麻将数学研究论文

麻将数学研究论文

1.麻将天和概率 108张 数学高手解答
麻将天和（天胡）的概率——约0.000003025 （约1/330530）

【前提条件】：使用的牌是普通的34种*每种4张=共136张。

其中不含会影响计算结果的特殊牌（例如花牌，百搭白板之类的）。

不采用异于通常和牌的特殊役（如十三不塔）。

【计算方法】

无法用简单的算式表示。虽然逐条详细的写出来也不是不可以，但是还是交给程序计算比较好。

如果单单使用判断全部的排列组合是否是和牌型这种方法，花费的将是天文时间。

采用的是下面的计算顺序。

(1)除去七对子和国士无双，和牌型中，字牌，万，筒，索的张数可能为0张，2张，3张，5张，6张，8张，9张，11张，12张，14张。

(2)根据上述的张数，计算字牌与数牌每种（n个面子+最多1个雀头）的排列组合数，这时顺便计算出所有牌都是对子的排列组合数。

(3)根据四种牌合计14张的组合，计算其排列组合数，不过雀头只能有一个，5张字，5张万，2张筒，2张索这种不可能发生的组合是不计算在内的。

(4)从上述的结果中，去掉形为七对子的牌型。

(5)计算七对子的和牌型的排列组合数。

七对子的和牌型排列组合数为34C7

包括重复的排列组合数为34C7*67

(6)计算国士无双和牌型的排列组合数。

国士无双和牌型的排列组合共有13种

包括重复的排列组合数为13*6*412

(7)加算上（4）~(6)合计的排列组合数（包括重复），可以计算出其概率。

总共的所有排列组合（包括重复）为136C14

(8)程序计算并没有花费太多的时间，可以确认程序是正常运行的。同样计算出（1）~(3)的所有排列组合数（包括重复）。计算字牌与数牌的0~14张所有的排列组合，四种牌合计14张的所有组合数。

【计算结果】

(2)的结果如下所示：

综上所述，天和的概率为：

12859078207674÷4250305029168216000

=约0.000003025 （约1/330530）
2.麻将跟数学、逻辑学有没有关系
那要看“境界”了。

如果只是无聊时打着玩，麻将与数学的关系不大，但也有关系。

但事实上，麻将高手必须要掌握非常深的逻辑和概率知识。特别是对于国家标准麻将等比较难的打法，更是如此。哪种方式最有可能获胜，哪种方式获得的收益最多，综合考虑采用哪种方式，都是需要认真考虑的问题。

那些对麻将抱有很肤浅、甚至很偏激想法的人，我实在是懒得跟他们解释什么。

如果楼主不信的话，可以学一下国家标准麻将。

〔天下无帅〕乐于解答。希望对楼主有帮助。祝成功！
3.麻将和各种牌型的概率
楼主的计算方法有误，不能简单的用某种牌型的张数除以麻将牌总数，那样的算法只能计算出这种牌在麻将中所占的比例。

正确的算法应该采用抽屉原理计算概率

以万子清一色的天胡、14张牌为例：

1、连续取得14张牌都为万子的概率为（36*35*34……*23）÷（136*135*134……*123）*100%

2、然而因为一副牌是4个人在打，有可能别人将你要摸的牌直接摸到了手里，所以概率在“1”的基础上还要除以4

3、同时，并不是任意14张牌都是万子就可以胡牌，还要组成相应的牌型，所以胡牌概率比“2”的结果还要小，因为胡牌的选择千变万化，无法具体统计，在这里难以计算

4、若忽略“3”的影响不计，胡万子清一色天胡的概率约等于（36*35*34……*23）÷（136*135*134……*123）*100%÷4=0.000000022%

单纯计算万子清一色的概率的话，因为即使自己摸不到所需要的牌，别人一样可以打出来让你吃或碰，概率会大大增加，而且自己也不必连续14张都摸万子，同样可以用其他牌代替，在打牌的过程中逐渐理清，概率会大很多，因为计算十分复杂，单纯的用数学公式是难以显示的，估计需要使用数学模型了，这个问题相信很多人都无法解决。

麻将与数学的介绍

该书从数学和数学游戏的角度，探讨玩麻将牌的一些技巧问题。这样做的目的有两个：一是给麻将牌正名，它是一种数学玩具；二是给喜欢玩麻将的人以警示，玩麻将不能赌，不能光凭运气，而是要靠“计算”，这就要有概率论知识、要善于利用数学逻辑思维。内容包括麻将术语、麻将是数学游戏、麻将的排列组合花样、麻将游戏的注意事项等八章。

