽则卧，阴气尽则寤”。在中医来看，睡眠其实就是一种人体阴阳交替的现象，子时和午时都是阴阳交替之时，也是人体经气“合阴”与“合阳”的时候，睡好子午觉，就有利于人体养阴和养阳。
由此看来，睡眠更注重质量与有效性，即以精神和体力的恢复作为标准。古人说:“凡睡至适可而止, 则神宁气足,大为有益。多睡则身体软弱,志气昏坠。”[2]
2 睡眠环境
明•高濂撰的养生专著《遵生八笺》中的《起居安•上卷》说:“所寝之室,名安乐窝, 冬暖夏凉,遇有睡思则就卧。”生命的三分之一都要在这“安乐窝”中度过，所以应该注意它的美化。《千金方•备急千金要方》卷二十七养性•道林养性第二曰:“居处不得绮糜华丽,令人贪婪无言,乃祸害之源,但令素雅洁净,无风雨暑湿为佳。”
宋代养生家温革在《琐碎录》中说：“卧处不可当风，恐患头风，背受风嗽，肩受风则臂疼，善调摄者，虽盛暑不当风及坐卧露下”。风为百病之长,最容易侵袭人体而致病，出现头痛、耳聋、面瘫、瘾疹、肩背冷痛等。所以卧处有风, 应该急避开, 尤其是体虚年老之人。《琐碎录》还说过：“卧处不可以首近火，恐伤脑。”如果在卧具边安放火炉之类的东西，日久便会引动火气，妨碍睡眠，而且由于近火，温度可能过高，睡着后容易掀被，反而容易着凉。
北宋•张君房攥写的道家典籍《云笈七签》云:“夜寝燃,令人心神不安。”南宋•真德秀《真西山卫生歌》也曰:“默寝暗眠神晏如。”中医学也有“神安则寐”之论, 就寝即灭灯, 则目不外眩, 神守其舍也。日光为阳气之精华, 故日间人的阳气得以增强, 处于优势, 体内的生理活动亦处于升、动的状态, 神志清醒,不易入睡。若夜间燃灯而卧,灯光虽然不及日光纯盛, 亦为阳热之源, 可扰动体内阳气不得安伏于营阴, 阻碍人体进入睡眠的状态。[3]此即宋末元初人李鹏飞撰养生学著作《三元参赞延寿书》中所说的“灯烛而卧,神魂不安”。另外，齐梁时代著名医家陶弘景在《养生延命录》里也说过:“凡卧讫头边勿安灯,令人六神不安。”
3 睡眠姿势
在《希夷睡诀》中提倡右侧卧时屈右足，屈右臂，以手承头，伸左足，以手置于股间。[4]佛门称此式是“吉祥卧”。《道藏• 混元经》曰:“仰面伸足睡, 恐失精, 故宜侧曲。”《道藏》中《修真十书•卫生歌》云：“卧不厌觉贵舒”此即“ 睡不厌屈,觉不厌伸。”孔子在《论语》中也说:“ 寝不尸”。《千金要方•养性•道林养性》说：“屈膝侧卧，益人气力，胜正偃卧。”《老老恒言•安寝》也指出：“如食后必欲卧，宜右侧以舒脾气”。
于上可知，古人们均认为右侧卧睡比其他任何睡姿都好。而现代研究也证明了右侧卧有利于心脏功能，还有利于消化系统的运化吸收。因为, 心脏位置较高, 有利于心脏排血, 并减轻其负担; 肝脏位于右侧最低处, 可获得较多的供血; 胃向十二指肠和小肠通向大肠的开口都向右侧,所以右侧卧位有利于食物在胃肠内运行。[5]
4 睡眠情态
心神是睡眠的主宰者,神静则寐,神动则醒。大怒大喜深思则阴阳不和,神不守舍,很难入睡。唐代李群玉《火炉前坐》：“孤灯照不寐,风雨满西林。多少关心事,书灰到深夜。”这就反映了作者因思虑而不眠的睡前情态。
古人认为寤则神栖于目,寐则神栖于心,心静无欲则能入睡,心情烦躁,杂念纷纭,常常难以入睡。[6]古人并详细介绍了睡心的方法,战国早期庄子所著的《南华经》记载睡心有“操纵”二法：“ 操者,如贯想头顶,默数鼻息,返观丹田之类,使心有所著,乃不纷驰,庶可获寐;纵者,任其心游思于杳渺无肤之区,亦可渐入朦胧之境。最忌者,心欲求寐,则寐愈难。盖醒与寐交界关头, 渐非臆想所及, 惟忘乎寐, 则心之或操或纵,皆通睡之路。”
综上所述，我们可以根据自身情况和客观条件尽量睡好觉，让身体在睡眠外生命三分之二的时间里生机勃勃。
参考文献
[1] 吴清忠. 人体使用手册[M]，广州：花城出版社，2006：1.