数学小日记，请不要是转的。六年级作文，五年级数学水平的

　　今天中午我正在做数学暑假作业。写着写着。不幸遇到了一道很难的题。我想了半天也没想出个所以然。这道题是这样的：

　　有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米。并且长。宽。高都是质数。求它的体积。

　　我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积。要求体积还必须知道长。宽。高。而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！

　　数学是一门重要的学科，它与我们的生活息息相关，可见学好数学是多么的重要！

　　学习数学对我来说还有许多小插曲呢——这几个星期我们都在学习除数是一位数的除法，由于不熟练，我不太能理解，做题时总是出差错，妈妈总是有时间就教导我，可是我脑子里仍然一片空白，总是觉得妈妈说的就是一些乱七八糟我不理解的东西。

　　妈妈拿我没办法，只好让我自己去做题练习。妈妈先告诉我：除法算式就像下楼梯一样，从最高位算起，如果最高位除不了除数，就把第二位数移下来，如果后面的数不够除除数，就在写商的地方直接写0.妈妈说的话让我明白了其中的奥秘，虽然做题时还是有错误出现，但是我很快就能纠正过来。

　　明白了做除法的道理，更让我明白了生活的道理，做任何事情都要象走楼梯一样一步一步向前走，要脚踏实地，要不然就可能会一步错全盘皆错！

今天中午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：

有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！

正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条

棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。

最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×19 19＝2＋17 11×2×17＝374（立方厘米）

后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。

解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。

以上为原创，一下为转载

1.今天，我们一家去肯德基去吃全家套餐。
到了那儿，人一直挤着，我们好不容易点好菜，就找到位子坐下。菜来了，是一桶大套餐。里面有12个鸡腿，我想：怎么平均分呢？这时，我想起除法12÷3=4。我们每人四个鸡腿，我后来又吃了老妈的1个鸡腿，阿姨的2个鸡腿，阿姨说：“这总不能白吃，我问你，你吃了几分之几？你再吃几份就全吃了？“我想了想，回答：“我吃了7/12，再吃5/12就全吃了。”幸好，我学了分数的知识，可以正确回答问题了.

2.今天，妈妈给了我10元钱去超市买东西。我买了一串鞭炮用了钱的2/10，又买了棒棒糖四根用了钱的1/10，还买了7个汽球，用了钱的2/10，最后买了一把梳子，用了钱的4/10，一共用了2/10+1/10+2/10+4/10=9/10。还剩下一元钱只好还给妈妈了。

3.学学好数学 能省钱

星期天，我和爸爸妈妈去逛超市买牙膏。我们发现了同种竹盐牙膏有两种卖法：1、3个110克的牙膏组成清新畅享装是17.9元；2、一支重150克的牙膏是8元。 你看这两种卖法的牙膏买那种省钱呢？”这下子可把我难住了，妈妈又对我说：“今天我们把17.9元就当成18元你来算一算吧！”我立即说：“买清新畅享装省钱。”妈妈问：“为什么呢？”我说我是这么想的：18元买三盒，用18÷3＝6（元）那么110克的牙膏6元每盒。150克的牙膏8元每盒，也就是多2元钱多买40克牙膏，照样算1元可买20克牙膏。而买150克的牙膏1元买不到20克。所以我认为买清新畅享装省钱！妈妈听了以后高兴的对我说：“太棒了！学好数学真有用！”
4.今天晚上，我看见一道会迷惑人的数学题，题目：37个同学要渡河，渡口有一只能乘上5人的空小船，他们要全部渡过河，至少要使用这只小船多少次？

粗心的人往往会忽略“空小船”，就是忘了要有一个撑船，那么每次只能乘4人。这样37人减去一位撑船的同学，剩36位同学，36除以4等于9，最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4，所以至少要走9趟。
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希望能帮助到你！

　　正当我急得抓耳挠腮之际。我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解。可是我对方程这种方法还不是很熟悉。

　　于是，他又教我另一种方法：先列出数。再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字。如：3。5。7。11等一类的质数。接着我们开始排除。然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时。我想：这两个数中有一个是题中长方体正面。上面公用的棱长，一个则是长方体正面。上面除以上一条外另一条 棱长（且长度都为质数）之和。于是。我开始分辩这两个数各是哪个数。

　　最后，我得到了结果。为374立方厘米。我的算式是：209=11×19 19=2+17 11×2×17=374（立方厘米）

　　后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题。结果一模一样。

　　解出这道题后。我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘。等待着我们去探求。

　　今天中午，为了能把筷子体积测得更准确，我叫爸爸从化学室拿了一个细长的量筒，刻度单位更小，每个单位只有1立方厘米。此时，我似乎感觉到了胜利在向我招手，真可谓万事具备，只差动手实验了。

　　首先，我用铅笔在一次性筷子上划了一道分界线，将筷子平均分成两段，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中洗水。随后，将筷子插入量筒中，并用滴管将水滴入量筒中，让量筒内的水涨到筷子的分界线上，记下量筒内的水位刻度（38毫升）后，将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度（34.5毫升），前后两次水位刻度之差就是这一部分筷子的体积，即3.5立方厘米。用同样的方法，我又测量了筷子另一部分的体积是5立方厘米，两次测定结果相加得到这双筷子的体积为 8.5立方厘米。当我得到这个结果时，我兴奋地叫了，此时的我是多么自豪、多么骄傲啊！

　　接着，我又按每人一天使用3双计算出了我们学校（1500人）及全国（12亿）一年消耗的一次性筷子量，分别是13.96立方米和11169000立方米。结果使我大吃一惊，每年竟有这么多的木料做成一次性筷子被浪费了，真是太可惜！在此，我呼吁在校的同学，不！是全国人民，也不！应该是全世界的每个人都不要再使用一次性筷子了，只有这样，才能保护好我们的森林资源，使我们共有的地球环境更加美好，让地球上的每一个人呼吸到干净、清新的空气。

　　今天又是一个阳光明媚的日子,我在大街上闲逛,突然看到不远处有很多人围在一起。我跑过去一年，原来是抓奖游戏。“哼，抓奖有什么好玩的。”我厌烦地说旁边的人一听，连忙说：“抓奖虽不好玩，但有重奖，可吸引人了。”

　　我急切地问：“是什么呀！”“50元钱。”那人噔大眼睛说。一听这话，我可来劲了，“这么诱人的的奖品，说什么，我也得试试。”说完，我便问店主怎么抓法。店主说：“这是24个麻将，麻将下写着12个5，12个10，每次只可抓12个麻将，如果12个麻将标的数总和为60，那么你便可得50元大奖。”我听了也没多卷起了袖子，从兜里掏出5元钱给了店主。

　　尽管，这可以抓10次，但那份大奖我还是没有拿到。

　　回到家之后，我想了想，感觉有点不对劲。我想，抓60分，那必须抓得那12个麻将必须都标5，最好的情况就是第1次抓到1个 5，第2次抓2个5，第3次抓3个5……第12次抓12个5至少得花去6元钱。但万一抓得那些麻将标的数是10或有的总和是相同的，那么得抓多少次花多少钱。

　　最后经过一番考虑，终于把问题弄清了，我抓紧到街上找那算帐，可已经跑得无影无踪了。

　　在小学生活的六年里，我学过许多科目，诸如：语文、数学、英语、自然、音乐……但我最喜欢的科目还是数学。

　　从五年级下学期开始，我们班的新数学老师——刘老师便带领我们班以及二班一些数学成绩优异的学生创办了各班的数学小组。

　　经过老师的挑选，我们班的数学小组终于成立了。在组长陈俊峰的带领下，我们班的裴祺、王思宇、张天成、诸正一、朱子棋、迟雪健、李梦雅和魏博维，在一起学习，在一起讨论。

　　从开始活动的第一周开始，所有组员便开始积极地参加了活动。每个星期都由一位组员出一份试题，并在周五把它发给每位组员，作为周末的作业。并在第二周，由出题的同学把所有同学做的试卷收上来进行批改。同时在周五的中午，由他对试卷进行讲评。如此循环，我们的数学小组活动了半年。

　　度过了一个暑假，我们又投入到了紧张的学习当中。这个学期，我们的学习任务非常重，因为，我们即将毕业，踏进中学的校门。由于，数学小组的组员都是班里的尖子生，每位组员都想考上一个重点中学。然而，在大部分重点中学考试时，总是以数学为主，所以，我们必须再多做一些数学题。在组长陈俊峰的带领下，我们还与二班的数学小组在一起学习，在一起讨论。从此以后的每一个周末，我们班和二班便开始轮流出题。以后的每一张试卷，都有相当大的难度，如果不去认真思考、试验是很难做出来的。所有组员们对数学小组都有了浓厚的兴趣，因为，在这里我们可以学到很多的知识，做很多的练习题，提高自己的数学水平。所以，我们每次积极参加活动，认证完成每周的试卷。这样，我们的数学小组又活动了半年。