[2] 蒲昭和.古人推崇的睡眠养生法.保健医苑[J].37
[3] 赵颖初, 腾晶.道教睡眠养生观在中医养生中的体现.中华中医药学刊[J]. 2009-9. 27(9):1941
[4] 明道藏[M].上海: 上海书店出版社, 1988: 478
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数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，关于初中数学教学你有什么独到的看法呢?本文是我为大家整理的初中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教学论文范文篇一：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维—— 逻辑思维 ，对前人 总结 的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段 教育 ，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 初中数学教学论文范文篇二：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的 方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 初中数学教学论文范文篇三：初中数学教学课堂小结研究 一、进行课堂小结的方式 1.梳理课堂知识.一种常见的课堂小结方式，就是把整堂课的知识用简短的话从头到尾梳理一遍，这种梳理不是通篇的叙述，而是有重点的、分层次的总结.例如，在讲“点和圆，直线和圆的位置关系”时，课堂小结就主要是把点与圆的三种位置关系、直线与圆的三种位置关系，结合黑板上的图例再次梳理一遍.这种总结方式，可以让学生全面地复习一遍所讲内容，对新知识有整体了解，同时可以让学生形成对知识的网络式记忆，把知识延伸到整个学习系统中. 2.概括课堂知识.教师还可以对课堂内容进行几句话的概括总结，这种概括要涉及新课内容的关键点，通常用于新课内容有多个重要知识的情况下. 3.联系以前知识.有些新课的内容是在以前所学知识的基础上进一步扩展而来，或者是新课与所学知识有着一定的相似度.在课堂小结的时候，教师可以将两者进行联系，进行对照解读.这样的课堂小结，可以让学生具体形象地理解所学内容.当然，当遇到新课与旧知识有着明显反差的时候，教师也可以拿来对比解读，以避免学生对新知识和旧知识产生混淆.这样一来，学生心中的知识脉络就会更加清晰. 4.和学生共同回想课堂知识.数学教师在讲课时往往是单方面讲授课堂内容给学生，而很少有和学生进行互动的，这都是因为学科的特性和课堂时间的紧迫，而缺乏互动可能导致学生和课堂的融入度不够，容易造成开小差的现象.教师在进行课堂总结时可以有意地和学生进行互动，共同复习整堂课的知识.可以是对学生进行课堂关键内容的提问，也可以是向学生询问他们所认为的难点内容来再一次讲解以答疑和强化记忆.这样，不仅活跃了课堂气氛，拉近了教师与学生的距离，让学生更亲近课堂，让教师更了解学生的学习现状，同时让学生对难点内容有了进一步的学习和消化. 二、进行课堂小结的注意点 课堂小结不是教师一味地总结讲课知识，这里的本体应该是学生自己，是学生来回味和消化课堂所学内容，不懂的地方提出疑问，教师起到串联和辅导作用.教师可以从学生的角度考虑如何总结，才能提高复习效果. 1.课堂小结的概括性.课堂小结要简单明了，用几句概括性的话语进行总结，不宜多次重复复杂内容，这样不仅起不到总结的效果，还会让学生更加混淆，对所学知识产生过多疑问.另外，课堂小结应该用最直接的语言讲述出课堂内容，不应该加以多少修饰，以避免所述内容的冗长，导致上课时间的不够. 2.课堂小结要有重点.有的人说，一堂课里有一半的时间讲重点内容就很难得，而学生只要把这些重点听明白，他们这堂课的收益就很大.课堂小结相对于课堂上的详细讲解而言，是为大部分学生整理的要点总结，不需要对整堂课的内容都重述一遍，而要对讲课内容的要点进行有针对性的重点回顾，这样可以帮助学生理清课堂的重点内容，进行重点练习和记忆. 3.课堂小结要能引导课外学习.课堂小结是一堂课的结尾总结，也是学生课外学习的一个开始.课堂小结要注重引导学生对所学知识进行深入探究.例如，在讲解例题后，可以让学生寻找课外相似的题目进行训练，充分利用学生的课外时间进行学习拓展.同时，能使课堂与课外连接起来，促进学生的课外学习.总之，课堂小结是初中数学教学中必不可少的环节之一.做好课堂的总结是每个教师的分内之事，它不是一个可有可无的环节.做好课堂小结，不仅能让学生的学习更加轻松有效率，而且能够帮助教师进行授课总结，从而提高教学效果.
几何的三大问题 平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。 几何三大问题是： 1、化圆为方——求作一正方形使其面积等於一已知圆； 2、三等分任意角； 3、倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段（或者是π的线段）。 三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90°、180°三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢？例如60°，若能三等分则可以做出20°的角，那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18=20°）。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。 第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195年）曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。 这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。 1637年笛卡儿创建解析几何以后，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼（Linderman）也证明了π的超越性（即π不为任何整数系数多次式的根），化圆为方的不可能性也得以确立。
生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：…而…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的…处会使琴声更柔和甜美。 数…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的处，效率将大大提高，这种方法被称作“法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。