　　度过了这个学期，我们迎来了一个月的假期。以往的每个假期的数学作业都是把数学书上的题再做一遍，然而这个假期，数学刘老师认为我们数学小组的同学做书上的题太简单了，便给我数学小组的同学出了一份特殊的作业——数学寒假B级作业。这套作业汇集了清华同方杯的考题、首都师范大学附属中学的考试样题…… 所有组员都在寒假中认真地完成了这项作业。

　　回到学校以后，我们便对数学寒假B级作业进行讨论。如果有的题大家的答案都一致，我们一代而过；如果有的题的答案有争议，我们便开始了激烈的讨论，直到得出一个正确结果。

　　在小学的六年生活中，在数学小组的活动里学会了许多知识，会做了许多题，为未来的学习打下了良好的基础，我以后要更加努力地学习，争取在数学比赛中拿到名次，回报给我的老师，我的父母，我的数学小组……

　今天，妈妈给我讲了一个有趣的数学故事。

　　故事里说：有一个猪妈妈带着三个猪宝宝去买花。一枝花20元，猪妈妈要买60支花。于是，猪妈妈问三个猪宝宝：“我们要买60支花，20元一支，那一共要多少元？”最大的猪宝宝说：“20乘60等于1200元，所以要花1200元！”第二个猪宝宝说： “不对！不对！是二个十乘六个十等于十二个十，就是1200元！”最小的猪宝宝接着说：“我想，你们两个都是对的，只是说法不同，其实都一样。”“没错！”猪妈妈赞扬道。

　　到了绑花时间了，最小的猪宝宝抢先问：“现在要帮花了，12支花绑在一起，可以绑多少束？”猪妈妈没出声，大家只能摇头说不会了。过了一会，最大的猪宝宝叫道：“1200除以12等于100，所以可以绑100束花。”

　　“虽然我们绑完了，可是我们还要送花给20个老爷爷，每个老爷爷分几束呢？”猪宝宝们说。过了30分钟，猪宝宝们才说：“哦！我们知道了，10020＝5，所以每个老爷爷分5束！”

　　猪宝宝们把花给了老爷爷，老爷爷连忙说谢谢，猪宝宝们和猪妈妈都很高兴。

　　听完这个数学故事，我就更喜欢数学了，也加强了我学好数学的信心！

　在悠久的数学史上，曾经出现过许多数学神童。那是我们学习的榜样，更是数学界中的焦点人物。他们为研究数学知识奉献出了自己的一生。

　　谷超豪，我国著名的数学家，中国科学院院士，复旦大学著名教授。24岁时蜚声数学界，名为《经典场——米尔斯扬》的研究论文作为专著出版。

　　你听说过“歌德巴赫猜想”吗？它是数学王冠上的一颗明珠。我国在“哥德巴赫猜想”上的研究已经达到了世界领先地位，而进行这项研究的人就是我国著名的数学家陈景润，他在20世纪国际数学界占有重要地位。

　　他（她）们都是数学界中的皎皎者，正因为有了他（她）们的奉献，才更激发了人们对数学的热爱。相信我们凭着对数学的热爱，也能搬动数学上的大山，也能为国家奉献出自己的力量。所以，我们从现在起，就要为了祖国的繁荣富强，立大志，树理想，勤奋地学习！

麻将跟数学、逻辑学有没有关系？

那要看“境界”了。
如果只是无聊时打着玩，麻将与数学的关系不大，但也有关系。
但事实上，麻将高手必须要掌握非常深的逻辑和概率知识。特别是对于国家标准麻将等比较难的打法，更是如此。哪种方式最有可能获胜，哪种方式获得的收益最多，综合考虑采用哪种方式，都是需要认真考虑的问题。
那些对麻将抱有很肤浅、甚至很偏激想法的人，我实在是懒得跟他们解释什么。
如果楼主不信的话，可以学一下国家标准麻将。
〔天下无帅〕乐于解答。希望对楼主有帮助。祝成功！

麻将与数学的内容简介

玩麻将牌，由于是一种保密性游戏，未知因素多，偶然性强，所以增强了博弈性。但是，在数学家眼里，一切都是有规律的，甚至是可以用数学公式来表达的。有位数学家曾说：“偶然性是未知的规律性。”数学分支概率论，就是对这句名言最好的注解。概率论的应用范围越来越广泛，在麻将游戏时也应该用概率论来诠释和指导麻将游戏。